Een simpele vraag (denk ik) maar ik weet het niet.

[Rhinus]

Stel. Er zijn 0 knikkers. En van die 0 heb ik er 0. Hoeveel % van de knikkers heb ik dan?

[null]

100%

Als je het percentage ghaat berekenen kom je hier op uit.
deel/geheel x 100
0/0 x 100= kan niet.
Je hebt dus geen percentage.

[Demon of Fire]

darkshooter schreef:
Als je het percentage ghaat berekenen kom je hier op uit.
deel/geheel x 100
0/0 x 100= kan niet.
Je hebt dus geen percentage.

Ik denk dat jij het goed hebt inderdaad.

0 knikkers betekent dat je niks hebt. En dus valt er niks uit te rekenen.

En delen door 0 mag niet.

Maar ja, kansrekenen is nooit mijn sterkste punt geweest, dus erg goed mogelijk dat ik het fout heb!

Groetjes
Ben(die zich toch meer me analyse bezig houdt en natuurkunde

% drukt 'per honderd' uit. Je hebt er nul van nul .. oftewel: je weet niet hoeveel dat er per honderd kunnen zijn, dus kun je ook geen percentage opgeven.

[Rhinus]

Dus het kan gewoon niet? Weten 'we' dit 100% zeker?

[Rhinus]

Maar als je d'r 0 van de 0 hebt, dan heb je ze allemaal. Dus heb je 100%. Zo kun je het ook beredeneren..

En ook kan:
Je hebt er geen van alle. Dus moet je 100%(verwarring!) zeker 0% van het totaal hebben.

Rhinus schreef:
Maar als je d'r 0 van de 0 hebt, dan heb je ze allemaal. Dus heb je 100%. Zo kun je het ook beredeneren..

En ook kan:
Je hebt er geen van alle. Dus moet je 100%(verwarring!) zeker 0% van het totaal hebben.

% betekend per 100, maar Als je 0 vermenigvuldigt met wat dan ook krijg je er nooit 100 uit. Bovendien kan 0/0 niet, zoals ik al zij.

0 / 0 = 1

toch? Ik kan me herrineren dat mijn natuurkunde leraar een keer
zei dat dit quotiënt 1 als uitkomst heeft.

men krijgt dus als volgt:

0 / 0 · 100% = 1 × 100% = 100%

dus: dan heb je 100%.

nog ff tussen haakjes :

100 % van "niets" is "niets".

Jan-Julius schreef:
0 / 0 = 1

toch? Ik kan me herrineren dat mijn natuurkunde leraar een keer
zei dat dit quotiënt 1 als uitkomst heeft.

men krijgt dus als volgt:

0 / 0 · 100% = 1 × 100% = 100%

dus: dan heb je 100%.

J
Je verhaal gaat niet op
0/0= kn

[Tampert]

darkshooter schreef:
J
Je verhaal gaat niet op
0/0= kn

klopt... op zich is 0/0 een onmogelijke vraag. Wat je wel kunt zeggen is het volgende:

lim_x->0 x/x = 1 (omdat geldt: x/x = 1 als x heel dichjt bij 0 komt)

bovendien geldt:

lim_x->0 sin(x) / x = 1 (dit omdat sin(x) dichtbij 0 zeer sterk op x lijkt)

in ieder geval geldt voor een aantal limieten dat 0/0 = 0... maasr slechts voor limieten!! 0/0 is en blijft een onmogelijkheid...

[Rhinus]

Jan-Julius schreef:
nog ff tussen haakjes :

100 % van "niets" is "niets".

Ja, maar 100% van 'alles' is 'alles' en dus 100%.

Circel!

Rhinus schreef:


Ja, maar 100% van 'alles' is 'alles' en dus 100%.

Circel!

Er van uitgaande dan niets 0 is en alles meer dan 0 is. Het klopt dus gewoon niet!!!

[Deugenietje]

Als je niks hebt van niks ... dan heb je toch 100% van niks ?

Deugenietje schreef:
Als je niks hebt van niks ... dan heb je toch 100% van niks ?

Ik ga hier niet verder op in. Als je het niet erg vind. Ik blijf erbij wat ik al eerder heb gezegd.

[mathfreak]

Een van de kansaxioma's zegt dat de kans op het trekken van een element uit een lege verzameling (want daar gaat het hier om) nul is. De kans is dus 0 ofwel 0 %.

