[WIS]Differentieer-regel?

[Yawn !]

Jeeuw, ik leer voor mn laatste toets in de toetsweek, en ik kom een regel tegen die voor mij totaal uit de lucht komt vallen. De opgave:

Differentieer f(x)= ln 2^x

De uitwerking zegt mij: ln 2^x = x ln 2
En dan geven ze als f'(x)= ln 2.

Help ? Wie legt mij dit uit ?

Het is gewoon een rekenregel:

ln(x^y) = y*ln(x).

Dus als je hebt: ln 2^x = x ln 2

Dan is de afgeleide natuurlijk gewoon ln 2, omdat ln 2 gewoon een getal is.

[Yawn !]

Mephostophilis schreef op 14-11-2005 @ 20:41 :
Het is gewoon een rekenregel:

ln(x^y) = y*ln(x).

Dus als je hebt: ln 2^x = x ln 2

Dan is de afgeleide natuurlijk gewoon ln 2, omdat ln 2 gewoon een getal is.

Hmm, dan mist de rekenregel Tnx maat.

[sdekivit]

Yawn ! schreef op 14-11-2005 @ 20:39 :
Jeeuw, ik leer voor mn laatste toets in de toetsweek, en ik kom een regel tegen die voor mij totaal uit de lucht komt vallen. De opgave:

Differentieer f(x)= ln 2^x

De uitwerking zegt mij: ln 2^x = x ln 2
En dan geven ze als f'(x)= ln 2.

Help ? Wie legt mij dit uit ?

als je het ook nog op de moeilijk manier wilt doen als je de rekenregfel vergeten bent:

f(x) = ln2^x

--> f '(x) = 1/2^x * 2^x * ln2 (kettingregel)

--> f '(x) = ln 2

[remy476]

idd kettingregel toepassen

heb je geen formulekaart of wisforta ?

[Keith]

remy476 schreef op 15-11-2005 @ 15:19 :
idd kettingregel toepassen

heb je geen formulekaart of wisforta ?

Nee tuurlijk niet kettingregel toepassen, eerst de fomule simpler opschrijven. Maar ja, als je dat niet ziet, zul je inderdaad eerst de kettingregel moeten toepassen.

[sdekivit]

remy476 schreef op 15-11-2005 @ 15:19 :
idd kettingregel toepassen

heb je geen formulekaart of wisforta ?

mijn antwoord was een allerlaatste alternatief als je niet ziet hoe je kunt vereenvoudigen is de kettingregel de laatste optie

--> bij het vereenvoudigen heb je te maken van een enkele differentieerstap, bij de kettingregel heb je er 2 plus nog eens een omzettingsstap die bij veel mensen ook niet vlekkeloos verloopt.

--> vereenvoudigen is beter.

[Yawn !]

De toets is al gemaakt, en idd, de kettingregel werkt net zo.
Dank allen.