Advertentie | |
|
29-04-2007, 07:09 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
Dus bij 20. 20 =4*5 Sqrt(20)= sqrt(4)*sqrt(5) = 2*sqrt(5) Ja het vormen geheel andere getallen. sqrt (3)*7= sqrt (3)*sqrt (49)= sqrt (147) 3* sqrt(7) = sqrt (9)*sqrt(7)=sqrt(63) |
29-04-2007, 10:29 | ||
Citaat:
Voor het rekenen met wortels gelden de volgende regels: sqrt(a*b)=sqrt(a)*sqrt(b) en sqrt(a/b)=sqrt(a)/sqrt(b). Om sqrt(20) te bepalen ga je uit van 20=4*5. Links en rechts worteltrekken geeft dan: sqrt(20)=sqrt(4)*sqrt(5)=2*sqrt(5). We hebben nu, zoals dat heet, een factor (in dit geval 2) voor het wortelteken gebracht. Je maakt hierbij gebruik van de eigenschap sqrt(a2*m)=am. Een ander voorbeeld: sqrt(65)=sqrt(64*6) =sqrt(64)*sqrt(6)=6²*sqrt(6)=36*sqrt(6). Ook bij het delen van wortels kun je dit toepassen. Voorbeeld: sqrt(1/5)=sqrt(5/25)=sqrt(5)/sqrt(25)=sqrt(5)/5=1/5*sqrt(5). Ander voorbeeld: sqrt(6/5)=sqrt(6)/sqrt(5)=sqrt(6*5)/sqrt(25)=sqrt(30)/sqrt(25) =sqrt(30)/5=1/5*sqrt(30). Bij de stap sqrt(6)/sqrt(5)=sqrt(6*5)/sqrt(25) vermenigvuldig je teller en noemer met sqrt(5), zodat je in de noemer de wortel uit een kwadraat krijgt. Deze stap heet het verdrijven van de wortel uit de noemer.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
30-04-2007, 09:40 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
|
30-04-2007, 09:52 | ||
Citaat:
=sqrt(9)*sqrt(7)=3*sqrt(7). Omgekeerd kun je stellen dat 3=sqrt(9), dus 3*sqrt(7)=sqrt(9)*sqrt(7)=sqrt(9*7)=sqrt(63).
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
03-05-2007, 17:39 | ||
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
04-05-2007, 20:34 | ||
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
04-05-2007, 21:01 | ||
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
06-05-2007, 12:39 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
Bijvoorbeeld sqrt(1000). Een ruwe schatting is 30 (30*30 = 900). De eerste stap geeft dan sqrt(1000) ~ (1/2) * (30 + 1000/30) = (1/2)*(190/3) = 190/6. 190/6 = 31,666... Mijn rekenmachine geeft: 31,623 |
06-05-2007, 13:00 | ||
Citaat:
Als p geen kwadraat is, doen we het volgende: kies een b met b>sqrt(p), dan geldt: a=b/p. Bepaal nu b1=1/2(a+b) als benadering voor sqrt(p). Als |b-a| "klein genoeg" is, is dit een acceptabele benadering. Is dat niet zo, bepaal dan a1=b1/p en neem b2=1/2(a1+b1) als nieuwe benadering voor sqrt(p). We krijgen nu een zogenaamde intervalschakeling voor sqrt(p), met intervallen [an,bn], waarbij de rij met termen an=bn/p monotoon stijgend en de rij bn=1/2(an-1+bn-1) monotoon dalend is, waarbij an<bn en de rij met termen an-bn een nulrij is. Een andere mogelijkheid is gebruik maken van de methode van Newton. Deze methode gaat als volgt: laat p het getal zijn waaruit je de wortel wilt trekken. Stel a<p en b=1/2([p-a²]/a). Als b "klein genoeg" is, is a+b een acceptabele benadering. Is dat niet zo, bepaal dan a1=a+b en b1=1/2([p-a1²]/a1) en neem a1+b1 als nieuwe benadering voor sqrt(p). We krijgen nu de rij met termen an=an-1+bn-1 als een rij betere benaderingen voor sqrt(p), met bn-1=1/2([p-an-1²]/an-1).