[Rhinus]

100% zeker?

[Demon of Fire]

Rhinus schreef:
100% zeker?

Hij kan 100000 keer beter wiskunde dan jij en ik samen!

Groetjes
Ben(die het ook wel logisch acht

Rhinus schreef:
100% zeker?

Als hij het zegt moet het wel zo zijn.

[Rhinus]

Oke dan. Bedank mathfreak .

mathfreak schreef:
Newton is dood, Einstein is overleden en ik voel me ook niet lekker.

GEWELDIG

[pol]

mathfreak schreef:
Een van de kansaxioma's zegt dat de kans op het trekken van een element uit een lege verzameling (want daar gaat het hier om) nul is. De kans is dus 0 ofwel 0 %.

Zo kan je je er inderdaad uit redden, maar toch staat deze vraag in de top van mijn lijstje : 'onzinnige vragen.' Misschien heeft ie meer succes op Onzin.

Groetjes,

Pol, die teleurgesteld is over zijn examen van deze morgen.

[Demon of Fire]

pol schreef:


Zo kan je je er inderdaad uit redden, maar toch staat deze vraag in de top van mijn lijstje : 'onzinnige vragen.' Misschien heeft ie meer succes op Onzin.

Groetjes,

Pol, die teleurgesteld is over zijn examen van deze morgen.

Waar ging het over??

Daarnaast vind ik het best een interessante vraagstelling. Juist omdat er zo verschillend over wordt gedacht.

Groetjes
Ben(die alles wat met natuurkunde te maken heeft op de hoogte van moet blijven

mathfreak schreef:
Een van de kansaxioma's (...)

axi·´o·ma (het ~)
1 niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling => grondregel

Aha! Niet bewezen... dus kan het fout zijn!

[Demon of Fire]

eddie schreef:


axi·´o·ma (het ~)
1 niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling => grondregel

Aha! Niet bewezen... dus kan het fout zijn!

In het beginsel is NIKS bewezen in de wereld.

Dus het is een filosofische kwestie waar je het nu over hebt.

Dat neemt niet weg dat een axioma de waarheid is in zijn praktische uitvoering. Er zijn gewoonweg geen redenen om aan te nemen dat ze niet waar zijn.

Groetjes
Ben(die ook niet kan dat er geen paard in zijn kamer staat

[pol]

Demon of Fire schreef:



Waar ging het over??

Over Bouwkunde. Wordt beschouwd als makkie, maar ik wist het toch even te verneuken.

[mathfreak]

eddie schreef:


axi·´o·ma (het ~)
1 niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde stelling => grondregel

Aha! Niet bewezen... dus kan het fout zijn!

Om een wiskundige theorie op te kunnen bouwen heb je een bepaalde basis nodig. Deze basis wordt onder andere gevormd door het formuleren van een aantal axioma's, die we als waar aannemen, zodat daaruit de verdere theorie kan worden opgebouwd. Het axioma dat ik aanhaalde is een van de axioma's die door de Russische wiskundige A.N. Kolmogorov werden opgesteld om zo een verzamelingstheoretische opbouw van de kansberekening mogelijk te maken. Deze opbouw publiceerde hij in zijn Grundbegriffe der Warscheinlichkeitsrechnung uit 1934. Deze opbouw van de kansberekening maakt sinds de uitvoering van de Mammoetwet in 1968 ook deel uit van het onderdeel kansberekening bij de wiskunde zoals die op het h.a.v.o en het v.w.o. wordt onderwezen.

[Demon of Fire]

pol schreef:


Over Bouwkunde. Wordt beschouwd als makkie, maar ik wist het toch even te verneuken.

Je studeert toch natuurkunde???

Zo ja, wat heeft natuurkunde met bouwkunde te maken?

Groetjes
Ben(die anders een beetje in de war is

[pol]

Demon of Fire schreef:


Je studeert toch natuurkunde???

Zo ja, wat heeft natuurkunde met bouwkunde te maken?

Groetjes
Ben(die anders een beetje in de war is

Nope. Studeer burgerlijk ingenieur. Volgend jaar kan ik dan een richting kiezen (waaronder natuurkunde).
Maar ik weet nog niet echt wat te kiezen (ik wist het twee jaar geleden niet, en nu nog steeds niet).

