[NA] Smeltpunt berekenen

Hallo,

Wij moeten met Natuurkunde een smeltpunt (van een metaal) berekenen voor een po. Hierbij moeten we stroom door de draad sturen, zodat die warmer wordt. Aan het midden hangt een klein gewicht, en je moet kijken hoeveel die uitzet. Zo kun je met de stelling van Pythagoras de uitzetting berekenen. Maar verder komen we niet. Weet iemand de formule om dan het smeltpunt te berekenen?

Hier heb ik een link gevonden, maar weet iemand of deze link klopt? En zoja, kan je hem dan even duidelijk uitleggen? Beetje vaag daar

http://nl.wikipedia.org/wiki/Uitzett...Bffici%C3%ABnt

Sorry, dit is de link

[Dark_One]

Ik weet niet of al die getallen kloppen en ben eerlijk gezegd te lui om dat voor je na te kijken. Het verhaal wat er staat klopt in ieder geval wel.

De thermische expansiecoefficient geeft aan hoe veel een materiaal uitzet door het te verhitten. Een materiaal zet uit als je het verhit doordat de moleculen meer kinetische energie krijgen en dus losser van elkaar gaan trillen. Een extremum hiervan is smelten waarbij de moleculen helemaal zo los van elkaar gaan dat ze niet meer in een vast rooster zitten. Hoe hoger het smeltpunt hoe beter de moleculen dus aan elkaar vastzitten en dus hoe lager de thermische expansiecoefficient zal zijn. Maw het smeltpunt en de thermische expansiecoefficient zijn omgekeerd evenredig.

Het enige wat je nu nog moet weten is de evenredigheidsconstante. Als eerste benadering kun je gebruiken:
oftewel

Hier is A het atoomgewicht en C de warmtecapaciteit (welke je beide op kan zoeken). Je krijgt dan je smeltpunt in Kelvin, dus moet je dat nog wel even omrekenen naar Celcius.

Dark_One schreef:

Ik weet niet of al die getallen kloppen en ben eerlijk gezegd te lui om dat voor je na te kijken. Het verhaal wat er staat klopt in ieder geval wel.

De thermische expansiecoefficient geeft aan hoe veel een materiaal uitzet door het te verhitten. Een materiaal zet uit als je het verhit doordat de moleculen meer kinetische energie krijgen en dus losser van elkaar gaan trillen. Een extremum hiervan is smelten waarbij de moleculen helemaal zo los van elkaar gaan dat ze niet meer in een vast rooster zitten. Hoe hoger het smeltpunt hoe beter de moleculen dus aan elkaar vastzitten en dus hoe lager de thermische expansiecoefficient zal zijn. Maw het smeltpunt en de thermische expansiecoefficient zijn omgekeerd evenredig.

Het enige wat je nu nog moet weten is de evenredigheidsconstante. Als eerste benadering kun je gebruiken:
oftewel

Hier is A het atoomgewicht en C de warmtecapaciteit (welke je beide op kan zoeken). Je krijgt dan je smeltpunt in Kelvin, dus moet je dat nog wel even omrekenen naar Celcius.

Ja, maar de bedoeling is om het met de uitzetting te berekenen...

[Dark_One]

nog schreef:

Ja, maar de bedoeling is om het met de uitzetting te berekenen...

is de lineaire uitzettingscoëfficient

Kan iemand hem zo ombouwen dat je de temperatuursstijging voor de '=' krijgt?
En houdt die 0 (of o) achter de L nog wat in? (de L linksonder)

[Dark_One]

nog schreef:

Kan iemand hem zo ombouwen dat je de temperatuursstijging voor de '=' krijgt?
En houdt die 0 (of o) achter de L nog wat in? (de L linksonder)

Die 0 geeft aan dat het de lengte in de evenwichtstoestand is. Dus voordat je begint met opwarmen.
Je kunt de formule benaderen door:

Oftewel:

Dark_One schreef:

Die 0 geeft aan dat het de lengte in de evenwichtstoestand is. Dus voordat je begint met opwarmen.
Je kunt de formule benaderen door:

Oftewel:

Maar je kunt toch gewoon die formule hetzelfde houden en alleen beetje vervormen zodat de L vooraan staat? Of heb je dan sowieso die warmtecapaciteit nodig? Zoja, weet je zeker dat die formule klopt? dan gebruiken we die

[Dark_One]

nog schreef:

Kan iemand hem zo ombouwen dat je de temperatuursstijging voor de '=' krijgt?
En houdt die 0 (of o) achter de L nog wat in? (de L linksonder)

nog schreef:

Maar je kunt toch gewoon die formule hetzelfde houden en alleen beetje vervormen zodat de L vooraan staat? Of heb je dan sowieso die warmtecapaciteit nodig? Zoja, weet je zeker dat die formule klopt? dan gebruiken we die

Wil je nou je temperatuurstijging of je lengte vooraan?

