[WI] Substitutie

Hallo,

Ik krijg het volgende gegeven,

11x + y = 4
10x - 11y = -7

De vraag is bereken de x en y in breuken

Nu snap het principe van deze methode, maar met deze opstelling moet je werken met breuken.
Hoe gaat dit precies in zijn werking?

Alvast bedankt.

[Tochjo]

Je begrijpt dus dat je één vergelijking moet omschrijven naar x = of y = en die waarde dan moet invullen in de andere vergelijking. Het ligt hier voor de hand om de eerste vergelijking te herschrijven naar y = 4 - 11x, dus dat zullen we dan maar doen.

Substitutie in de andere vergelijking geeft 10x - 11(4 - 11x) = -7. Haakjes uitwerken geeft 10x - 44 + 121x = -7, en herleiden geeft vervolgens 131x = 37, dus x = 37/131. Het vinden van y laat ik aan jou over.

Hallo Tochjo,

Bedankt voor de uitleg, ik heb y gevonden door x in te vullen bij een willekeurige vergelijking. (in dit geval de eerste)

11 * 37/131 + y = 4

Nu zijn hier 2 manieren voor, de eerste is:

4 / (11 * (37 /131)) = 1.28... door op de GR de frac functie te gebruiken kom ik op x= 524/407

De tweede methode om dit te bevestigen gaat als volgt:

37/131 en 4/11 zijn de uitgewerkte breuken. Deze kruislings vermenigvuldigen en je komt ook op 524/407 uit.

Wanneer ik de formule invul: 11 * 37/131 + 524/407 kom ik op een ander getal uit..

Is mijn manier van rekenen verkeerd of ligt dit ergens anders aan?

[ThomasJu]

er staat een + voor de y hé

11 * 37/131 + y = 4

y = 4 - (11*37/131)

Ja ik zie mijn fout inderdaad, van fouten moet je leren

Bedankt voor de hulp!

Bij deze som heb ik de G uitgerekend maar kom ik niet op de juiste F, G= 2/3

4 * F + 3 * 2/3 = 22

22 / (4 + 3 * 2/3) = F

Wat doe ik hier verkeerd?

[ThomasJu]

Weer het zelfde als vorige keer.
Je moet eerst 3*2/3 (=2) van die 22 afhalen.

Daarna deel je dit door 4