Oud 20-02-2011, 19:12
Mathassam
Mathassam is offline
stel je heb een cilindervormig object en je bepaalt de volume met een schuifmaat. de meet onzekerheid is +/- 0,005mm (diameter 22mm en hoogte is 69,25mm).

hoe bepaal ik het meet onzekerheid in volume?

geliefdst uitwerken.
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 21-02-2011, 02:47
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Grootste volume (tolerantie =max)
-
Kleinste volume (tolerantie =min)

dat in volume% van het theoretisch correct volume.

zoiets.
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Oud 22-02-2011, 21:48
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Als je al afgeleiden en partiële afgeleiden gezien hebt, dan kan je het volgende toepassen:


In woorden: het volume van de cilinder is een functie van zowel de straal R als de hoogte H ervan

Je bepaalt de straal en de onzekerheid daarop en je hoogte en onzekerheid heb je al. Vervolgens kan je de onzekerheid berekenen als volgt:



Als ik dit uitwerk, bekom ik volgende waardes (waarde en onzekerheid):


Spoiler


Bovenstaande methode werkt voor zowat alle vergelijkingen, maar er bestaan regeltjes voor eenvoudige formules (zoals sommen en producten). Voor een som geldt dat de absolute onzekerheid op de som gelijk is aan de som van de absolute onzekerheden. Voor een product geldt dat de relatieve onzekerheid op het product gelijk is aan de relatieve onzekerheden op de producten. Door dat toe te passen kom je op exact hetzelfde resultaat uit.
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)

Laatst gewijzigd op 19-03-2011 om 10:27.
Met citaat reageren
Oud 19-03-2011, 00:34
Mathassam
Mathassam is offline
Citaat:
Als je al afgeleiden en partiële afgeleiden gezien hebt, dan kan je het volgende toepassen:


In woorden: het volume van de cilinder is een functie van zowel de straal R als de hoogte H ervan

Je bepaalt de straal en de onzekerheid daarop en je hoogte en onzekerheid heb je al. Vervolgens kan je de onzekerheid berekenen als volgt:



Als ik dit uitwerk, bekom ik volgende waardes (waarde en onzekerheid):
je gebruikt het zelfde meetinstrument voor zowel de straal als hoogte op te meten de onzekerheid is dan toch zowel in h als r het zelfde?
miss kan ik het beter zo geven

geg.
R=11,00 +/- 0,005
H=69,25 +/- 0,005

denk ook eraan dat het mm^3 is en de meetonzekerheid licht na mijn denken toch te hoog...
Met citaat reageren
Oud 19-03-2011, 11:13
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
je gebruikt het zelfde meetinstrument voor zowel de straal als hoogte op te meten de onzekerheid is dan toch zowel in h als r het zelfde?
miss kan ik het beter zo geven

geg.
R=11,00 +/- 0,005
H=69,25 +/- 0,005

denk ook eraan dat het mm^3 is en de meetonzekerheid licht na mijn denken toch te hoog...
Het is inderdaad kubieke mm; dat was een typfoutje (ondertussen boven ook aangepast).

Maar onzekerheid op straal en hoogte zijn niet hetzelfde. Immers: de diameter werd gemeten, de onzekerheid daarop is dezelfde als op de hoogte (hoeft natuurlijk niet zo te zijn, zelfs met eenzelfde meetinstrument; maar vaak is dat wel het geval). Via D = 2*R, kan je dat omzetten naar een straal, maar zie je dus ook dat de onzekerheid op je straal maar half zo groot als die op je diameter kan zijn. Het maakt dus heel wat uit, wat je exact gemeten hebt (diameter is makkelijker te meten want je moet het middelpunt niet bepalen en je krijgt er bovendien nog bij dat je de straal veel nauwkeuriger zal kennen: juist omdat je het middelpunt niet moet kennen én omdat je de straal "2 keer" meet en er dus een soort gemiddelde van kent die je meetfout ook halveert).

