[Wis] Opgave (steekproef).

[Missy]

Ik moet voor dit hoofdstuk even een voldoende halen. Helaas is er niet iemand hier in de buurt die wat van de som snapt.
Misschien kunnen jullie me helpen. De antwoorden heb ik al met het antwoordenboekje, maar ja, dan snap ik het nog niet. Deze som moet je met je grafische rekenmachine (geloof ik) doen.

Som: De dagproducie van een rijwielfabriek is aangegeven met de codes: E1, E2, (...) E100, F1, F2, (...) F100, G1, G2, (...) G100, H1, H2, (...) H100, I1, I2, (...) I80.

De fabrikant wil een gelote steekproef van lengte 8 nemen. Hiertoe nummert hij de rijwielen van 1 t/m 480. De GR gereneert de nummers: 455,445,21,55,335,473,304 en 105.

Uit welke codes bestaat de steekproef?

[Missy]

Hé, nu snap ik hem geloof ik. Je moet geloof ik toch om 455 de code te krijgen:
E(=100)+F(=100)+G(=100)+H(=100)+I(=55) = 455, dan I55.
Klopt dat?

[sdekivit]

lijkt me wel ja

[wutang]

Klopt

[Missy]

Bedankt! En een upje, want ik snap een vraag nog niet:

Op de Newton College wil men weten hoe het met de vrije-tijdsbesteding van de leerlingen is gesteld. Men besluit tot een geslaagde steekproef van 40 leerlingen. Hoe moet deze steekproef worden samengesteld?

Tabel erbij:
Jongens Meisjes
Onderbouw 560 640
Bovenbouw Havo 230 210
Bovenbouw VWO 220 260

Iemand?

[ILUsion]

Missy schreef op 27-02-2007 @ 16:54 :
Bedankt! En een upje, want ik snap een vraag nog niet:

Op de Newton College wil men weten hoe het met de vrije-tijdsbesteding van de leerlingen is gesteld. Men besluit tot een geslaagde steekproef van 40 leerlingen. Hoe moet deze steekproef worden samengesteld?

Tabel erbij:
Jongens Meisjes
Onderbouw 560 640
Bovenbouw Havo 230 210
Bovenbouw VWO 220 260

Iemand?

Met geslaagd kan volgens mij niet veel ander bedoeld worden dan dat er 40 leerlingen daadwerkelijk antwoorden op de gestelde vragen volgens hun eigen mening (en dat ze de vragen begrijpen). Volgens mij is er dus iets in de vraagstelling niet juist (tenzij je zou weten hoeveel percent van elke doelgroep gemiddeld wel/niet zou antwoorden). Wat volgens mij de vraag moet zijn is: "hoe veel mensen moeten van elke doelgroep ondervraagd worden zodat de steekproef een homogeen onderdeel van de gehele populatie voorstelt"). In mensentaal komt het erop neer om van elke deelgroep een bepaalde fractie mensen te ondervragen dat evenredig is met het aantal mensen dat in de totale doelgroep zit.

Even een simpeler voorbeeld: stel je doet enkel een ondervraging het laatste jaar en daar zitten 40 jongens en 60 meisjes (in totaal dus), stel je wilt hiervan 10 mensen ondervragen, dan lijkt het me logisch dat je 4 jongens en 6 meisjes ondervraagt en niet bijvoorbeeld 9 jongens en 1 meisje, want dan zou je over meisjes-specifieke vragen geen betrouwbaar antwoord krijgen).

Hetzelfde moet je doen, maar nu met 6 deelgroepen.

[Missy]

ILUsion schreef op 27-02-2007 @ 20:27 :
Met geslaagd kan volgens mij niet veel ander bedoeld worden dan dat er 40 leerlingen daadwerkelijk antwoorden op de gestelde vragen volgens hun eigen mening (en dat ze de vragen begrijpen). Volgens mij is er dus iets in de vraagstelling niet juist (tenzij je zou weten hoeveel percent van elke doelgroep gemiddeld wel/niet zou antwoorden). Wat volgens mij de vraag moet zijn is: "hoe veel mensen moeten van elke doelgroep ondervraagd worden zodat de steekproef een homogeen onderdeel van de gehele populatie voorstelt"). In mensentaal komt het erop neer om van elke deelgroep een bepaalde fractie mensen te ondervragen dat evenredig is met het aantal mensen dat in de totale doelgroep zit.

Even een simpeler voorbeeld: stel je doet enkel een ondervraging het laatste jaar en daar zitten 40 jongens en 60 meisjes (in totaal dus), stel je wilt hiervan 10 mensen ondervragen, dan lijkt het me logisch dat je 4 jongens en 6 meisjes ondervraagt en niet bijvoorbeeld 9 jongens en 1 meisje, want dan zou je over meisjes-specifieke vragen geen betrouwbaar antwoord krijgen).

Hetzelfde moet je doen, maar nu met 6 deelgroepen.

