Advertentie | |
|
28-10-2003, 17:45 | |
De formule die je nodig heb om te zeggen of die wel of niet differnteerbaar is heb ik nu. Dat is dus een limiet functie, waarbij de limiet dus 0 moet zijn, als die dif is. Maar moet ik deze invullen voor h(0,0) of gewoon h(x)= x sin(1/x) voor punt 0? Dat weet ik dus niet. Als ik die van 0 moet invullen dan is het inderdaad niet differenteer baar in 0. De formulke waar ik het over heb is:
f(x)-f(a)-f"(a)(x-x0) /(x-x(o)) en daarvan de limiet nemen tot aan 0 in dit geval. En er moet dan 0 uitkomen als die differenteerbaar is. Ik snap [ Dvalin ] wat je doet met die limiet, maar ik snap niet waarom je nu heb bewezen dat die bestaat. Eigelijk doe je hetzelfde als mijn alleen ik neem dan gelijk de limiet van sin(1/x), wat jij in dit geval in 2 stappen doet. Maar klopt mijn redeniring?/
__________________
"Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former. "
|
28-10-2003, 18:45 | |
lim p-> oneindig sin(p) / p = 0 is denk ik een vorm van een standaardlimiet, immers:
lim x-> oneindig a/x = 0, voor a is een reëel getal (dit is een echte standaardlimiet) sin(p) zal altijd tussen -1 en 1 liggen, dus krijg je oneindig veel vormen van de standaardlimiet met a is een element van de gesloten verzameling -1 tot 1 (op de reële getallen) --------- en de differentieerbaarheid: h'(x) = sin(1/x) + x * cos(1/x) * (-1/x²) = sin(1/x) - cos(1/x) / x stel 1/x = p dan h'(p) = sin(p) - p * cos(p) voor p = Pi/2 (mod 2*Pi) : h'(p) = 1 voor p = -Pi/2 (mod 2*Pi) : h'(p) = -1 hieruit volgt: voor elk getal a; 0 < a, is er altijd een b te vinden, zdd. 0 < b < a waarbij het teken van de helling in b tegensteld is aan het teken van de helling in a (evenzo voor a,b als geldt: a < b < 0) conclusie: h(x) is niet differentieerbaar in 0
__________________
No fucking European constitution
|
03-11-2003, 10:30 | ||
Citaat:
stel lim sin(1/x)=p vul in: x=1/(n*pi) --> lim sin(n*pi) = lim (0) = p, p=0 vul in x=1/((2n+1/2)*pi) --> lim sin((2n+1/2)*pi) = lim 1 =p, dus p=1 tegenspraak, dus lim sin(1/x) is niet p --> deze functie heeft geen limiet |
03-11-2003, 19:31 | ||
Citaat:
__________________
"Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former. "
|
04-11-2003, 10:18 | ||
Citaat:
__________________
"Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former. "
|
Advertentie |
|
|
|
Soortgelijke topics | ||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Seksualiteit |
[expert] Stel je seks / liefde vraag aan een deskundige van Sense Simon | 16 | 10-02-2015 21:30 | |
Liefde & Relatie |
Tips! Hoe vraag je verkering? Jongen naar meisje Schattekuuhh | 4 | 04-01-2013 08:31 | |
De Kantine |
persoonlijke vragen ;) Fantôme | 27 | 07-10-2005 23:08 | |
Huiswerkvragen: Klassieke & Moderne talen |
Vragen bedenken bij thema 'moeders' Dolores | 5 | 19-04-2004 13:32 | |
Verhalen & Gedichten |
Vragen WolterB | 1 | 19-01-2004 22:38 | |
Software & Hardware |
javascript vraagje ldv | 7 | 29-04-2002 11:37 |