Maar de totale onzekerheid op het volume is volgens mij wel correct, als je denkt dat er ergens een foutje inzit, niets belet je om je eigen berekening te posten met uitkomsten.

In ieder geval heb ik het nu op twee andere manieren nagerekend en die geven een gelijkaardig resultaat (tot zelfs identiek).

Een snelle afschattingsmethode (dus niet algemeen bruikbaar en je moet soms wat prutsen met je resultaten om een idee te krijgen van wat je wilt), is door gewoon al je berekeningen op de extreme waarden (waarde + afwijking en waarde - afwijking) toe te passen en tussen je verschillende uitkomsten de afwijking te berekenen. Als je dat doet, krijg je uitkomsten die een klein beetje hoger liggen.

Anderzijds is er nog een eenvoudige methode voor producten; die stelt dat de relatieve fout op een product overeenkomt met de som van de relatieve fouten van de factoren. Die geeft exact dezelfde uitkomst als via de afgeleiden (dat is ook logisch). In mijn resultaten aangeduid met subscript 2, terwijl de relatieve fout bij de algemene methode subscript 1 heeft.



Die resultaten wil ik nog even in eenzelfde daglicht zetten: je zegt dat 27 kubieke mm wat groot lijkt, maar dat is het eigenlijk niet. Je kan zelf al zien dat de relatieve fout die je op het volume kan bepalen 0.0005 is, dat is een half promile, redelijk klein dus.

Je kan je ook eens proberen voor te stellen wat 27 mm³ is: dat is een kubusje met ribben van 3mm elk (om een gedacht te geven: zo op het eerste zicht is het volume van de punt van een ongeslepen (ouderwets) potlood, ongeveer 20 mm³).

Je ziet ook dat de uitkomsten van de "extrema-methode" wel ergens in de buurt liggen, maar niet helemaal overeenkomen (zowel tegenover de andere uitkomsten als tegenover zichzelf). De eerste uitkomst is als je de werkt met de kleinste waardes en vergelijkt met de nominale waarden (de gewone waarde zonder onzekerheid bijgeteld) en de tweede uitkomst is met de grootste waardes vergeleken met de nominale waarden. Maar zo ver zitten ze niet van de exacte resultaten. Die methode op een intelligente manier toepassen kan je (als je ooit met toleranties moet werken), al een bruikbaar getal geven in heel wat situaties. Maar ik zou je niet aanraden om hem op een test over onzekerheden te gebruiken als je andere methodes kan gebruiken.

Weer met MATLAB-code voor mensen die het willen narekenen:
Spoiler
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)

Laatst gewijzigd op 19-03-2011 om 11:19.
Met citaat reageren
Oud 19-03-2011, 23:37
Mathassam
Mathassam is offline
Citaat:
Het is inderdaad kubieke mm; dat was een typfoutje (ondertussen boven ook aangepast).

Maar onzekerheid op straal en hoogte zijn niet hetzelfde. Immers: de diameter werd gemeten, de onzekerheid daarop is dezelfde als op de hoogte (hoeft natuurlijk niet zo te zijn, zelfs met eenzelfde meetinstrument; maar vaak is dat wel het geval). Via D = 2*R, kan je dat omzetten naar een straal, maar zie je dus ook dat de onzekerheid op je straal maar half zo groot als die op je diameter kan zijn. Het maakt dus heel wat uit, wat je exact gemeten hebt (diameter is makkelijker te meten want je moet het middelpunt niet bepalen en je krijgt er bovendien nog bij dat je de straal veel nauwkeuriger zal kennen: juist omdat je het middelpunt niet moet kennen én omdat je de straal "2 keer" meet en er dus een soort gemiddelde van kent die je meetfout ook halveert).

Maar de totale onzekerheid op het volume is volgens mij wel correct, als je denkt dat er ergens een foutje inzit, niets belet je om je eigen berekening te posten met uitkomsten.

