1e spel: Kijk naar de kans dat A het spel wint: Je moet kijken naar de kans dat je geen 3 gooit.
De kans dat je met 4 dobbelstenen geen 3 gooit, is (5/6)^4=0,482... en dus minder dan de helft. Als het spel eerlijk zou zijn, zouden beide kanten precies kans 0,5 moeten hebben om te winnen. (natuurlijk is de kans dat B wint nu 1-(5/6)^4, dit is iets meer rekenwerk: tel de kansen op precies 1 drie, precies 2 drieën, 3 drieën en 4 drieën bij elkaar op en dit zal rond de 0,52 liggen).
Empirisch onderzoeken wil gewoon zeggen dat je 4 dobbelstenen pakt en het spel een aantal keren speelt (houd de score bij en kijk of A en B ongeveer evenveel punten krijgen).
2e spel:
Alle drie de partijen zouden precies evenveel kans moeten hebben, wil het spel eerlijk zijn.
Kans voor A om te winnen:
hij wint alleen als er 2 keer kop gegooid wordt. Deze kans is 1/2*1/2=1/4.
Kans voor B om te winnen:
hij wint alleen als er 2 keer munt gegooid wordt. Deze kans is ook 1/2*1/2=1/4.
Kans voor C om te winnen:
hij wint als allebei de worpen verschillend zijn, maar de volgorde maakt niet uit. Oftewel: de eerste worp is willekeurig, bij de tweede worp heeft hij kans 1/2 om te winnen, in totaal dus kans 1/2.
Dit spel is dus oneerlijk, omdat C's kans om te winnen 2 keer zo groot is als die van A en B.
(andere manier om dit in te zien is een tabel maken:
worp 1 - worp 2 - winnaar
K K A
K M C
M K C
M M B
Alle 4 de mogelijkheden hebben een even grote kans, in 2 van de 4 gevallen wint C, in 1 A en in 1 B.)
|