[Wi] vraag

[Gish]

Deze opgave snap ik echt voor geen meter:

gegeven is de functie f(x) = -2x2 + 8x + p.
De grafiek van f ligt geheel onder de x-as
als D < 0

Voor welke p ligt de grafiek van f geheel onder de x-as?

[Tochjo]

Je weet dat de discriminant D gegeven wordt door D = b²-4ac. Als je de gegeven waarden voor a, b en c hier invult, krijg je D = b²-4ac = 8²-4*-2*p = 64--8p = 64+8p.

Verder weet je dat de grafiek geheel onder de x-as ligt als D < 0. Dus: de grafiek van f ligt geheel onder de x-as als 64+8p < 0.

Kun je nu zelf oplossen voor welke p de grafiek van f geheel onder de x-as ligt?

[-Nils-]

Het is verder natuurlijk ook belangrijk te realiseren dat a<0, dus dat je met een berg parabool te maken hebt. Nou is het natuurlijk onmogelijk dat een dal parabool geheel onder de x-as ligt, maar het helpt je wel beter te begrijpen wat je nou eigenlijk doet.