In ieder geval heb ik het nu op twee andere manieren nagerekend en die geven een gelijkaardig resultaat (tot zelfs identiek).

Een snelle afschattingsmethode (dus niet algemeen bruikbaar en je moet soms wat prutsen met je resultaten om een idee te krijgen van wat je wilt), is door gewoon al je berekeningen op de extreme waarden (waarde + afwijking en waarde - afwijking) toe te passen en tussen je verschillende uitkomsten de afwijking te berekenen. Als je dat doet, krijg je uitkomsten die een klein beetje hoger liggen.

Anderzijds is er nog een eenvoudige methode voor producten; die stelt dat de relatieve fout op een product overeenkomt met de som van de relatieve fouten van de factoren. Die geeft exact dezelfde uitkomst als via de afgeleiden (dat is ook logisch). In mijn resultaten aangeduid met subscript 2, terwijl de relatieve fout bij de algemene methode subscript 1 heeft.



Die resultaten wil ik nog even in eenzelfde daglicht zetten: je zegt dat 27 kubieke mm wat groot lijkt, maar dat is het eigenlijk niet. Je kan zelf al zien dat de relatieve fout die je op het volume kan bepalen 0.0005 is, dat is een half promile, redelijk klein dus.

Je kan je ook eens proberen voor te stellen wat 27 mm³ is: dat is een kubusje met ribben van 3mm elk (om een gedacht te geven: zo op het eerste zicht is het volume van de punt van een ongeslepen (ouderwets) potlood, ongeveer 20 mm³).

Je ziet ook dat de uitkomsten van de "extrema-methode" wel ergens in de buurt liggen, maar niet helemaal overeenkomen (zowel tegenover de andere uitkomsten als tegenover zichzelf). De eerste uitkomst is als je de werkt met de kleinste waardes en vergelijkt met de nominale waarden (de gewone waarde zonder onzekerheid bijgeteld) en de tweede uitkomst is met de grootste waardes vergeleken met de nominale waarden. Maar zo ver zitten ze niet van de exacte resultaten. Die methode op een intelligente manier toepassen kan je (als je ooit met toleranties moet werken), al een bruikbaar getal geven in heel wat situaties. Maar ik zou je niet aanraden om hem op een test over onzekerheden te gebruiken als je andere methodes kan gebruiken.

Weer met MATLAB-code voor mensen die het willen narekenen:
Spoiler
uhm,

invullen bij de partieele afgeleiden geeft dus:
2*R*'pi'*H*.0025+'pi'*R^2*(.005)=13.866 <-- +/- in volume? Ik krijg precies dus de helft.

en hoe zit het bij funcies als deze dan?
stel je gaat de warmte capaciteit van een materiaal bepalen..

c*m*dT=c*m*dT+C*dT => c=(c*m*dT+C*dT)/(m*dT)

neem maar even aan dat het gaat om materiaal die zijn wamte afstaat aan water.
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 11:39
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
uhm,

invullen bij de partieele afgeleiden geeft dus:
2*R*'pi'*H*.0025+'pi'*R^2*(.005)=13.866 <-- +/- in volume? Ik krijg precies dus de helft.

en hoe zit het bij funcies als deze dan?
stel je gaat de warmte capaciteit van een materiaal bepalen..

c*m*dT=c*m*dT+C*dT => c=(c*m*dT+C*dT)/(m*dT)

neem maar even aan dat het gaat om materiaal die zijn wamte afstaat aan water.
Je hebt gelijk, ik had een fout gemaakt bij de formule voor mijn volume: in mijn code stond i.p.v. , dus vandaar ook een factor 2 verschil. Het helpt dan natuurlijk niet als extra testen op diezelfde foute formule lopen . Ik kom jouw uitkomst ook uit na doorvoeren van die verandering.



