[wi] dy/dx

[linnepinkraay]

bij wiskunde zijn we nu bezig met afgeleiden enzo.. en dan komen ze in het boek op eens met de dy/du * du/dx en daar maken ze dan dy/dx van. dat snap ik nog wel hoe ze daar aankomen, maar ik snap niet wat ze nu precies bedoelen met dat dy/dx, want ze zeggen dat ook reken dy/dx van g uit...

dy/dx is de notatie voor de afgeleide van de functie y naar x.

(d/dx) is de differentiaaloperator naar x. Als je de differentiaaloperator op een functie 'loslaat', dan is het resultaat de afgeleide van die functie naar x.

[linnepinkraay]

Mephostophilis schreef op 14-01-2005 @ 23:29 :
dy/dx is de notatie voor de afgeleide van de functie y naar x.

(d/dx) is de differentiaaloperator naar x. Als je de differentiaaloperator op een functie 'loslaat', dan is het resultaat de afgeleide van die functie naar x.

hé?

linnepinkraay schreef op 14-01-2005 @ 23:30 :
hé?

(d/dx) y = dy/dx

Voorbeeld: y = x³
dy/dx = 3x²

[linnepinkraay]

Mephostophilis schreef op 14-01-2005 @ 23:31 :
(d/dx) y = dy/dx

Voorbeeld: y = x³
dy/dx = 3x²

oh bedoelen ze dat??? ik dacht dat ze iets heel moeilijks bedoelden met dat gedoe... het is dus heel simpel eigenlijk.. tnx!

linnepinkraay schreef op 14-01-2005 @ 23:32 :
oh bedoelen ze dat??? ik dacht dat ze iets heel moeilijks bedoelden met dat gedoe... het is dus heel simpel eigenlijk.. tnx!

Wiskunde is ook heel simpel.

[linnepinkraay]

Mephostophilis schreef op 14-01-2005 @ 23:33 :
Wiskunde is ook heel simpel.

als je mijn leraar hebt niet hoor..

Hmm... dy/du*du/dx duidt op de kettingregel

Als je de functie (4x)³ hebt doe je hetvolgende:

u= 4x
y= u³

y'=3u²*4= 12(4x)²

Lucky Luciano schreef op 15-01-2005 @ 00:20 :
Hmm... dy/du*du/dx duidt op de kettingregel

Maar dan wel voor het speciale geval y(u(x)).

[linnepinkraay]

Lucky Luciano schreef op 15-01-2005 @ 00:20 :
Hmm... dy/du*du/dx duidt op de kettingregel

Als je de functie (4x)³ hebt doe je hetvolgende:

u= 4x
y= u³

y'=3u²*4= 12(4x)²

dit snap ik wel, maar wat heeft die dy/du*du/dx daar dan mee te maken..

linnepinkraay schreef op 15-01-2005 @ 11:48 :
dit snap ik wel, maar wat heeft die dy/du*du/dx daar dan mee te maken..

De notatie dy/du * du/dx is de kettingregel voor een functie y die afhangt van u, waarbij u een functie is van x.

Dan geldt dus:

dy/du * du/dx = dy * du/du *1/dx = dy/dx

Dus bijvoorbeeld: y=sin(cos(x))
Herschrijven naar y=sin(u), met u = cos x
Dan geldt dy/dx = dy/du * du/dx
dy/du = cos u
du/dx = - sin x
dy/dx = cos u * (-sin x) = -cos(cos(x))*sin(x)

[mathfreak]

linnepinkraay schreef op 15-01-2005 @ 11:48 :
dit snap ik wel, maar wat heeft die dy/du*du/dx daar dan mee te maken..

Er zijn 2 manieren om de kettingregel te noteren. De ene manier is de volgende: laat h=f(g(x)) een samengestelde functie zijn, dan geldt:
h'(x)=f'(g(x))*g'(x).
Laat u=g(x) een gegeven functie van x zijn, dan geldt: du/dx=g'(x). Neem nu h(x)=f(g(x))=f(u), dan geldt: f'(g(x))=f'(u)=dy/du, met y=f(g(x))=h(x), dus h'(x)=dy/dx=dy/du*du/dx.

linnepinkraay schreef op 15-01-2005 @ 11:48 :
dit snap ik wel, maar wat heeft die dy/du*du/dx daar dan mee te maken..

Gewoon de notatie, je diff. Y naar u en u naar x. Je schrijft het op als 2 aparte functies

[linnepinkraay]

tnx iedereen! nu is het me wel helemaal duidelijk..!

[fromlefutur]

17 jaar later, epic. Poetin is oekraïne binnen gevallen wil oekraïne annexeren, ziet er niet goed uit. Saved on the internet

[Haller]

Tering mooie up. Lekker bezig pik