Oud 09-09-2004, 12:52
liner
liner is offline
Student kraakt eeuwenoud wiskundeprobleem

Uitgegeven: 9 september 2004 11:54
Laatst gewijzigd: 9 september 2004 13:06

EINDHOVEN - De Eindhovense student G. Uytdewilligen heeft een eeuwenoud wiskundig probleem gekraakt. Na twee jaar puzzelen heeft hij een formule bedacht waarmee de nulpunten van elke wiskundige vergelijking berekend kunnen worden.

Fontys Hogeschool Toegepaste Natuurwetenschappen in Eindhoven, waar Uytdewilligen student is, noemt de ontdekking donderdag een "enorme wiskundige doorbraak". Sinds de Egyptenaren proberen wetenschappers en wiskundigen het probleem op te lossen. De laatste stap op dit gebied werd gezet in 1832.


Voor Uytdewilligen was het juist gezien die eeuwenlange worsteling "een uitdaging" het puur theoretische vraagstuk op te lossen. "Ik voelde me altijd al thuis in het denken in abstracties. Vooral de hogegraadsvergelijking van de nulpunten intrigeerde me omdat wetenschappers hier al sinds eeuwen een oplossing voor proberen te vinden."

hoi,
dit vind ik pas een ontdekking..heeft iemand al een site waar die techniek op staat? ik zou graag willen weten hoe dat moet
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 09-09-2004, 13:01
Friedman
Friedman is offline
http://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00002529
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:02
Verwijderd
wow!

http://arxiv.org/ftp/math/papers/0408/0408264.pdf

enjoy
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:04
Verwijderd
mja die was ondertussen alweer offline bij mij, net als de dse-site van gj zelf
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:35
Global
Avatar van Global
Global is offline
ben ik nu niks voor niks bezig geweest met de formule van Cardano???
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:37
liner
liner is offline
je kent integreren toch niet..of wel dan?
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:40
Global
Avatar van Global
Global is offline
nee maar ik ken complexe getallen ook nog niet
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:51
Verwijderd
Dat is behoorlijk spectaculair... Helaas ben ik nog niet ver genoeg gevorderd in de wiskunde om het bewijs na te gaan, dus ik ben benieuwd of er geen fouten in zitten.
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:52
liner
liner is offline
hahaa,
, ik ben ook maar een beginner..
het is inderdaad lastig om met cardano altijd te werken, men zoekt voortdurend naar elegante methoden. misschien met deze doorbraak zal binnenkort een andere methode uitgevonden worden zodat die nog op vwo-boeken wordt behandeld..rond 2015..
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:53
liner
liner is offline
Citaat:
Mephostophilis schreef op 09-09-2004 @ 14:51 :
Dat is behoorlijk spectaculair... Helaas ben ik nog niet ver genoeg gevorderd in de wiskunde om het bewijs na te gaan, dus ik ben benieuwd of er geen fouten in zitten.
is het dan nog niet bewezen?!!!
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 13:56
Verwijderd
Citaat:
liner schreef op 09-09-2004 @ 14:53 :
is het dan nog niet bewezen?!!!
Het zal niet de eerste keer zijn dat er een fout in een bewijs blijkt te zitten, hoor.
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 14:12
Global
Avatar van Global
Global is offline
volgens mij was het ooit bewezen dat er geen formule kon worden bedacht voor vijfdegraadspolynomen. maarja
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 14:13
liner
liner is offline
dat klopt, onlangs werd ook een fout ontdekt in een bewijs.. , laten we maar hopen dat dit goed is.
trouwens, als er toch geen oplossing bestaat voor een bepalde vergelijking, hoe kunnen ze dat er achter komen?
bijv. x^6+10=0 heeft geen oplossing, omdat x^6>=0 en dus
x^6+10>0, maar bij ingewikkelde vergelijkingen wordt het weer ingewikkeld!
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 14:15
liner
liner is offline
Citaat:
Global schreef op 09-09-2004 @ 15:12 :
volgens mij was het ooit bewezen dat er geen formule kon worden bedacht voor vijfdegraadspolynomen. maarja
ja en nog hoger door galois en abel of zoiets.
maar deze methode omzeilt de stelling dat er geen algeme oplossing bestaat.. je krijgt nu series en nog gekke dingen die perse een nulpunt hebben..
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 15:06
Just Johan
Just Johan is offline
Citaat:
Global schreef op 09-09-2004 @ 15:12 :
volgens mij was het ooit bewezen dat er geen formule kon worden bedacht voor vijfdegraadspolynomen. maarja
Dat betreft wortelformules, het geldt niet algemeen. MAARRRR we hebben het er hier op school zojuist als wiskundestudenten en een professor eens over gehad, en het lijkt ons dat er weinig wetenschappelijke waarde aan het document kleeft, in elk geval hebben we er niets vernieuwends in kunnen ontdekken.
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 15:32
Global
Avatar van Global
Global is offline
hmmm, Galois heeft dus eigenlijk bewezen dat er geen algebraische algemene oplossing is voor 4e graad en boven. ( dus met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken.)

dus is dit geen algebraische oplossing maar transedente oplossing ofzo.

DUS bewijs van Galois klopt wel. ja toch?
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 15:48
liner
liner is offline
Citaat:
Global schreef op 09-09-2004 @ 16:32 :
hmmm, Galois heeft dus eigenlijk bewezen dat er geen algebraische algemene oplossing is voor 4e graad en boven. ( dus met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken.)

dus is dit geen algebraische oplossing maar transedente oplossing ofzo.