Spoiler


Wat betreft je warmtecapaciteit: die formule klopt volgens mij ergens niet (trek langs beide kanten c*m*dT af en je komt uit dat C en/of dT = 0), moet dit niet iets zijn als:
en daaruit cx afzonderen als je c en m gemeten hebt.
Maar mijn thermodynamica zit niet zo fris in mijn geheugen, dus ik zou je niet direct kunnen zeggen wat de meest aangewezen formule is om te gebruiken bij je meting.
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 17:38
Mathassam
Mathassam is offline
Citaat:
Wat betreft je warmtecapaciteit: die formule klopt volgens mij ergens niet (trek langs beide kanten c*m*dT af en je komt uit dat C en/of dT = 0), moet dit niet iets zijn als:
en daaruit cx afzonderen als je c en m gemeten hebt.
Maar mijn thermodynamica zit niet zo fris in mijn geheugen, dus ik zou je niet direct kunnen zeggen wat de meest aangewezen formule is om te gebruiken bij je meting.
is toch het zelf je hebt alleen dT ontbonden. in dit geval kan dat ook maar je mag niet aan de beide kante zomaar cmdT aftrekken omdat m1 en m2 verschillen en ook c1 en c2.

maar goed dat terzijde, weetje dan misschien wel welke onnauwkeurigheids regel geldt?

of beter, kan je me misschien naar een site verwijzen waar dit onderwerp is uitgelegd met een paar voorbeelden?

in ieder geval thnx voor je hulp!

Laatst gewijzigd op 20-03-2011 om 20:45.
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 20:48
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
is toch het zelf je hebt alleen dT ontbonden. in dit geval kan dat ook maar je mag niet aan de beide kante zomaar cmdT aftrekken omdat m1 en m2 verschillen en ook c1 en c2.

maar goed dat terzijde, weetje dan misschien wel welke onnauwkeurigheids regel geldt?

of beter, kan je me misschien naar in site verwijzen waar dit onderwerp is uitgelegd met een paar voorbeelden.

in ieder geval thnx voor je hulp!
Neen, een van je c's heb ik veranderd in een cx. Als je alle c, m en dT-waarden verschillende dingen voorstellen, moeten dat ook verschillende symbolen zijn, ik vermoed dat je daarmee in de knoop geraakt.

In ieder geval blijft de regel via de partiële afgeleiden steeds werken. Voor jouw opgave, is het echter mogelijk om som/product-regels te gebruiken:
  • De absolute fout van een som is de som van de (absolute waarden van) de absolute fouten
  • De relatieve fout van een product is de som van de (absolute waarden van) de relatieve fouten
Vergeet daarin niet dat een aftrekking eigenlijk ook een som is en een deling ook een product is; die eenvoudige regels blijven daar dus voor opgaan. Je kan op die manier dus de absolute fout van teller en noemer gaan bepalen en zo de relatieve fouten daarvan berekenen en die samenstellen als je zou willen.



Ik heb hier even mijn oude samenvatting (let op: hier kunnen nog fouten instaan) erover opengedaan en herinner me nu dat de methode die ik besproken heb, een idee geeft van de maximale fout (deterministische fout). Er bestaat ook een methode die een idee geeft van de invloed van stochastische fouten, maar dan moet je extra veronderstellingen op die fouten maken. De formule die je daarvoor hebt is:



Waarbij die standaardafwijking sigma een maat is voor de absolute fout (gelijkaardig als een Delta dus). Goed, dat laatste vooral voor de volledigheid en om je te tonen dat er ook andere methodes bestaan die meer kennis vereisen maar strengere foutgrenzen aangeven (volgens die andere berekening, kom je bij je vorige opgave uit op . Van die andere methode zal je trouwens meestal informatie terugvinden: dat is de behandeling van stochastische fouten (terwijl de methode die ik oorspronkelijk beschreven heb, die van systematische fouten is. Het gebruik van de ene of de andere methode is voor een deel kwestie van smaak of kwestie van welke veronderstellingen je wil/kan/mag maken).

