[WI] Havo/Vwo 2 vraag!!!

[Mike Moenen]

Hallo,

Ik heb een opdracht op gekregen die ik niet kan oplossen. Het is een vraag met competities en het afvalsysteem. Dit is de vraag:

De UEFA Cup is een internationale voetbalcompetitie waaraan clubs uit heel Europa meedoen. In het seizoen 2008-2009 begint deze competitie met een eerste ronde met 80 teams, die via het afvalsysteem met uit- en thuiswedstrijden uitmaken wie in de groepsfase komen. In de groepsfase spelen telkens vijf teams een halve competitie. De bovenste drie teams van elke groep gaan samen met acht andere teams verder met het afvalsysteem met uit- en thuis wedstrijden. Alleen de finale bestaat uit één wedstrijd.

a Hoeveel wedstrijden worden in totaal gespeeld (antwoord is 221, maar hoe kom ik daarop?)

(en nog een andere tekst

Vanaf het seizoen 2009-2010 begint de UEFA Cup (onder de nieuwe naam UEFA EUROPA LEAGUE) met 48 clubs die over twaalf groepen worden verdeeld. In elke groep spelen de clubs een hele competitie. De nummers één en twee van elke groep gaan samen met acht andere teams verder met het afvalsysteem met uit- en thuiswedstrijden. Alleen de finale bestaat uit één wedstrijd.

b Hoeveel wedstrijden worden in totaal gespeeld? (antwoord is 205 maar weet ook niet hoe ik DAAR op kom)

Ik hoop echt dat iemand hier een antwoord voor heeft (ben trouwens slimste in de klas in wiskunde (wil niet opscheppen maar mijn klasgenoten zeggen dat) maar zelfs deze vraag lukt mij niet om uit te rekenen.
Alvast heel erg bedankt voor je hulp.

[Tochjo]

[Mike Moenen]

Wauw, echt geweldig. Dankje voor zo'n snelle antwoord. Ik ben je echt dankbaar , hier zit ook een goede uitleg bij, dus ik begrijp wat er wordt bedoelt. Nogmaals bedankt

We lopen hem door:
80 teams via afval en uit en thuis: levert op 80 wedstrijden
er blijven over 40 teams, dus 8 poules van 5 die een halve competitie spelen: hele competitie is 5x4 is 20, dus 10 wedstrijden per poule maal 8 poules is wederom 80 wedstrijden.
Er blijven er dan 32 over (8 poules x 3 plus 8 teams), die via afval en uit en thuis naar de finale gaan.
Als de 32 de eerste afvalronde spelen, zijn er 32 wedstrijden (16 teams tegen 16 andere teams, uit en thuis).
Dit geldt dus ook voor laatste 16, laatste 8 en laatste 4. De laatste 2 spelen 1 finale.
Opgeteld is dit: 80+80+32+16+8+4+1= 221 wedstrijden.

De tweede vraag is makkelijker:
12 poules van 4 clubs hele competitie: 12 x 4 x 3 wedstrijden = 144 wedstrijden.
Daarna heb je 12 x 2 +8 teams over dus 32 en dat reken je zo uit als de eerste opgave.
Opgeteld is dit: 144+32+16+8+4+1= 205 wedstrijden.

[Mike Moenen]

wauw, 2 antwoorden . 1 in wiskundige manier en 1 uitgelegd. thx allebij voor jullie hulp!!!