[WIb] Snijdende grafieken

[Tjkmjt]

Vraag:
De grafiek van y = ax(tot de macht 4) gaat door de top van de grafiek van y = (x - 2) (tot de macht 4) + 8.

Bereken a.

Antwoord: a = 0,5

Zou iemand mij deze opgave kunnen uitleggen op V4-niveau?
Waar (tot de macht 4) staat moet uiteraard gewoon ² staan, alleen dan niet een 2 maar een 4.

Bij voorbaat dank!

[ProPHeT]

Berken eerst de top van y = (x - 2)^4 + 8. Op VWO 4 niveau doe je dat waarschijnlijk met je GR. Ik doe het even middels de afgeleide gelijkstellen aan 0. De top ligt op x = 2.

De grafieken snijden elkaar dus bij x = 2. Vul 2 in bij beide grafieken en stel ze aan elkaar gelijk (ze snijden elkaar immers).

y = ax^4: 2 invullen geeft y= a * 2^4
y = (x - 2)^4 + 8: 2 invullen geeft y = (2 - 2)^4 + 8

a * 2^4 = (2 - 2)^4 + 8
16a = 8
a = 0.5

ProPHeT schreef op 23-11-2003 @ 16:11:
Berken eerst de top van y = (x - 2)^4 + 8. Op VWO 4 niveau doe je dat waarschijnlijk met je GR. Ik doe het even middels de afgeleide gelijkstellen aan 0. De top ligt op x = 2.

De grafieken snijden elkaar dus bij x = 2. Vul 2 in bij beide grafieken en stel ze aan elkaar gelijk (ze snijden elkaar immers).

y = ax^4: 2 invullen geeft y= a * 2^4
y = (x - 2)^4 + 8: 2 invullen geeft y = (2 - 2)^4 + 8

a * 2^4 = (2 - 2)^4 + 8
16a = 8
a = 0.5

Als er op vwo 4 niveau staat 'bereken' wil dat nog niet zeggen dat het met de GR mag.
ook hier is er een verschil in 'bereken' en 'benader' of zoiets

[ProPHeT]

Dan moet hij de top berekenen door de twee nulpunten te berekenen ze bij elkaar op te tellen en te delen door twee. Volgens de symmetrie ligt de top van de grafiek namelijk tussen de twee nulpunten.

ProPHeT schreef op 23-11-2003 @ 16:56:
Dan moet hij de top berekenen door de twee nulpunten te berekenen ze bij elkaar op te tellen en te delen door twee. Volgens de symmetrie ligt de top van de grafiek namelijk tussen de twee nulpunten.

klopt

[Tjkmjt]

Nou, hartelijk bedankt!
Nu kan ik ook weer vrolijk verder gaan.