Wat betreft bronnen hierover: je kan op WikiPedia eens kijken naar o.a. Propagation of uncertainty en Experimental Uncertainty Analysis. Op http://www.lhup.edu/~dsimanek/errors.htm staat ook een vrij volledig overzicht, maar ook weeral in het Engels. Ik kan zo direct geen goede Nederlandstalige bronnen vinden.

Verder is hét standaardwerk voor meetfouten de GUM (Guide to Uncertainty in Measurements), wellicht is dat wat veel leeswerk voor wat je maar nodig hebt; maar dan weet je hem alvast te vinden als je hem echt nodig hebt.
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 21:56
Mathassam
Mathassam is offline
en nog een ding, het afronden van de meetonzekerheid is meestal ruw tot 1 sign. cijfer toch, of is er daar ook een regel voor?

Citaat:
De relatieve fout van een product is de som van de (absolute waarden van) de relatieve fouten
dR/R+dH/H=dV/V ?
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 22:53
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
en nog een ding, het afronden van de meetonzekerheid is meestal ruw tot 1 sign. cijfer toch, of is er daar ook een regel voor?
1 of 2 als ik me niet vergis; maar dergelijke regeltjes gebruik ik zelf niet vaak (eerder gezond verstand).

Citaat:
dR/R+dH/H=dV/V ?
Voor een formule V = R*H*constante wel ja, maar je hebt: V = R² * H * constante = R * R * H * constante dus:
dV/V = 2*dR/R + dH/H

Je kan dat ook zien als: je hebt zowel de relatieve fout op R² als op H nodig, en R² is zelf ook weer een product. De uitbreiding naar wortels of negatieve machten is ook vrij simpel, je moet er enkel op letten dat je maximale fouten nooit van elkaar kan aftrekken.

Je kan die regels trouwens ook gewoon afleiden uit het algemeen geval (via die partiële afgeleiden).
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 23:09
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Citaat:
en nog een ding, het afronden van de meetonzekerheid is meestal ruw tot 1 sign. cijfer toch, of is er daar ook een regel voor?
De regel betreffende significantie is dat je in je eindantwoord niet meer decimalen gebruikt dan je minst nauwkeurige factor.

Bv.

1 + 1.2 + 1.23 = 3.43,
kleinste significantie 0 cijfers achter de komma;
antwoord naar significantie;
3
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Oud 20-03-2011, 23:34
Mathassam
Mathassam is offline
ja arPos dat snap ik wel zo geef je de onzekerheid impliciet weer.

btw, blijft die regel van de partiële gelden bij meerdere variabelen? want nu was zowel H als R in de functie van V.

thnx voor je uitleg iLu (was zeker de moeite waard)

Laatst gewijzigd op 20-03-2011 om 23:45.
Met citaat reageren
Oud 21-03-2011, 00:12
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
De regel betreffende significantie is dat je in je eindantwoord niet meer decimalen gebruikt dan je minst nauwkeurige factor.

Bv.

1 + 1.2 + 1.23 = 3.43,
kleinste significantie 0 cijfers achter de komma;
antwoord naar significantie;
3
Het ging hier voor zover ik begrepen heb over de meetonzekerheid, dus in
, hoe dat "goed" geschreven moet worden.
Volgens de regeltjes "moet" dat worden of .

Met die "regels" van significante cijfers moet je trouwens wel een beetje opletten: als veel uitmiddelt zal je bv. meer significante cijfers kunnen bekomen op je gemiddelde (uiteindelijk een som met een herschaling) dan op elk van de termen. Volgens mij ben je beter af om je te houden aan je gezond verstand (dus in jouw voorbeeld is dat zo) dan blind te vertrouwen op die regeltjes.