[Rhinus]

Oke, maar:

100/1 = 100
100/0.1 = 1 000
100/0.001 = 100 000
enz

100/-1 = -100
100/0.1 = -1 000
100/0.001 = -100 000
enz

Als je 100/0 gaat benaderen kom je er dus achter dat dat niet kan. Want als je richting 0 gaat van - of van + krijg je een heel ander eindgetal.

Maar doe je dat bij 0 en niet bij 100 dan krijg je:
0/1 = 0
0/0.1 = 0
0/0.001 = 0
enz

0/-1 = 0
0/-0.1 = 0
0/-0.001 = 0

Als je dus naar de 0 gaat vanaf + of van + dan blijf je op als eindgetal 0 uitkomen. Kun je daarom niet zeggen dat 0/0 = 0?

Klinkt vrij logisch dit vind ik..

omdat:

8 / 4 = 2, want 2 * 4 = 8
4 / 2 = 2, want 2 * 2 = 8

0 / 0 != 0, want.... 0 * 0 = 0... maar ook 0 * 1 = 0, en 0 * 2 = 0, etc...

Om deze reden kan delen door 0 niet.
Ook kun je niet zeggen: 0 / 0 = 1, als in de reeks van:
3 / 3 = 1
2 / 2 = 1
1 / 1 = 1

[mathfreak]

Rhinus schreef:
Oke, maar:

100/1 = 100
100/0.1 = 1 000
100/0.001 = 100 000
enz

100/-1 = -100
100/0.1 = -1 000
100/0.001 = -100 000
enz

Als je 100/0 gaat benaderen kom je er dus achter dat dat niet kan. Want als je richting 0 gaat van - of van + krijg je een heel ander eindgetal.

Maar doe je dat bij 0 en niet bij 100 dan krijg je:
0/1 = 0
0/0.1 = 0
0/0.001 = 0
enz

0/-1 = 0
0/-0.1 = 0
0/-0.001 = 0

Als je dus naar de 0 gaat vanaf + of van + dan blijf je op als eindgetal 0 uitkomen. Kun je daarom niet zeggen dat 0/0 = 0?

Klinkt vrij logisch dit vind ik..

Sommigen weten ook nooit van ophouden...

Het is inderdaad zo dat deling van 0 door een willekeurig getal ongelijk aan 0 altijd 0 oplevert, maar delen door 0 is en blijft onmogelijk. Laten we eens aannemen dat geldt: 0/0=x. In analogie met het feit dat 6/2=3 gelijkwaardig is met 3*2=6 kunnen we dus stellen: x*0=0, hetgeen voor alle waarden van x waar is. Het is dus niet mogelijk om aan 0/0 een vaste waarde toe te kennen. Je kunt hooguit stellen dat de uitdrukking 0/0 die ontstaat als x in de uitdrukking f(x)/g(x) naar 0 gaat, aanleiding geeft tot het onderzoeken van de limiet van deze uitdrukking als x naar 0 gaat, zoals Tampert in zijn reply ook al aangaf.

[Rhinus]

mathfreak schreef:

Sommigen weten ook nooit van ophouden...

Ja, want 't is niet logisch . En ik vind zo'n 'onzin' stelling dus echt mooi .

mathfreak schreef:
Laten we eens aannemen dat geldt: 0/0=x. In analogie met het feit dat 6/2=3 gelijkwaardig is met 3*2=6 kunnen we dus stellen: x*0=0, hetgeen voor alle waarden van x waar is. Het is dus niet mogelijk om aan 0/0 een vaste waarde toe te kennen.

En hoe zit dit dan bij de inverse van Sinus en CoSinus? Want die hebben toch ook verschillende X-en waarvoor het klopt.

[Tampert]

stel je hebt 0 knikkers. Als je er 0 hebt zou je, volgend jouw stelling, 100% van de knikkers hebben. Nu neem je 2x zoveel knikkers. Dan heb je dus 200% van het aantal knikkers dat er net was. En dat zijn 0 knikkers. Dus in het geval van 0 zou gelden:
0%=100% = 200% = 300% = 50% = 60% = 40%=(...)

zoals je kunt zien is het dus niet echt goed mogelijk om in het geval van de lege verzameling omdat alle percentages gelijk zijn...

[Rhinus]

Volgens mijn stelling zou je als je er 0 hebt 0% hebben hoor.

Is dit een nuttige reply?

