wiskunde differentiëren

[eindhovenrulez]

hoe deffirentiër ik dit:
f(x) = (x2 + 2) / (2 wortel x)

Die 2 achter de x is gewoon kwadraat

hoop dat iemand mij dit uit kan leggen.. niet perse deze som.. maar dit hele deffirentier gebeuren

[Fade of Light]

en hint....als je een kwadraat wilt schrijven en niet weet hoe je zo'n getalletje hoog krijgt, gebruik dan het dakje:

x^2

om een macht aan te geven (op dit forum kan je sup gebruiken ofzo)

[mathfreak]

eindhovenrulez schreef op 13-10-2003 @ 18:09:
hoe differentieer ik dit:
f(x) = (x² + 2) / (2 wortel x)

hoop dat iemand mij dit uit kan leggen.. niet perse deze som.. maar dit hele differentieergebeuren

Scrijf wortel x (sqrt(x)) als x^1/2, dan geeft dit:
f(x)=(x²+2)/2*x^1/2=x²/2*x^1/2+2/2*x^1/2=x^2-1/2/2+2*x^-1/2/2
=1/2*x^{1 1/2}+x^-1/2. Voor f'(x) vind je dan: f'(x)=1/2*x^{1 1/2-1}-1/2*x^-1/2-1
=3/4*x^1/2-1/2*x^{-1 1/2}=3/4*sqrt(x)+1/(2*x*sqrt(x)).