Citaat:
ja arPos dat snap ik wel zo geef je de onzekerheid impliciet weer.

btw, blijft die regel van de partiële gelden bij meerdere variabelen? want nu was zowel H als R in de functie van V.

thnx voor je uitleg iLu (was zeker de moeite waard)
Die geldt altijd, want dit geval was V een functie van R en H (en dus ook de fout op V is dan een functie van R, H en de fouten daarop) en zat je dus al met meerdere variabelen. Maar dat gaat inderdaad ook op voor functies van 10 of 100 of een miljard variabelen als je zou willen. Wel moet je in het achterhoofd houden dat het daarbij gaat om systematische fouten. Omgekeerd blijft het ook gelden, stel dat je het manteloppervlakte zou moeten berekenen: A = A(R,H) = 2 pi R H + 2 pi R², moet je gewoon de part. afgeleiden van A naar R en H nemen om de systematische en of stochastische fout op A te berekenen.
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)

Laatst gewijzigd op 21-03-2011 om 00:22.
Met citaat reageren
Oud 24-03-2011, 13:27
Mathassam
Mathassam is offline
hoe zit dat bij Q=tan(x)
(x = hoek en Q is een coëfficient)
je meet de hoek 45 graden met onzekerheid van +/- 0,5 en wat is deltaQ dan?

Q'=1/(cosx)^2 => dQ=(1/(cosx)^2)dx=0,3/(cos45)^2 toch?

Laatst gewijzigd op 24-03-2011 om 13:37.
Met citaat reageren
Oud 24-03-2011, 14:55
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Ongeveer: dx = 0.5, met MATLAB kom ik daarvoor uit op


Je moet er wél bij opletten dat je alle grootheden in graden omzet naar radialen (subscript r bij mij), als je met graden wilt blijven werken, moet je daarvoor je tangensfunctie aanpassen.


En dat is dus ook de formule die je moet afleiden dan, zodat je volgende uitdrukking bekomt:



Voor goniometrische functies zou ik STEEDS aanraden om in radialen te werken, dat is hoe ze wiskundig opgesteld zijn en hun tegenhangers in graden zijn daarvan afgeleid (via die conversie van graden naar radialen). Als je gaat afleiden, zit je dus ook vast aan de kettingregel, dat wilt dus zeggen dat je die extra factor pi/180 bijkrijgt.

Met de zwaar benaderde methode, kan je ook de uitkomsten controleren: bereken de tangens bij de nominale waarde en de extremen (in MATLAB is dat met de functie tand van "tangent (degrees)") en vervolgens bekijk je de verschillen daartussen:
Code:
>> tand(45 + [-0.5 0 +0.5])
ans =
       0.9827            1       1.0176
>> diff(tand(45 + [-0.5 0 +0.5]))
ans =
     0.017303     0.017607
Die liggen heel dicht in de buurt van wat we al uitkwamen met de andere methode; dus kunnen we goed genoeg werken met waardes van die partiële afgeleide.

Misschien ook leuk om op te merken: je ziet dat de rechtse waarde groter (en de linkse kleiner) is dan die van de partiële afgeleide, dat betekent in feite dat een tangens niet helemaal samengevat wordt in de afgeleide in 45°. Wat je met die formule met partiële afgeleides doet, is de tangens-functie lineair benaderen door gewoon met de raaklijn (afgeleide) in 45° te werken in plaats van met de tangensfunctie zelf. Ik heb het eventjes op grafiek gezet voor je, misschien niet helemaal duidelijk omdat de verschillen heel erg klein zijn (wat je eigenlijk het liefste hebt, anders zoek je in veel gevallen toch beter achter een andere meting: als je functie zwaar niet-lineair is (bv. tangens rond x = 90°), kan je daar niet zo eenvoudig betrouwbare resultaten uithalen (als je er al bruikbare resultaten uit kan halen): tan(90.0001°) is een heel erg groot negatief getal, tan(89.99999°) is een heel erg groot positief getal, de fout die je maakt wordt dus gigantisch groot).

