Ruimtemeetkunde

[I-brahimovic]

Beste mensen,

Ik heb inmiddels een gigantisch ruimtemeetkunde trauma. Vlakke meetkunde gaat goed, maar zodra het ruimtelijk wordt, haak ik af. Sinds jaren snap ik he-le-maal niets van ruimtemeetkunde, en ik heb het nooit begrepen. Nu de CE's eraan komen (waar vrijwel altijd ruimtemeetkunde inzit) waag ik nog 1 poging het eindelijk te snappen. Ik weet wel dat het niet super wordt, maar ik wil de basis proberen te snappen. Alvast excuses voor het lange verhaal, maar anders kan ik het niet goed uitleggen.

Ik ben niet slecht in wiskunde of zo (mag zelfs behoorlijk onvoldoende halen voor de centraal examens) maar ruimtemeetkunde is altijd slecht gegaan bij mij. Nu zat ik er laatst weer naar te kijken, en wel deze opgave 13 op deze pagina: link
Uitwerkingen staan hier.
Ik snap van de hele vraag helemaal niets . Denk nu niet dat ik zou overdrijven, want dat is juist het probleem: dat doe ik dus niet. Ik weet dat de pijltjes in de uitwerking staan voor evenwijdigheid, maar dan houdt het op. Ik heb geen idee hoe je zoiets construeert. Dus als iemand het zou willen uit leggen...? Het is natuurlijk lastig om te "vertellen" hoe je iets tekent, maar misschien dat het me enig idee geeft, nu weet ik helemaal niets. Je moet uitgaan van dezelfde kennis als een brugklasser, of - als je wilt - nog lager. Gewoon iemand die het helemaal niet begrijpt en het eigenlijk voor het eerst ziet. Geen vanzelfsprekendheden dus.

Ook bijvoorbeeld de vraag 14 (die ook op die pagina staat) is voor mij een raadsel. Daar ben ik dus even gestopt en heb ik niet meer opgaves bekeken. Wellicht kan iemand helpen. Het gaat vooral om de algemene aanpak van problemen, dus niet zozeer deze 2 voorbeelden. Problemen kom ik tegen bij doorsnedes tekenen/construeren, berekeningen maken zoals bij 14 (ik zou het al nooit bedenken) en vragen als "waar komt die lijn een vlak tegen" (heb ik hier geen voorbeeld van gegeven, maar ik bedoel dus het snijpunt van een lijn met een vlak) en eigenlijk alles meer. Ik weet dat dat behoorlijk triest is voor een 6 vwo'er, maar ik weet ook niet hoe het zo gekomen is. Wellicht kan nog iemand een klein beetje licht brengen in de duisternis... een deel van de punten is nog altijd beter dan 0 punten

Allemaal alvast bedankt dan maar

Doe je wiskunde B1 dan?
Bij B2 zit juist niet veel ruimtemeetkunde, maar wel altijd een bewijs-opgave (in mijn jaar zelfs 2).

[mathfreak]

Kijk maar eens op http://home.wxs.nl/~hklein/start.htm
Overigens maakt ruimtemeetkunde sinds de Tweede Fase alleen nog maar deel uit van de h.a.v.o.-stof voor Wiskunde B.

[I-brahimovic]

FlorisvdB schreef op 18-04-2004 @ 18:56 :
Doe je wiskunde B1 dan?
Bij B2 zit juist niet veel ruimtemeetkunde, maar wel altijd een bewijs-opgave (in mijn jaar zelfs 2).

Ik doe inderdaad wiskunde B1, aangezien daar in de standaardstof veel meetkunde zat, reken ik er ook op in het Centraal Examen. Ook in de oefenexamens komen ze terug.

mathfreak schreef op 18-04-2004 @ 19:02 :
Kijk maar eens op http://home.wxs.nl/~hklein/start.htm
Overigens maakt ruimtemeetkunde sinds de Tweede Fase alleen nog maar deel uit van de h.a.v.o.-stof voor Wiskunde B.

