[WI] PO Normale Verdeling

[Dutchman111]

Hallo,

Ik zit in 6vwo met wiskunde B1 en moet een po maken met als onderwerp de normale verdeling. Ik moet 4 sommen bedenken met uitwerkingen. Er moet iets in zitten van met en zonder terugleggen en het gaat vooral om de verwachtingswaarde. Daarnaast tellen orginaliteit en moeilijkheidsgraad mee in de punten. Ik vraag jullie om ideeen en als je al een som in gedachten hebt, hoor ik het graag.

Alvast bedankt.

[ILUsion]

Trekkingen met en zonder terugleggen beantwoorden niet aan de normaalverdeling (behalve voor limietgevallen, namelijk als je heel veel keuzes krijgt). De eigenlijke verdelingen die hier wel aan beantwoorden zijn de binomiale en hypergeometrische verdeling. Maar zoals gezegd: de normaalverdeling zal er wel in de buurt van komen als je meetgegevens voldoende uitgebreid zijn (als je populatie waarin je gaat meten een beetje omvangrijk is en de verschillende elementen niet al te exclusief zijn (bv. als je kansparameter p dicht bij 1 of 0 ligt bij je binomiaalverdeling (of gelijkaardig bij je hypergeometrische), dan krijg je een verdeling die niet op de normaalverdeling gaat lijken). Maar normaalgezien kan je daar wel afgaan op je gevoel voor wat min of meer normaalverdeeld zou kunnen zijn.

Voor je opdracht heb ik niet zo direct ideetjes, het lijkt me langs een kant ook gewoon een opdracht waar je eens rondom jezelf moet kijken en zaken proberen te zien waar je een normaalverdeling uit zou kunnen halen (of natuurlijk een situatie van teruglegging of juist niet, hebt). Denk bv. aan een snoepfabriek waar ze willen weten of hun zakjes snoep wel degelijk 100 g wegen. En je kan dan bv. ook zien als je dan een doos met honderd van die zakjes neemt, en er enkele uitneemt, wat het dan geeft (en dat nemen, tja; logischerwijs liefst zonder terugleggen (enerzijds eet je ze liever op, anderzijds is het natuurlijk leerrijker om niet altijd hetzelfde getal te meten), maar in een situatie waar je maar vlug moet controleren kan het misschien zijn dat je na het wegen direct je zakje teruglegt en dus enkele keren hetzelfde meet)

Als het kansberekening was had ik wel een leuk onderwerp:

Kentekens.

1-Hoeveel soorten kentekens kun je maken met de combinatie CC-LLL-C (L = letter; C = cijfer)
2-Bereken hoeveel soorten combiaties je kunt maken als je de klinkers moet weglaten
3- Bereken hoeveel combinaties je kunt maken met de oude kentekens (CC-LL-LL) en hoeveel meer zijn dat er ten opzichte van de nieuwe kentekens (CC-LLL-C)
4- Bij de oude kentekens werden op de personenauto's naast de klinkers ook de letter M niet gebruikt (alleen op MOTOREN) Hoeveel combinaties kun je maken van de oude kentekens (CC-LL-LL) als je de klinkers en de letters M niet gebruikt?

ETC ETC ETC