Statistiek

[psystudentje]

Hoi!

Ik zit in mijn tweede jaar psychologie aan de Erasmus Universiteit. Op dit moment heb ik het vak statistiek en ik zit nu met een vraag die ik niet begrijp:

It is known that 12% of all students taking a particular course receive a grade of A. There are 155 students in one section of the course. What is the probability that at least 14% of them receive a grade of A?
a. 0.7794
b. 0.1103
c. 0.2206
d. 0.5223

Het goede antwoord moet zijn C, maar ik heb geen idee hoe ik hier op kom. Kan iemand me helpen? Alvast bedankt!

[Tochjo]

Laat X het aantal studenten zijn dat een A haalt. Minstens 14 procent van 155 komt neer op 21,7 studenten of meer. Omdat X alleen gehele waarden kan aannemen, willen we weten wat P(X ≥ 22) is. De toevalsvariabele X is binomiaal verdeeld met parameters n = 155 en p = 0,12. Bijvoorbeeld met je grafische rekenmachine vind je dan dat P(X ≥ 22) = 1 − P(X ≤ 21) = 1 − binomcdf(155, 0.12, 21) ≈ 0,2320.

Dit antwoord staat niet in de lijst met opties. Even googelen geeft de oplossing van dat raadsel; dit blijkt een opgave te zijn waarbij je een normale benadering moet gebruiken om het antwoord te vinden:

[statistiekvraag]

hoi,

Ik volg het vak statistiek aan de Rijksuniversiteit Groningen en kom niet uit een paar opgaves. Zou iemand kunnen helpen?

de opgaves zijn:
a. Een ondernemer heeft twee zaken: een café en een restaurant. De dagwinst van het
café is normaal verdeeld met een gemiddelde van 2000 en een standaardafwijking
van 1000. De dagwinst van het restaurant is normaal verdeeld met een gemiddelde
van 3000 en een standaardafwijking van 3000. De correlatie tussen de dagwinst van
beide zaken is 0,3. Bereken de kans dat op een willekeurige dag de dagwinst van het
café groter is dan de dagwinst van het restaurant, en laat daarbij zien welke formules
je gebruikt. (6 punten)

b. Veronderstel dat er drie restaurants bestaan: één vleesrestaurant en twee
vegarestaurants. Bij alle drie de restaurants kunnen ook visgerechten worden besteld.
Uit jarenlange ervaring weet men dat in het vleesrestaurant 10% van de klanten een
visgerecht bestelt, terwijl in beide vegarestaurants 5% van de klanten een visgerecht
bestelt.
Bij de visgroothandel wordt telefonisch een bestelling gedaan: “Vandaag zijn er 200
klanten geweest, waarvan 20 klanten een visgerecht bestelden. Kun je extra vis
leveren?” Per abuis is de telefonist vergeten op te schrijven door welk restaurant de
bestelling is geplaatst.
Bereken de kans dat deze bestelling afkomstig is van het vleesrestaurant, en laat
daarbij zien welke formules je gebruikt. (6 punten)

c. Een van de restauranthouders is geïnteresseerd in de relatie tussen het aantal bestelde
gangen en de online review score. De tabel hieronder geeft de gezamenlijke
kansverdeling weer:
Online review score (X)
3 4 5
Aantal gangen

1 0,05 0,10 0,15
2 0,20 0,10 0,10
3 0,05 0,10 0,15
i. Bereken de onvoorwaardelijke kansverdeling voor de online review score. (1
punt)
ii. Bereken de voorwaardelijke kansverdeling voor de online review score
gegeven dat de klant 1 gang besteld heeft, en laat daarbij zien welke formules
je gebruikt. (2 punten)
iii. Bereken de correlatie tussen het aantal gangen en de online review score, en
laat daarbij zien welke formules je gebruikt. (3 punten)
iv. Leg op basis van de vorige drie deelvragen (i, ii, en iii) uit of de online
review score en het aantal gangen onafhankelijk zijn. (2 punt)

alvast bedankt !!