Dank je wel, mathfreak. Ik begrijp alleen iets niet: als ruimtemeetkunde sinds de Tweede Fase alleen nog maar in havo-stof van wiskunde B zit, hoe komt het dan dat het ook veel in vwo terugkomt? Ik begrijp wel dat je op vwo moet kunnen wat je op de havo kan + meer, maar je reply kwam op mij over alsof ruimtemeetkunde niet in wiskunde b1 op het vwo zou voorkomen...?

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 19:32 :

Dank je wel, mathfreak. Ik begrijp alleen iets niet: als ruimtemeetkunde sinds de Tweede Fase alleen nog maar in havo-stof van wiskunde B zit, hoe komt het dan dat het ook veel in vwo terugkomt? Ik begrijp wel dat je op vwo moet kunnen wat je op de havo kan + meer, maar je reply kwam op mij over alsof ruimtemeetkunde niet in wiskunde b1 op het vwo zou voorkomen...?

Ruimtemeetkunde hoort wel gewoon bij de vwo-stof, al is het maar 1 of 2 hoofdstukken.
Maar ik zou in jouw geval gewoon zorgen dat ik behalve ruimtemeetkunde alle andere onderwerpen van de wiskunde wel snap en me dan niet meer druk maken over ruimtemeetkunde.
Ik vond zelf meetkunde ook altijd een van de vervelendste onderwerpen, op kansrekening na...

[nienie]

Misschien helpt het als je een paar keer een draadmodel maakt van zo'n figuur (misschien heb je dat ook in de brugklas gedaan), bijvoorbeeld van buigbare rietjes, satéprikkers of ijzerdraad. Je kan dan tenminste écht de diepte zien, in een tekening moet je het altijd maar net even zien. Je kan dan met deze vorm de opdrachten doen of -als je extra wil oefenen- gewoon álle mogelijke doorsneden die je in de vorm kan vinden gaan tekenen.

En verder moet je je natuurlijk ook niet al te veel zorgen maken; als er al ruimtemeetkunde in het examen zit, zijn dat vast niet meer dan 3 opgaven. Bewaar deze dan gewoon tot het eind van je examen wanneer je alle andere opdrachten in elk geval gemaakt hebt. Dan kun je al je aandacht hierop richten en als het niet lukt, moet je je ook niet te druk maken: het is maar een klein gedeelte van je examen.

[mathfreak]

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 19:32 :
Dank je wel, mathfreak. Ik begrijp alleen iets niet: als ruimtemeetkunde sinds de Tweede Fase alleen nog maar in havo-stof van wiskunde B zit, hoe komt het dan dat het ook veel in vwo terugkomt? Ik begrijp wel dat je op vwo moet kunnen wat je op de havo kan + meer, maar je reply kwam op mij over alsof ruimtemeetkunde niet in wiskunde b1 op het vwo zou voorkomen...?

Gezien het feit dat er in v.w.o. wiskunde B SAMENGEVAT TWEEDE FASE niets over ruimtemeetkunde vermeld staat neem ik aan dat het daarom sinds de invoering van de Tweede Fase niet meer deel uitmaakt van de v.w.o.-stof. Het zou overigens wel kunnen dat je een examenopgave krijgt over bijvoorbeeld de uitslag van een kubus, waarbij je met behulp van de vlakke meetkunde eigenschappen moet afleiden. Ik weet in ieder geval wel dat het voor de invoering van de Tweede Fase onderdeel was van het v.w.o.-programma Wiskunde B. Weet je zeker dat je Wiskunde B in de Tweede Fase krijgt en niet in de oude stijl, dus voor de invoering van de Tweede Fase?

[I-brahimovic]

FlorisvdB schreef op 18-04-2004 @ 19:45 :
Ruimtemeetkunde hoort wel gewoon bij de vwo-stof, al is het maar 1 of 2 hoofdstukken.
Maar ik zou in jouw geval gewoon zorgen dat ik behalve ruimtemeetkunde alle andere onderwerpen van de wiskunde wel snap en me dan niet meer druk maken over ruimtemeetkunde.
Ik vond zelf meetkunde ook altijd een van de vervelendste onderwerpen, op kansrekening na...

Kansrekenen vind ik dan wel weer makkelijk En als ik niet meer uit de ruimte meetkunde kom, ga ik inderdaad voor jouw plan. Al het andere wel zo goed mogelijk snappen, wat denk ik wel gaat lukken. Maar als ik dan zie dat er 4 vragen over meetkunde zijn, waarbij je 25 punten kunt verdienen, vind ik dat toch wel redelijk veel als je bedenkt dat een examen uit ongeveer 20 vragen bestaat. Nou had ik de eerste vraag (12) goed, dus zo veel te klagen heb ik ook niet. Je kunt in ieder geval iets opschrijven, zodat je nog een beetje punten haalt.

nienie schreef op 18-04-2004 @ 19:49 :
Misschien helpt het als je een paar keer een draadmodel maakt van zo'n figuur (misschien heb je dat ook in de brugklas gedaan), bijvoorbeeld van buigbare rietjes, satéprikkers of ijzerdraad. Je kan dan tenminste écht de diepte zien, in een tekening moet je het altijd maar net even zien. Je kan dan met deze vorm de opdrachten doen of -als je extra wil oefenen- gewoon álle mogelijke doorsneden die je in de vorm kan vinden gaan tekenen.

En verder moet je je natuurlijk ook niet al te veel zorgen maken; als er al ruimtemeetkunde in het examen zit, zijn dat vast niet meer dan 3 opgaven. Bewaar deze dan gewoon tot het eind van je examen wanneer je alle andere opdrachten in elk geval gemaakt hebt. Dan kun je al je aandacht hierop richten en als het niet lukt, moet je je ook niet te druk maken: het is maar een klein gedeelte van je examen.

Heb ik niet in de brugklas gedaan, bedenk me net dat daar het trauma begon Als ik het me goed herinner was de eerste "oefentoets" over (ruimte)meetkunde een 4- (laagste cijfer dat je kunt halen voor zo'n proeftoets, eigenlijk heb je dus nog lager...) . Misschien moet ik het maar doen, ik moet érgens beginnen.

Kijk ik weer op de site die mathfreak gaf, dan gaat bij 1a het licht uit, helaas. Ik begrijp het zelf ook niet. De uitleg kan ik wel volgen, maar ik weet niet waarom het zo gaat. Ook dit soort, ongetwijfeld simpele dingen, ontgaan me al geheel: "Van D en S weten we: beide liggen in ABCD en beide liggen in vlak DPQ." (bij de uitleg van 1a) Als ik lijntjes trek tussen de punten D, P en Q, ligt punt S daar toch echt niet in... misschien dat deze gedachtegang bij iemand een belletje doet rinkelen over wat er fout gaat??

mathfreak schreef op 18-04-2004 @ 20:47 :
Gezien het feit dat er in v.w.o. wiskunde B SAMENGEVAT TWEEDE FASE niets over ruimtemeetkunde vermeld staat neem ik aan dat het daarom sinds de invoering van de Tweede Fase niet meer deel uitmaakt van de v.w.o.-stof. Het zou overigens wel kunnen dat je een examenopgave krijgt over bijvoorbeeld de uitslag van een kubus, waarbij je met behulp van de vlakke meetkunde eigenschappen moet afleiden. Ik weet in ieder geval wel dat het voor de invoering van de Tweede Fase onderdeel was van het v.w.o.-programma Wiskunde B. Weet je zeker dat je Wiskunde B in de Tweede Fase krijgt en niet in de oude stijl, dus voor de invoering van de Tweede Fase?

