Door gebruik te maken van Scholieren.com of door hiernaast op ‘akkoord’ te klikken, ga je akkoord met onze gebruiksvoorwaarden en geef je toestemming voor het gebruik van cookies. Als je niet alle cookies wilt toestaan, ga dan naar ‘instellingen aanpassen’ om dit in te stellen. Ben je jonger dan 16 jaar? Zorg dan dat je toestemming hebt van je ouders om onze site te bezoeken. Hier lees je alles over hoe wij omgaan met je privacy.

Oud 20-03-2020, 19:19
amkirk
Lid
amkirk is offline
Goede avond,
Voor school moet ik een extremumprobleem oplossen. Ik zit er al een tijdje over na te denken, maar spijtig genoeg zonder succes...
Zou iemand me kunnen helpen? Dit is de opgave:

'Bepaal in een orthonormaal assenstelsel het punt Q(x,y) op de parabool met vergelijking y=(1/2)x² dat het dichtst bij P(5,1) ligt.'

Ik vermoed dat ik voor dit vraagstuk een afgeleide zal moeten bepalen, aangezien het hoofdstuk over afgeleiden gaat. Ik weet echter niet hoe ik er aan moet beginnen...

Alvast bedankt!
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 21-03-2020, 10:47
mathfreak
55M - Lid
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Omdat Q op de parabool ligt weet je in ieder geval dat de y-coördinaat van Q gelijk is aan ½·x². Voor de afstand van P tot Q (zeg d) geldt dan dat . Van deze uitdrukking (zeg d(x)) bepaal je d'(x) en stel je vervolgens d'(x) = 0.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 21-03-2020, 17:42
amkirk
Lid
amkirk is offline
Citaat:
Omdat Q op de parabool ligt weet je in ieder geval dat de y-coördinaat van Q gelijk is aan ½·x². Voor de afstand van P tot Q (zeg d) geldt dan dat . Van deze uitdrukking (zeg d(x)) bepaal je d'(x) en stel je vervolgens d'(x) = 0.
Dag mathfreak,
Dus d(x) is de afstand in functie van het x-coördinaat op de parabool?
En daarvan zou ik de afgeleide moeten berekenen en gelijkstellen aan nul?

Bedankt voor de hulp!
Met citaat reageren
Oud 21-03-2020, 17:48
Tochjo
M - Lid
Avatar van Tochjo
Tochjo is offline
De functie d geeft de afstand van een punt op de parabool tot het punt P.
Zo geldt bijvoorbeeld dat d(8) de afstand is van het punt (8, 32) op de parabool tot het punt P(5, 1).

Je wil weten voor welke waarde van x de afstand tot P het kleinst is. Als je de grafiek van de functie d zou tekenen, dan staat de lengte op de verticale as en dan is er sprake van de kleinste lengte bij het minimum. Je bent dus op zoek naar de x-coördinaat van de top. Daarom wil je de afgeleide van d gelijkstellen aan 0.
Met citaat reageren
Oud 21-03-2020, 17:55
amkirk
Lid
amkirk is offline
Citaat:
De functie d geeft de afstand van een punt op de parabool tot het punt P.
Zo geldt bijvoorbeeld dat d(8) de afstand is van het punt (8, 32) op de parabool tot het punt P(5, 1).

Je wil weten voor welke waarde van x de afstand tot P het kleinst is. Als je de grafiek van de functie d zou tekenen, dan staat de lengte op de verticale as en dan is er sprake van de kleinste lengte bij het minimum. Je bent dus op zoek naar de x-coördinaat van de top. Daarom wil je de afgeleide van d gelijkstellen aan 0.
Bedankt!
Ik snap het nu.
Nog een fijne, en gezonde, avond!
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren

Topictools Zoek in deze topic
Zoek in deze topic:

Geavanceerd zoeken

Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar

Soortgelijke topics
Forum Topic Reacties Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken [WI] wiskunde
amkirk
3 20-03-2020 17:58


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 16:17.