[WIS] differentieren

Hoi,

Kan iemand mij helpen met deze som, ik weet niet hoe je het moet differnetieren en hoe het boek op het antwoord komt.

H(p)= 5p^3 * 0.7 log p <=== die (0.7) moet eigenlijk in het klein staan dus bovenaan bij de log, log p: log 0.7)

Kan iemand me hiermee helpen?

Carmen

[TD]

Carmie schreef op 14-11-2005 @ 14:25 :
H(p)= 5p^3 * 0.7 log p <=== die (0.7) moet eigenlijk in het klein staan dus bovenaan bij de log, log p: log 0.7)

Vermits ln(x) eenvoudig af te leiden is zou ik H(p) herschrijven:

H(p) = 5p³ln(p)/ln(0.7)

Die 1/ln(0.7) is nu een constante die je naar voor kan brengen, dan is het gewoon toepassen van de productregel, dus:

d(5p³ln(p)/ln(0.7))/dp = 1/ln(0.7) * (15p²ln(p) + 5p²)

of


H(p) = 5p³*^0,7log p

je weet dat afgeleide van ^glog x = 1/ (x ln g)
je weet dat afgeleide van axⁿ = nax^n-1

gebruik productregel:

15p²*^0,7log p + (5p³)/(p ln 0,7)