Lineair programmeren

Ik moet volgend probleem omzetten naar een LP-model. Zou iemand mij kunnen helpen want ik kom er niet echt uit. Bijvoorbeeld weten wat de variabelen zijn of de te maximaliseren functie zou me al veel op weghelpen.

Het zuivelbedrijf "Koe en co" produceert twee soorten kaas: roomkaas en abdijkaas. De grondstoffen voor deze twee kazen zijn melk en room. TWee soorten melk kunnen gebruikt worden voor het maken van de kaas. Volle melk bevat 60% vet, halfvolle melk slechts 30%. De melk die gebruikt wordt voor de productie van roomkaas moet gemiddeld minstens 50% vet bevatten, voor abdijkaas moet de melk gemiddeld 35% vet bevatten. Tenminste 40% (in gewicht) van de grondstoffen van de roomkaas moet bestaan uit room. Voor de abdijkaas is dit 20%. Beide kazen worden geproduceerd door de kaas en de room in de kaasmachine te mengen. Het kost 40 eurocent om 1kg grondstoffen (melk en room) tot 1kg roomkaas te maken. Het kost 40 eurocent om 1kg grondstoffen (melk en room) om te zetten tot abdijkaas, maar dit proces is minder efficiënt en genereert slechts 900g abdijkaas per kg grondstof. De overige 100g is afval.
Room kan geproduceerd worden door volle of halfvolle melf te laten verdampen. Het kost 40 cent om 1kg melk (volle of halfvolle) te laten verdampen. Elke kg volle meld die we verdampen levert 600g room op, elke kg halfvolle melk die we verdampen levert 300g room op. Dagelijks kunnen we tot 3000kg grondstoffen door de kaasmachine laten verwerken. Dagelijksmoet minstens 1000kg roomkaas en 1000kg abdijkaas worden geproduceerd. De maximale dagelijkse vraag naar roomkaas is 1500kg, voor abdijkaas is dit 2000kg. Abdijkaas wordt verkocht aan 1,2 EUR/kg, roomkaas aan 1,5 EUR/kg. Volle melk wordt aangekocht aan 80 eurocent/kg, halfvolle melk aan 40 eurocent/kg.De verdamper (voor het maken van room) kan maximaal 2000 kg melk verwerken per dag.

Formuleer een LP om de winst van "Koe en co" te maximaliseren.

Alvast bedankt.

Kan je zelf niet een begin maken of concreet een vraag stellen? Dan maak je meer kans om geholpen te worden.

[ILUsion]

Op het eerste gezicht niet zo'n moeilijke opdracht, lijkt me. Waar zit je concreet vast, we gaan hier heus niet gewoon een oplossing toegooien zonder dat je zelf moeite doet, hoor.

Wel een tipje: deel het probleem op in zo veel mogelijk deelproblemen:

1. productiegoederen
2. productie
3. verkoop

Schrijf alles voor jezelf ook meer uit in een schema, dat werkt makkelijker dan steeds een tekst te moeten analyseren dus bv.
volle melk: 60% vet
halfvolle: 30% vet
roomkaas: minstens 40% room + melk( minstens 50% vet)
...

En dan kun je verder uitwerken hoe je elk benodigd type melk kunt maken.