[mathfreak]

Rhinus schreef:

En hoe zit dit dan bij de inverse van Sinus en CoSinus? Want die hebben toch ook verschillende X-en waarvoor het klopt.

Even een vraag: bedoel je met de inversen van sin(x) en cos(x) de respectievelijke functies f: x->arcsin(x) en g: x->arccos(x) of bedoel je de omgekeerden van sin(x) en cos(x), dus 1/sin(x) en 1/cos(x) (wat overigens iets heel anders is dan de inverse)?
*is nog in het ongewisse wat dit in vredesnaam met deze topic te maken heeft, maar goed...*

je hebt geen knikkers, 0% lijkt me dan

[Floef]

Makkie/ Je hebt:

- 0% wel-knikker.
- 100% niet-knikker.

ofsOw-----DIT ALS ER GEEN KNIKKERS ZIJN/

[de goeie fee]

Delen door nul en je bent een snul.

[Rhinus]

de goeie fee schreef:
Delen door nul en je bent een snul.

[Vice]

0 van 100 knikkers = 0%
0 van 50 knikkers = 0%
0 van 10 knikkers = 0%

dan zal 0 van 0 knikkers ook wel 0% zijn

[Rhinus]

Vice schreef:
0 van 100 knikkers = 0%
0 van 50 knikkers = 0%
0 van 10 knikkers = 0%

dan zal 0 van 0 knikkers ook wel 0% zijn

100 van 100 knikkers = 100%
50 van 50 knikkers = 100%
10 van 10 knikkers = 100%

dan zal 0 van 0 knikkers ook wel 100% zijn ..

[Facet]

haha

[mathfreak]

Rhinus schreef:


100 van 100 knikkers = 100%
50 van 50 knikkers = 100%
10 van 10 knikkers = 100%

dan zal 0 van 0 knikkers ook wel 100% zijn ..

Hou het er toch maar op dat het 0 % is, in overeenstemming met het door mij genoemde kansaxioma dat de kans op een trekking uit een lege verzameling de waarde 0 heeft.

[Tampert]

Rhinus schreef:


100 van 100 knikkers = 100%
50 van 50 knikkers = 100%
10 van 10 knikkers = 100%

dan zal 0 van 0 knikkers ook wel 100% zijn ..

0 van de 100 knikkers = 0%
0 van de 50 knikkers = 0%
0 van de 10 knikkers = 0%

dan zal o van de 0 knikkers ook wel 0% zijn ..

knelpunt dus

[Rhinus]

mathfreak schreef:
Hou het er toch maar op dat het 0 % is, in overeenstemming met het door mij genoemde kansaxioma dat de kans op een trekking uit een lege verzameling de waarde 0 heeft.

Ja, dat zei jij al eerder, dus dan geloof ik dat . Maar is dat ook te bewijzen of niet?

[Rhinus]

Tampert schreef:
0 van de 100 knikkers = 0%
0 van de 50 knikkers = 0%
0 van de 10 knikkers = 0%

dan zal o van de 0 knikkers ook wel 0% zijn ..

knelpunt dus

[GinnyPig]

Rhinus schreef:


Ja, dat zei jij al eerder, dus dan geloof ik dat . Maar is dat ook te bewijzen of niet?

Het is een axomia, dus nee.

[Rhinus]

GinnyPig schreef:
Het is een axomia, dus nee.

Da's eigelijk best logisch he .

[mathfreak]

Rhinus schreef:

Maar is dat ook te bewijzen of niet? *heeft betrekking op het door mij aangehaalde kansaxioma*

Een axioma is niet te bewijzen, maar als je een axiomasysteem hebt kun je wel nagaan of het consistent is. Laat een formule gegeven zijn die uit de gegeven axioma's kan worden afgeleid, dan noemen we het axiomasysteem consistent als het niet mogelijk is om tegelijkertijd de formule en de ontkenning daarvan af te leiden.
Het onderzoeken van de consistentie van axiomasystemen behoort tot wat men de grondslagen van de wiskunde noemt en vormde aan het begin van de 20e eeuw aanleiding tot het onstaan van de grondslagencrisis vanwege 3 stromingen (het formalisme, het intuïtionisme en het logicisme) die er ieder hun eigen methodiek van grondslagenonderzoek op na houden. Het zou te ver voeren om daar hier in detail op in te gaan, maar als je er meer over wilt weten, dan kun je me bereiken via mijn e-mailadres arno.van.asseldonk@hetnet.nl.