Op de grafiek in bijlage zie je dus zowel de tangensfunctie en de benadering (rood) rond x = 45° die je impliciet gebruikt. In de vakjes staan de waarden bij de extrema uitgezet en bij waarden die nog wat verder van 45° liggen, begin je al duidelijker te zien dat er een afwijking is.
Bijgevoegde afbeelding(e)
Bestandstype: png tan.png (6.8 KB, 47x gelezen)
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 25-03-2011, 18:58
Mathassam
Mathassam is offline
met een ±0.3 en een hoek van 45,1 kom ik op:
1,003±0,005 kan je even checken?
btw moet ik die onzekerheid nog ruwer afronden aangezien ik de hoek in 3 decimalen nauwkeurig is.
1,00±0,01 of 1,003±0,005?
Met citaat reageren
Oud 25-03-2011, 23:44
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
met een ±0.3 en een hoek van 45,1 kom ik op:
1,003±0,005 kan je even checken?
btw moet ik die onzekerheid nog ruwer afronden aangezien ik de hoek in 3 decimalen nauwkeurig is.
1,00±0,01 of 1,003±0,005?
Ik (lees: MATLAB) kom uit op:


Ik ben zelf meer voorstander van de tweede notatie (omdat je daar al op het zicht ziet dat het wat naast 45° moet liggen en omdat ik gewoon liefst zo veel mogelijk decimalen weergeef, decimalen die weinig significantie hebben, zijn dan misschien niet nuttig maar door ze weg te laten, gaat er ook informatie verloren als je zou willen verder rekenen met die waardes), hoewel er genoeg mensen zullen zijn die de derde notatie verkiezen. Die laatste notatie is mooier, in het opzicht dat je weergeeft hoe groot de fout ongeveer is maar ook dat je in je nominale waarde niet meer decimalen geeft dan dat.

In ieder geval: welke notatie je gebruikt is vooral een kwestie van smaak. Het NIST (een van de gerenomeerde organisaties in het vakgebied) gebruikt in hun lijst met fysische constanten bv. de tweede notatie. Op hun site staat trouwens nog wel wat informatie die afgeleid is van de GUM, zeker de moeite waard: http://physics.nist.gov/cuu/index.html
__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Ads door Google
Oud 26-03-2011, 13:13
Mathassam
Mathassam is offline





hoe geld hier die relatieve fout regel?

met partiële kom ik op:







Laatst gewijzigd op 26-03-2011 om 14:40.
Met citaat reageren
Oud 26-03-2011, 15:47
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Ik zal misschien de wiskundige uitdrukking van de afgekorte regels geven, dan kan je ze zelf toepassen:
Als je Y kent in functie van verschillende x-variabelen en deze is gegeven als volgend product (met a en b perfect gekende constantes!):

dan is (productregel):


Hierin is de relatieve fout op Z (en de absolute fout op Z).

Als Y een som is van de x-waarden (ook weer met de b-waardes gekende constantes) zoals:


dan is (somregel):


Dus:

__________________
vaknar staden långsamt och jag är full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 26-03-2011, 17:04
Mathassam
Mathassam is offline
ik snap je subscriptie 'z' echter niet.

edit: nvm ik snap het al.

Laatst gewijzigd op 26-03-2011 om 17:12.
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren

Topictools Zoek in deze topic
Zoek in deze topic:

Geavanceerd zoeken

Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar

Soortgelijke topics
Forum Topic Reacties Laatste bericht
De Kantine Is jouw straatnaam kenmerkend voor de buurt?
Verwijderd
54 13-01-2012 00:00
Levensbeschouwing & Filosofie De hemel als 'eindstation'?
wondersbestaan
151 23-03-2004 10:35
Huiswerkvragen: Exacte vakken Welk nut heeft wiskunde?
Bootsman123
81 23-03-2003 20:51
Software & Hardware [mobo] asusprobe geeft sinds 3 dagen waarschuwingen..
Verwijderd
4 06-12-2002 13:43
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap Nogmaals politiek, ja het wordt saai
waaromniet?
132 01-02-2002 19:05


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 12:01.