Bedankt. Maar ik moet volgens het boek iets met de grafische rekenmachine uitreken. Ik heb de antwoorden wel maar heb geen idee hoe het berekend moet worden. Volgens het antwoordenboekje moet het er zo uitzien. Ik weet wel dat je iets door iets moet delen, maar..

Tabel erbij:
Jongens Meisjes
Onderbouw 11 12
Bovenbouw Havo 4 4
Bovenbouw VWO 4 5

Er staat dat ik twee dingen moet delen en dan keer de 40 ondervraagde mensen. Ik snap wel dat ik dan 560 moet delen door ? keer 40. Maar waar het vraagteken staat heb ik geen idee, wat er moet staan.

[WelVrolijk]

Missy schreef op 27-02-2007 @ 16:54 :
Bedankt! En een upje, want ik snap een vraag nog niet:

Op de Newton College wil men weten hoe het met de vrije-tijdsbesteding van de leerlingen is gesteld. Men besluit tot een geslaagde steekproef van 40 leerlingen. Hoe moet deze steekproef worden samengesteld?

Tabel erbij:
Jongens Meisjes
Onderbouw 560 640
Bovenbouw Havo 230 210
Bovenbouw VWO 220 260

Iemand?

Waarschijnlijk bedoelen ze gewoon een *gelaagde* steekproef.

En dat bereken je dus precies zoals ILUsion zegt.


De school heeft in totaal 2120 leerlingen.
Daarvan worden er 40 geselecteerd voor de steekproef.

Er zitten (bijvoorbeeld) 260 meisjes in de bovenbouw.
Daarvan moeten er ... geselecteerd worden voor de steekproef.


Dat kun je dus bijvoorbeeld uitrekenen met een verhoudingstabel of zo.

[ILUsion]

Missy schreef op 27-02-2007 @ 20:35 :
Bedankt. Maar ik moet volgens het boek iets met de grafische rekenmachine uitreken. Ik heb de antwoorden wel maar heb geen idee hoe het berekend moet worden. Volgens het antwoordenboekje moet het er zo uitzien. Ik weet wel dat je iets door iets moet delen, maar..

Tabel erbij:
Jongens Meisjes
Onderbouw 11 12
Bovenbouw Havo 4 4
Bovenbouw VWO 4 5

Er staat dat ik twee dingen moet delen en dan keer de 40 ondervraagde mensen. Ik snap wel dat ik dan 560 moet delen door ? keer 40. Maar waar het vraagteken staat heb ik geen idee, wat er moet staan.

Daar moet je zelf maar eens op nadenken; het is allesbehalve moeilijk, maar als we je direct zeggen wat je daar moet invullen, ga je het zonder nadenken doen en ben je het bij het examen ook vergeten.

Denk gewoon heel logisch na, lees mijn post eventueel nog eens door, met het voorbeeld dat erbij staat (het is wel als makkelijk rekenvoorbeeld gekozen, dat geef ik toe; maar je zou met die uitleg toch de redenering moeten kunnen volgen, lijkt me). Als het kan helpen, blijf in je eigen oefening denken, en stel dat je een steekproef zou moeten houden met een grootte van 2120 ondervragingen (niet echt een steekproef, maar gewoon for argument's sake). Dan weet je waarschijnlijk al wel wie je gaat moeten ondervragen, denk dan verder: stel dat je er 212 moet gaan ondervragen, hoe veel moet je er dan van elk nemen? En dan kun je zo verder naar 40 (via een regeltje van 3, in feite; maar heel wat mensen vinden het nogal moeilijk om dat direct te zien).

Op je grafisch rekenmachine kan je die dingen trouwens vrij makkelijk in een keer uitrekenen met lijsten, de berekening moet je wel manueel invoeren, maar je zet die getalletjes die je hebt (aantal j/m in bepaalde richting) in een lijst, en je vult de formule in zoals je die ook zou ingeven voor de berekening van een van die elementen, maar in plaats van dat element in te vullen, geef je de lijstnaam.

bv. L1 = { 640, 560, 230, 210, 220, 260 } (dit zijn je leerlingenaantallen
Als je van elk bv. 2/3 moet nemen, dan doe je gewoon:
2/3*L1 en dan krijg je een lijst in dezelfde volgorde met de uitkomsten
Om het totaal aantal leerlingen te berekenen kan je ook Sum(L1) doen, dan krijg je 2120.

Met die methode kun je voor lange lijsten heel simpel grote berekeningen maken voor elk element. Bij de TI-83/884 kun je dit gewon direct in de lijst-editor doen en opslaan in een volgende lijst (daarvoor ga je op het titelveld van de lijst staan, en bewerk je daarmee de formule die onderaan in je scherm staat).

[Missy]

Bedankt voor de moeite! Ik heb hetzelfde gekregen op het proefwerk en had hem helemaal goed. Dankje!