[WISA1 Kansverdelingen] som

(Getal & Ruimte, VWO CM4, blz. 67, som 48)

Wie kan me even op weg helpen?

In een fabriek moet een werknemer in een periode van maximaal vijf minuten twee fasen van een productieproces afhandelen. Voor fase I is de afhandelingstijd X normaal verdeeld met gem. X= 170 seconden en standaardafwijking X = 8 seconde.
In hoeveel procent van de gevallen zal een werknemer niet aan de eis van vijf minuten afhandelingstijd kunnen voldoen?

--

Eenvoudige uitleg alstublieft, ich bin Wiskundekneus.

[Denkie]

Het zou handig zijn als je Fase II ook vermeld, zonder die gegevens kun je namelijk niets uitrekenen.

Ik heb de som even op gezocht:

1. Gegevens verzamelen:
Fase II : afhandelingstijd Y is normaal verdeeld met Uy=110 seconde en Oy=8 seconde

Fase I : afhandelingstijd X is normaal verdeeld met Ux=170
seconde en Ox=12 seconde

Productietijd T is 5 minuten, dit moet je omzetten in seconde omdat alle andere waarden ook in seconde zijn, dus:
5 Minuten is (5x60sec) 300 seconde

2. Eis stellen:
De 5 minuten (300 seconde) is tevens de eis dat het niet groter dan 5 minuten mag zijn. Want dan is het niet meer rendabel bijvoorbeeld om te produceren en wordt het misschien te duur.

3. Zoek de formules:
Productietijd T is: T = X + Y
Ut = Ux + Uy
Ot = Wortel: (Ox^2 + Oy^2) (^2= kwardraat)

Verder nodig: standaardiseer formule:

Z = (T-Ut) : Ot met T = productietijd


4. Formules invullen:
Ut = 170 + 110, dus Ut = 280
Ot = Wortel: (12^2 + 8^2) = Wortel: (144+64) = Wortel: (208)
De wortel van 208 = 14.42

Standaardiseer:

T = 300 seconde
Ut = 280
Ot = 14.42

ofwel: Z = (300-280) : 14.42 geeft Z = 1.38696

deze Z moet je nog terug zoeken in je GR
(casio) Norm - NcD:
Lower: {laag getal}
Upper: 1.38696
O = 1
U = 0

ofwel: prop=0.91727

5. Antwoord formuleren:
Dus in 91,7% van de gevallen valt de productietijd BINNEN de gestelde 5 minuten, dus 100% - 91,7% = 8.3% valt BUITEN de gestelde 5 minuten.

zoiets zou het moeten zijn... succes!