De formule is een benadering, hij zal dus nooit precies goed uitkomen. Bij smelten komen namelijk nog veel meer factoren kijken dan enkel de thermische expansie (en vice versa). Je kunt vast ook wel benaderingen vinden zonder de warmtecapaciteit erin, bijvoorbeeld Of je kan een formule nemen die nog meer factoren meeneemt, maar dan wordt het steeds gecompliceerder.

Als je je afvraagt hoe goed je benadering is kun je altijd het proberen voor een aantal materialen.

Sorry dat het beetje vaag is, maar de uiteindelijke bedoeling is om met de uitzetting en uitzettingscoefficient de temperatuursstijging krijgt, zodat je bij het smeltpunt komt. Het is inderdaad nooit precies, maar wij moeten het zo precies mogelijk doen. En dan kijken bij welke omstandigheden je er het dichtst bij komt.

[Dark_One]

nog schreef:

Sorry dat het beetje vaag is, maar de uiteindelijke bedoeling is om met de uitzetting en uitzettingscoefficient de temperatuursstijging krijgt, zodat je bij het smeltpunt komt. Het is inderdaad nooit precies, maar wij moeten het zo precies mogelijk doen. En dan kijken bij welke omstandigheden je er het dichtst bij komt.

Mijn excuses, dan had ik je niet goed begrepen. Als je de temperatuurstijging wil bepalen kun je gewoon gebruik maken van de definitie van de uitzettingscoefficient: Het relatieve lengteverschil bij een oneindig kleine temperatuurstijging:

Omdat oneindig kleine temperatuurstijgingen nogal lastig zijn maken we er nu de praktische formule:

Waarin een eindige temperatuurstijging is. Merk op dat deze formule alleen exact is als de uitzettingscoefficient temperatuursonafhankelijk is. De formule klopt wel beter voor zo klein mogelijke stappen en klopt ook beter hoe dichter je bij de kamertemperatuur zit (omdat daarvoor waarschijnlijk je uitzettingscoefficient gegeven is)

Deze formule kun je omwerken naar:


Wat je dus doet is de beginlengte van je draad meten, en dan na verwarmen kijk je hoeveel de lengte is toegenomen.Dan kun je met bovenstaande formule de temperatuurstijging bepalen.

Dark_One schreef:

Mijn excuses, dan had ik je niet goed begrepen. Als je de temperatuurstijging wil bepalen kun je gewoon gebruik maken van de definitie van de uitzettingscoefficient: Het relatieve lengteverschil bij een oneindig kleine temperatuurstijging:

Omdat oneindig kleine temperatuurstijgingen nogal lastig zijn maken we er nu de praktische formule:

Waarin een eindige temperatuurstijging is. Merk op dat deze formule alleen exact is als de uitzettingscoefficient temperatuursonafhankelijk is. De formule klopt wel beter voor zo klein mogelijke stappen en klopt ook beter hoe dichter je bij de kamertemperatuur zit (omdat daarvoor waarschijnlijk je uitzettingscoefficient gegeven is)

Deze formule kun je omwerken naar:


Wat je dus doet is de beginlengte van je draad meten, en dan na verwarmen kijk je hoeveel de lengte is toegenomen.Dan kun je met bovenstaande formule de temperatuurstijging bepalen.

Oke, erg bedankt. Dit moet gaan lukken

nog schreef:

Oke, erg bedankt. Dit moet gaan lukken

Toch niet echt dus, ik kom nu telkens uit op een smeltpunt van rond de 5700 Kelvin, en het echte is 1800 kelvin ongeveer... Of de formule klopt niet helemaal, of ik doe iets fout
Kan iemand nog helpen met een formule, die sowieso klopt, met daarin de uitzettingscoefficient, de uitzetting, en de beginlengte, en de temperatuursstijging?

[mathfreak]

Wat zijn je gegevens?

Ik zal ze er vanmiddag even opzetten, nu geen tijd... sorry