Dat is opmerkelijk. Het zat namelijk wel in mijn schoolexamens. Dan neem ik toch aan dat het ook in het centraal examen zit, dat je het niet voor niets oefent. Al zijn er onderdelen die worden weggelaten uit de stof, maar ik kan het me niet voorstellen. Ik ken de oude stijl niet, maar ik volg het gewone middelbaar onderwijs, studiehuis, tweede fase en die ongein . Lijkt me dus gewoon wiskunde B volgens de Tweede Fase. Ik heb zelf dat samengevat boekje niet, en ook geen examenbundel. Van mijn docent heb ik 2 oefenexamens gekregen en daar zat 1 (ruimte) meetkunde opgave in, maar die was niet eens zo moeilijk vond ik (was alleen maar wat berekeningen en géén tekeningen, constructies of doorsnedes). Maar - als ruimtemeetkunde niet in dat boekje staat - betekent dat dan dat het geen onderdeel van uitmaakt van de stof voor het centraal examen? Dat lijkt me toch wel erg vreemd...?

Ik heb het nog ff nagezocht, en in 5 VWO nieuwe stijl kreeg ik (met getal&ruimte) uit ng/nt 3 hoofdstuk 1 helemaal over ruimtemeetkunde, dus inclusief berekeningen, doorsneden en al die ellende.
Het hoort dus nog steeds bij de examenstof, zie ook *dit*

en I-brahimovic, veel succes met je examens verder

[mathfreak]

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 21:57 :
Dat is opmerkelijk. Het zat namelijk wel in mijn schoolexamens. Dan neem ik toch aan dat het ook in het centraal examen zit, dat je het niet voor niets oefent. Al zijn er onderdelen die worden weggelaten uit de stof, maar ik kan het me niet voorstellen.

Er zijn in het verleden in het wiskunde-onderwijs wel vaker onderwerpen geweest die wel op het schoolonderzoek, maar niet op het examen werden getoetst, dus het is op zich niet zo vreemd als het in eerste instantie misschien wel lijkt.

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 21:57 :
Ik ken de oude stijl niet, maar ik volg het gewone middelbaar onderwijs, studiehuis, tweede fase en die ongein . Lijkt me dus gewoon wiskunde B volgens de Tweede Fase.

Ik ken de oude stijl wel, maar zodra de SAMENGEVAT-boekjes voor de Tweede Fase uitkwamen heb ik die gekocht. Ik heb hier thuis zelfs nog de inhoud van de leerplannen voor wiskunde voor m.a.v.o. t/m v.w.o. ten tijde van de Mammoetwet, en zelfs nog die van de u.l.o. (de voorloper van m.a.v.o.) en van de HBS, de voorloper van h.a.v.o. en atheneum.

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 21:57 :
Ik heb zelf dat samengevat boekje niet, en ook geen examenbundel.

Vreemd dat je docent je daar niet op gewezen heeft. Ik heb zelf de SAMENGEVAT-boekjes voor de vakken wis-, natuur- en scheikunde voor m.a.v.o. t/m v.w.o., die ik dan ook regelmatig als naslagwerk gebruik in verband met mijn activiteiten hier op dit forum.

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 21:57 :
Van mijn docent heb ik 2 oefenexamens gekregen en daar zat 1 (ruimte) meetkunde opgave in, maar die was niet eens zo moeilijk vond ik (was alleen maar wat berekeningen en géén tekeningen, constructies of doorsnedes).

Misschien is dit hetzelfde type opgaven, dus zonder constructies van vlakdoorsneden en dergelijke, wat je straks op het examen ook kunt verwachten, dus meer in de vlakke-meetkundestijl om het zo maar eens te zeggen.

I-brahimovic schreef op 18-04-2004 @ 21:57 :
Maar - als ruimtemeetkunde niet in dat boekje staat - betekent dat dan dat het geen onderdeel van uitmaakt van de stof voor het centraal examen? Dat lijkt me toch wel erg vreemd...?

