[WI] Goniometrie - exact oplossen - VWO - WisB

[kevin-]

Hallo,

Ik heb binnenkort een herkansing wiskunde b, maar ik begrijp het exact oplossen nog niet helemaal (een stukje).

De volgende som lukt mij wel: 2cos^2(X) - 1 = sin(X)
Antwoord: X = 1/6 pi + k2/3 pi
of
X = -1/2 pi + k2pi

Het probleem zit hem vooral in vragen met bijvoorbeeld sin(4x) of cos(5x)

Vraag 1: cos(5X) + cos(X) = sin(4X) - sin(2X)
Vraag 2: sin(5X) - sin(3X) = sin(2X)

Dit soort vragen kom ik op vast te zitten.

Bij vraag 1 zou ik eerst de -sin(2X) omschrijven naar 2sin(X)cos(X)
Dan krijg je dus cos(5X) + cos(X) = sin(4X) - 2sin(X)cos(X)

maar daarna heb ik geen idee meer.

Bij vraag 2 zou ik ook sin(2X) omschrijven naar 2sin(X)cos(X), maar dan het zelfde probleem, dan zit ik vast.


Kan iemand mij vertellen van welke regel ik gebruik moet maken?

Met vriendelijke groet,

Kevin

[mathfreak]

Pas bij vraag 1 de formules toe voor sin p-sin q en cos p+cos q, en pas bij vraag 2 links de formule toe voor sin p-sin q en rechts de formule voor sin 2x.

[kevin-]

mathfreak schreef:

Pas bij vraag 1 de formules toe voor sin p-sin q en cos p+cos q, en pas bij vraag 2 links de formule toe voor sin p-sin q en rechts de formule voor sin 2x.

Ah, heb die helemaal over het hoofd gezien.


dus cos(5X) + cos(X) = sin(4X) - sin(2X) wordt dan 2cos(.5(5X + X))cos(.5(5X - X))

Danku, ik ga het hier is mee proberen