Citaat:
Ik moet deze ongelijkheid oplossen maar ik snap niet hoe dat met dat 'groter dan of kleiner dan' teken zit.. Ik weet wel dat als je deelt of vermenigvuldigt dat die dan omdraaid maar bij deze ongelijkheid kom ik er niet uit ..
Ik had dit:
x²<2x+8
x²-2x-8<0
(x+2)(x-4)<0
x<-2 of x<4
Ik weet niet of het goed is met dat 'groter dan - kleiner dan' teken. Want je deelt of vermenigvuldigt niet, dus ik denk dan dat het teken zo blijft..
|
Het teken klapt alleen om bij vermenigvuldiging met of deling door een negatief getal. Om te kijken welke waarden voor x voldoen aan (x+2)(x-4)<0 bekijken we eerst wat er gebeurt voor x<-2. Neem bijvoorbeeld x=-3, dan geldt: (x+2)(x-4)=(-3+2)(-3-4)=-1*-7=7, maar 7>0, dus we vermoeden dat in ieder geval moet gelden: x>-2.
We bekijken nu wat er gebeurt voor -2<x<4. Neem bijvoorbeeld x=0, dan geldt: (x+2)(x-4)=(0+2)(0-4)=2*-4=-8, en -8<0, dus de gezochte oplossing is -2<x<4.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel