Da's geen statistiek.
Een lijn bestaat uit twee delen (sorry als ik de termen fout heb, het is alweer even geleden):
1. De helling
2. Een verticale transformatie. Een transformatie is een verschuiving van de lijn. De lijn wordt naar boven of naar beneden verschoven.
De algemene vorm van een lineaire vergelijking is ax + b, waarbij a je helling is en b je verticale transformatie.
Je lijn snijdt de y-as wanneer de x 0 is. Hiervoor hoef je dus alleen maar 0 in te vullen bij je x.
Je lijn snijdt de x-as wanneer het resultaat van de vergelijking 0 is. Oftewel: 0 = ax + b, of in het nederlands: voor welke x is mijn resultaat 0?
Onthoud dat de coördinaten altijd uit twee punten bestaan.
Het snijpunt van k met de y-as is 2*0 - 3 = (0,-3)
Het snijpunt van k met de x-as bepaal je het makkelijkst als volgt:
0 = 2x - 3
Aan beide kanten tel je drie op
3 = 2x
Deel beide kanten door 2
1,5 = x
Oftewel, de x-coördinaat is 1,5. Wanneer je deze ter bevestiging in de formule drukt, zul je zien dat er 0 uit komt.
Dit is trouwens gelijk aan -b / a, waarbij a ongelijk is aan 0.
Dus het snijpunt van lijn k met de x-as zit op (1,5;0).
De richtingscoëfficiënt zegt eigenlijk hoe snel de lijn stijgt. Deze bereken je door het verschil van twee punten op de y-as, Yb en Ya, te delen door het verschil van twee punten op de x-as, Xb en Xa. Oftewel: (Yb - Ya) / (Xb - Xa).
We hebben zojuist twee punten berekend die je hiervoor zou kunnen gebruiken. Het coördinaat (Xb,Yb) is het coördinaat waarbij de X het hoogst is, dus (Xb,Yb) is (1,5;0) en (Xa,Ya) is dus (0,-3)
Nu alles invullen:
De formule: (Yb - Ya) / (Xb - Xa)
Je krijgt dus: (0 - - 3) / (1,5 - 0) = 3 / 1.5 = 2.
De richtingscoëfficiënt is dus 2.
Hetzelfde kan je toepassen voor lijn l.
Vraag 4 komt neer op: voor welke x is de y-waarde van beide lijnen hetzelfde? De vergelijking die je hiervoor op moet lossen is dus
2x - 3 = -0,5x + 7.
Succes!