[WI] HELP ( De Balansmethode )

Ik krijg over één week een toets over de balansmethode alleen snap ik niet hoe het werkt?
Bijvoorbeeld zoals: 15 . m + 5 = 65 Hoe moet ik dat nou uitrekenen?

[Siron]

15m+5=65

Probeer in één lid de onbekenden (hier: m) te verkrijgen en in het andere lid de constante getallen.

Stap 1: Trek van beide leden 5 af zodat in het linkerlid alleen maar 15m overblijft, dus:
15m+5-5=65-5
<-> 15m=60

Stap 2: Deel nu beide leden door 15 zodat in het linkerlid alleen maar m overblijft wat je moest berekenen:
15m/15=60/15
<-> m=4

Duidelijk of niet? ...

[mathfreak]

Bij de balansmethode gaat het er om dat je links van het gelijkteken je onbekende term x (of m of een andere term) hebt staan en rechts van het gelijkteken alle bekende termen. Als 15∙m+5 = 65, dan is 15∙m+5-5 = 65-5, dus 15∙m = 60. Links en rechts delen door 15 geeft: , dus m = 4. Bij de balansmethode doe je links en rechts hetzelfde, dus je telt links en rechts een zelfde getal op, je trekt links en rechts een zelfde getal af, je vermenigvuldigt links en rechts met hetzelfde getal, of je deelt links en rechts door hetzelfde getal, zolang dat getal maar niet 0 is.
Voorbeeld: Los x op uit x+3 = 3x+2.
Oplossing: We kunnen de 3x die rechts staat kwijtraken door links en rechts 3x af te trekken,
dus x+3-3x = 3x+2-3x, dus -2x+3 = 2. We kunnen de 3 die links staat kwijtraken door links en rechts 3 af te trekken, dus -2x+3-3 = 2-3, dus -2x = -1. We kunnen het minteken voor x kwijtraken door links en rechts met -1 te vermenigvuldigen, dus -1∙-2x = -1∙-1, dus 2x = 1. We kunnen de factor 2 voor x kwijtraken door links en rechts door 2 te delen, dus , dus x = ½.

[Fashion Icone]

En hoe moet dat bij ( 18 . n = 6 . n + 96 ) want deze som is wat anders de = en getallen staat hier ook anders.

[mathfreak]

Fashion Icone schreef:

En hoe moet dat bij ( 18 . n = 6 . n + 96 ) want deze som is wat anders de = en getallen staat hier ook anders.

Eerst zorg je er voor dat rechts geen termen met n meer staan. Dat doe je door links en rechts 6∙n af te trekken. Je krijgt dan: 18∙n-6∙n = 6∙n+96-6∙n, dus 12∙n = 96. Door nu links en rechts door 12 te delen vind je n.
Het principe van de balansmethode blijft hetzelfdehetzelfde, dus je telt links en rechts een zelfde getal op, je trekt links en rechts een zelfde getal af, je vermenigvuldigt links en rechts met hetzelfde getal, of je deelt links en rechts door hetzelfde getal, zolang dat getal maar niet 0 is.

[Fashion Icone]

mathfreak schreef:

Eerst zorg je er voor dat rechts geen termen met n meer staan. Dat doe je door links en rechts 6∙n af te trekken. Je krijgt dan: 18∙n-6∙n = 6∙n+96-6∙n, dus 12∙n = 96. Door nu links en rechts door 12 te delen vind je n.
Het principe van de balansmethode blijft hetzelfdehetzelfde, dus je telt links en rechts een zelfde getal op, je trekt links en rechts een zelfde getal af, je vermenigvuldigt links en rechts met hetzelfde getal, of je deelt links en rechts door hetzelfde getal, zolang dat getal maar niet 0 is.

Dus de antwoord is N = 8 ?

[Siron]

Fashion Icone schreef:

Dus de antwoord is N = 8 ?

inderdaad! Snap je nu ook waarom? met de uitleg van mathfreak.

[Fashion Icone]

Siron schreef:

inderdaad! Snap je nu ook waarom? met de uitleg van mathfreak.

Yay ik snap het nu
Heel erg bedankt voor jullie hulp