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Laatst gewijzigd op 06-05-2007 om 13:02. |
Ads door Google |
06-05-2007, 22:20 | ||
Citaat:
Vroeger leerde men dit gewoon op de HBS, maar jongelui als mathfreak en ik hebben deze methode i.h.a. zelf moeten ontdekken door te snuffelen in interessante boeken. Een rechtstreekse link naar de uitleg is vanaf deze site helaas niet mogelijk. Dat is ook de reden waarom Mephostophilis' link naar de Babylonian Method (op diezelfde pagina) niet goed werkt - howel Mephostophilis het wel degelijk correct heeft ingetikt. |
19-05-2007, 10:52 | ||
Citaat:
=(1/2*10)-35=5-35, dus (1/5)M=5-35. Nu geldt: 1/5=5-1, dus (1/5)M=5-M=5-35, dus -M=-35, dus M=35.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
19-05-2007, 13:38 | ||
Citaat:
Vervolgens komt het =-teken. Daarna komt de rechterkant. En je hebt zojuist blijkbaar aangegeven, dat dat (1/2) * (1035) is. (Of bedoelde je nu toch nog 1 / (2*1035) ?) --- Dan heb je de opgave uitgeschreven. En dan begint het eigenlijke rekenwerk dus pas. De opgave luidt dus: (1/5)M*(1/2)36 = (1/2) * (10)35 Mathfreak heeft je precies voorgedaan hoe je die andere opgave zou hebben moeten oplossen (gewoon alles uitschrijven in machten van 2 en machten van 5). Dus nu kun jij zelf deze opgave aanpakken. |
20-05-2007, 17:03 | ||
Citaat:
Dat sqrt(8)+sqrt(32) gelijk is aan 6*sqrt(2) kun je zien door in beide gevallen een factor voor het wortelteken te brengen. Er geldt namelijk: 8=23=2²*2, dus sqrt(8)=sqrt(2²*2)=sqrt(2²)*sqrt(2)=2*sqrt(2). Er geldt: 32=4*8, dus sqrt(32)=sqrt(4*8)=sqrt(4)*sqrt(8)=2*sqrt(8) =2*2*sqrt(2)=4*sqrt(2). We zien dus dat sqrt(8)=2*sqrt(2) en sqrt(32)=4*sqrt(2) te herleiden zijn tot een veelvoud van sqrt(2), dus sqrt(8)=2*sqrt(2) en sqrt(32)=4*sqrt(2) zijn gelijksoortige wortels, zoals dat heet, en deze kun je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken. Je vindt dus: sqrt(8)+sqrt(32)=2*sqrt(2)+4*sqrt(2) =(2+4)sqrt(2)=6*sqrt(2).
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
26-05-2007, 08:50 | ||
Citaat:
Stap 1: 4^11 = (2^2)^11 = 2^??? Pas hier gewoon de regels toe die Mephostophilis en Mathfreak jou hebben uitgelegd op 4 mei jongstleden. Stap 2: Gebruik het resultaat van stap 1 om de linkerkant van de vergelijking verder uit te werken. Stap 3: 10^N = (2*5)^N = 2^?? * 5^???? Pas ook hier de regels toe die Mephostophilis en Mathfreak jou hebben uitgelegd op 4 mei jongstleden. Stap 4: Gebruik het resultaat van stap 3 om de rechterkant van de vergelijking verder uit te werken. Stap 5: Gebruik de resultaten van stap 2 en stap 4 om N uit te rekenen. |
29-05-2007, 17:34 | ||
Citaat:
__________________
Laziness is nothing more than the habit of resting before you get tired.
|
31-05-2007, 14:14 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
|
31-05-2007, 14:18 | ||
Citaat:
__________________
Laziness is nothing more than the habit of resting before you get tired.
|
11-06-2007, 17:45 | ||
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
12-06-2007, 13:05 | ||
Citaat:
Want beiden is 20 |
12-06-2007, 17:48 | ||
Citaat:
Dit is als volgt in te zien: stel sqrt(a-b)=sqrt(a)-sqrt(b), dan geeft links en rechts kwadrateren: a-b=a-2*sqrt(a*b)+b, dus -2*b=2*sqrt(a*b), dus b=sqrt(a*b). Links en rechts kwadrateren geeft: b²=a*b, dus b²-a*b=0, dus b(b-a)=0, dus b=0 of b-a=0, dus b=0 of a=b.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Laatst gewijzigd op 13-06-2007 om 17:04. |
12-06-2007, 19:45 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
|
12-06-2007, 21:51 | ||
Citaat:
2 wortel(5) = wortel (2x2x5) = wortel 20 5 wortel(2) = wortel (5x5x2) = wortel 50 |
13-06-2007, 09:58 | ||
Citaat:
__________________
Relativeren is een werkwoord
|
13-06-2007, 17:05 | ||
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
Advertentie |
|
|
|
Soortgelijke topics | ||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Het Grote Links Topic RayMania | 30 | 27-02-2019 14:59 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Worteltrekken uit het hoofd GigiSan | 5 | 23-03-2011 18:49 | |
De Kantine |
Gesprekken die je opving in de metro, of ergens anders. Uice | 500 | 30-03-2008 12:35 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Worteltrekken Senpai | 1 | 24-02-2007 11:05 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
Waarom kun je een negatief getal niet worteltrekken? Upior | 4 | 19-03-2004 17:32 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
worteltrekken uit matrices choky | 4 | 10-06-2001 18:01 |