[WISK]Kansrekenen

[wp160366]

Iemand die me met volgende vragen kan helpen?
Ik heb wel de oplossingen, maar ik weet niet hoe ik eraan moet komen.

1.Van een spel van 52 kaarten weten we dat elke mogelijke volgorde van de kaarten even waarschijnlijk is.Bepaal de kans dat de vier azen de laatste 4 plaatsen innemen.

2.Als alle mogelijke volgorden van 5 jongens en 3 meisjes dezelfde kans hebben, bepaal dan de kans dat een lukraak gekozen rij van deze 8 leerlingen begint en eindigt met een jongen.

3.Uit een spel van 52 kaarten trekken we tegelijkertijd 4 kaarten. Berekeren de kans dat het:
- 4schoppen zijn
-4 schoppen of klaveren
-2 heren en 2 vrouwen
-minstens één aas
-maximum één harten

4.Neem aan dat verjaardagen op aselecte wijze verdeeld zijn over de 365 dagen van het jaar.Als je te maken hebt met mensen waarvan je de verjaardag niet kent, bereken dan de kans:
-Dat de persoon vandaag jarig is (heb ik al gevonden)
-Dat 2 personen vandaag jarig zijn
-Dat 2 personen op dezelfde dag jarig zijn (heb ik al gevonden)
-Dat in een groep van n personen tenminste 2 verjaardagen samenvallen (voor n=3, voor n=10 en voor n=30)

Oplossingen zijn:
1. 3.7*10^-6
2.5/14=0.357143
3.a:11/4165, b:46/833, c:36/270725, d:15229/54145 en e:15466/208225
4.a:1/365, b:1/133225, c:1/365, dn=3:0.008204, dn=10:0.116948, dn=30: 0.706316

[ILUsion]

1. Je moet bedenken hoeveel kans dat er is dat de laatste kaart een aas is, dan ga je ervan uit hoeveel kans de voorlaatste een aas is, dan de kaart ervoor en ten slotte de vierde-laatste kaart. Deze kansen kan je vermenigvuldigen en ziedaar
Tip: in een kaartspel van 52 kaarten zitten 4 azen ...

[wp160366]

ILUsion schreef op 13-11-2005 @ 10:53 :
1. Je moet bedenken hoeveel kans dat er is dat de laatste kaart een aas is, dan ga je ervan uit hoeveel kans de voorlaatste een aas is, dan de kaart ervoor en ten slotte de vierde-laatste kaart. Deze kansen kan je vermenigvuldigen en ziedaar
Tip: in een kaartspel van 52 kaarten zitten 4 azen ...

Gevonden, was blijkbaar simpelder dan ik gedacht had!

[wp160366]

Heb nu al 1 en 4 volledig, iemand die kan helpen met 2 en 3?

[Master-CT]

Ik neem aan dat je 't vaasmodel (hypergeometrische verdeling) snapt...

3a. 13 boven 4 gedeeld door 52 boven 4 (Je hebt 13 schoppen in 't spel, daaruit trek je er 4)

3b. 26 boven 4 gedeeld door 52 boven 4 (Er zitten 26 zwarte kaarten in 't spel)

3c. 4 boven 2 keer 4 boven 2 gedeeld door 52 boven 4

3d. 1 - (48 boven 4 gedeeld door 52 boven 4), de kans op minstens één aas is de kans op 1 minus de kans op geen aas

3e. (39 boven 4 gedeeld door 52 boven 4) + (39 boven 4 keer 13 boven 1 gedeeld door 52 boven 4), de kans op maximaal één harten is de kans op geen harten plus de kans op één harten