Dat zou kunnen, maar als dat inderdaad zo is hebben de wiskundedocenten daar aan het begin van het examenjaar informatie over ontvangen. Misschien gaat het bij het examen niet zo zeer om het construeren van doorsneden in ruimtefiguren, maar meer om het berekenen van afstanden en hoeken in een ruimtefiguur door middel van het uit de tekening lichten van het vlak in de figuur waarin je die berekeningen uit moet voeren. Ik heb daar indertijd in 4 m.a.v.o. ook een opgave over gehad toen ik examen deed.
Ten tijde van de Mammoetwet had je op het v.w.o. het keuzevak wiskunde II, dat naast een vast onderdeel (vectormeetkunde en analytische meetkunde) ook een keuze-onderwerp bevatte. Dit keuze-onderwerp werd wel getoetst tijdens het schoolonderzoek, maar niet tijdens het examen, dus zoals ik al aangaf is het niet zo vreemd als het misschien wel lijkt. Ik zou je in ieder geval aanraden om je docent te vragen of constructies van doorsneden in ruimtefiguren al of niet geëxamineerd wordt, of omdat het om louter vlakke meetkundige berekeningen in ruimtefiguren gaat.

[I-brahimovic]

@FlorisvdB

Ik heb ook getal en ruimte, dus zal nog wel hetzelfde zijn. Ik had ook zo'n soortgelijk lijstje gevonden, dus ik vrees dat het onderdeel blijft van de stof, ondanks dat het niet in dat samengevat-boekje staat. (Ik ga het voor de zekerheid nog navragen). Ik ga me nu concentreren op al het andere, alles wat ik scoor bij de ruimte meetkunde is meegenomen, het is zinloos om me daar op vast te bijten. De doorsnedes en constructies laat ik min of meer voor wat ze zijn, dat lukt me toch niet meer denk ik.

en I-brahimovic, veel succes met je examens verder

Dank je wel

@mathfreak:

Ik denk toch dat het getoest wordt, ook al komt het niet in de samengevat-boekjes voor. In het document dat FlorisvdB op deze pagina geeft staat namelijk:

Het centraal examen heeft voor wiskunde B1 betrekking op de domeinen Bg tot en met Eb in combinatie met vaardigheden uit domein Ag met uitzondering van die onderdelen die zich naar hun aard niet lenen voor centrale examinering, waaronder de vaardigheden die uitdrukkelijk een computer als werkstation vereisen.

Waar dus ook domein D(g) inzit: meetkunde.

Die samengevat-boekjes en examenbundels staan voor niet alle vakken op mijn boekenlijst. Stonden ze er niet op, heb ik ze dus ook niet gekocht. Ik ga het misschien nog doen, maar voor wiskunde denk ik niet, omdat ik daarvoor de oefenexamens of krijg in de klas, of van internet kan halen. Het samengevat-boekje is handig als je iets nog eens door wilt lezen, maar ik test liever mijn kennis met behulp van de examens.

Misschien is dit hetzelfde type opgaven, dus zonder constructies van vlakdoorsneden en dergelijke, wat je straks op het examen ook kunt verwachten, dus meer in de vlakke-meetkundestijl om het zo maar eens te zeggen.

Dat zou wel mooi zijn, maar hoeft denk ik niet zo te zijn, als ik kijk naar de exameneisen zoals die hierboven staan wat betreft meetkunde. Ze kunnen dus net zo goed een doorsnede vragen. Maar het is onnodig wakker te liggen van 1 onderdeel van de wiskunde, dat ik dan maar niet zo best beheers. Als er een teken/construeer vraag komt, laat ik 'm open en misschien maak ik 'm helemaal niet. Dat moet dan maar. Ik "mag" een behoorlijke onvoldoende halen en die kan ik ook halen als ik zo'n vraag openlaat. Neemt niet weg dat ik 'm graag goed zou hebben natuurlijk, maar ik ben er niet erg afhankelijk van.

Ik zal mijn docent dan ook vragen hoe het nou precies zit, want misschien wordt er nét dat kleine deel van de meetkunde uitgesloten, en heb ik dit jaar geluk. Beetje hopen tegen beter weten in misschien (heb zo'n gevoel dat er zo'n constructievraag in het CE komt...) maar ik kan het in ieder geval vragen.