Advertentie | |
|
16-09-2010, 20:26 | ||
Citaat:
En eigenlijk is pi gewoon oneindig. Heb je 'm trouwens kunnen vinden? |
21-09-2010, 19:38 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
Is het al bewezen, dat de decimaalontwikkeling van pi oneindig ver doorloopt? |
21-09-2010, 21:44 | |
We weten dat het getal pi irrationaal is, want dat is bewezen door de wiskundige Lambert in 1761.
Ieder irrationaal getal heeft een oneindige decimaalontwikkeling. Zou dat niet zo zijn, en het getal zou bijvoorbeeld n decimalen hebben, dan kun je het schrijven als een geheel getal plus een breuk met in de noemer 10n. Vanzelfsprekend kun je dat herschrijven tot één breuk, wat zou betekenen dat het getal rationaal is. Dat leidt tot een tegenspraak. Voorbeeld: het getal 3,141592654 is te schrijven als 3 + (141592654/1000000000), hetgeen te schrijven is als 3141592654/1000000000, hetgeen een rationaal getal is. |
27-09-2010, 19:07 | ||
Verwijderd
|
Citaat:
Overigens staat dit topic in het verkeerde onderdeel, het zou naar Exacte vakken moeten. |
27-09-2010, 19:41 | ||
Citaat:
|
Ads door Google |
27-09-2010, 20:19 | |
Dat is zo. Maar dat was ook niet wat ik wilde bewijzen. Het ging mij erom te laten zien dat een irrationaal getal altijd een oneindige decimaalontwikkeling heeft. Dat pi irrationaal is, is bewezen door de wiskundige Lambert in 1761. Gecombineerd bewijst dit dat de decimaalontwikkeling van pi oneindig is.
|
|
|
Soortgelijke topics | ||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[wi] caravan inhoud? DJ Inpossible | 0 | 07-12-2005 12:57 |