DUS bewijs van Galois klopt wel. ja toch?
als het één keer klopt, dan moet het blijven kloppen..
als de methode van onze fontys-student klopt, dan is dat niet een tegenspraak van de stelling van galois...anders klopt de nieuwe stelling niet..
Met citaat reageren
Ads door Google
Oud 09-09-2004, 15:52
liner
liner is offline

Mogelijk..de nieuwe trots van nederland
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 16:00
Hanneke
Avatar van Hanneke
Hanneke is offline
'k vind 't wel fet eigenlijk een bekende nederlander in de wiskunde
'k snap nix van die bewijs enzo maar goed.....
__________________
Hoi! - Soija.nl
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 18:18
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Global schreef op 09-09-2004 @ 16:32 :
hmmm, Galois heeft dus eigenlijk bewezen dat er geen algebraische algemene oplossing is voor 4e graad en boven. ( dus met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en worteltrekken.)

dus is dit geen algebraische oplossing maar transedente oplossing ofzo.

DUS bewijs van Galois klopt wel. ja toch?
Om te beginnen is het zo dat iedere n-degraadsvergelijking voor n<5 algebraïsch oplosbaar is, maar dat voor n=5 geen algebraïsche oplossing kan worden gevonden werd in 1824 door de Noorse wiskundige Niels Hendrik Abel bewezen. In 1830 had de Franse wiskundige Evariste Galois een verhandeling geschreven, waarin hij met behulp van wat we nu groepentheorie noemen aantoonde dat een n-degraadsvergelijking voor n groter of gelijk 5 niet algebraïsch oplosbaar is, maar het was pas in 1846 (16 jaar nadat Galois stierf in een duel) dat zijn verhandeling over groepentheorie openbaar werd gemaakt door zijn landgenoot Liouville.
Het blijkt dat een n-degraadsvergelijking precies n complexe oplossingen heeft. Deze zogenaamde hoofdstelling van de algebra werd in 1799 door de toen 22-jarige Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss in zijn proefschrift bewezen. Het bewijs maakt echter hoofdzakelijk gebruik van technieken uit de complexe functietheorie, en niet van algebraïshe technieken, vandaar het bijvoeglijk naamwoord zogenaamd.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 09-09-2004, 18:41
droppiej
Avatar van droppiej
droppiej is offline
Met citaat reageren
Oud 10-09-2004, 08:34
Just Johan
Just Johan is offline
Citaat:
liner schreef op 09-09-2004 @ 16:52 :
[afbeelding]
Mogelijk..de nieuwe trots van nederland
Waarschijnlijk niet, er zijn hier steeds meer professoren die ernaar gekeken hebben en ze lachen er om.

Zie hier Neerlands echte wiskundige held:
http://www.austms.org.au/People/Conf/ANZ03/lenstra.html
en een fanpage:
http://www.math.umt.edu/magidin/lenstra.html
Met citaat reageren
Oud 10-09-2004, 11:20
GinnyPig
GinnyPig is offline
Wat ik ervan weet: zijn methode is gebaseerd op machtreeksen, en dat is echt niet iets nieuws. Je lost de nulpunten op die manier helemaal niet exact op, want zo'n machtreeks bestaat uit oneindig veel termen die je niet 1-2-3 bij elkaar kan optellen. Het is dus hoogstens een benaderingsmethode; bovendien, volgens Galois bestaat er helemaal niet zo'n algemene formule.
__________________
O_o
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 11:48
Aaddetweede
[QUOTE]Just Johan schreef op 10-09-2004 @ 09:34 :
[B]Waarschijnlijk niet, er zijn hier steeds meer professoren die ernaar gekeken hebben en ze lachen er om. [QUOTE]en waarom lachen ze erom?
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 11-09-2004, 13:29
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Aaddetweede schreef op 11-09-2004 @ 12:48 :
en waarom lachen ze erom?
Waarschijnlijk lachen ze erom omdat de oplossingsmethode, zoals die hier gebruikt wordt, gecompliceerder is dan het probleem zelf
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 18:08
Just Johan
Just Johan is offline
Van de AD-website zaterdag:
Citaat:
Wiskundestudent te laat met 'vondst'
Door Orkun Akinci

Goudeerlijke wiskunde, dat is het zeker. En misschien nog wel aardig gevonden ook, al zijn de meningen daarover verdeeld. Maar de formule die student Geert-Jan Uytdewilligen bedacht om elke wiskundige vergelijking te berekenen, is niet de formule waar de wereld al honderden jaren op zit te wachten.

Sterker nog, de wereld zit helemaal niet op zo'n formule te wachten. ,,Want in de 19de eeuw is al bewezen dat deze formule niet kan bestaan'', zegt prof. dr. T. Koornwinder van de Universiteit van Amsterdam.

Uytdewilligen zocht de formule om het nulpunt van alle wiskundige vergelijkingen te kunnen berekenen. Zoiets bestaat tot nu alleen maar voor vergelijkingen tot een macht lager dan vijf. De Zeeuwse student dacht de overkoepelende oplossing te hebben gevonden, omdat zijn formule niet vastliep.

,,Fijn, maar zoiets hadden we al'', zegt H. Lenstra van het Thomas Stieltjes Institute for Mathematics. Volgens hem moet je met Uytdewilligens formule eindeloos blijven doorrekenen. Maar daardoor kom je nooit tot een oplossing. Dat wisten ze lang geleden ook al en dus noemden ze het probleem onoplosbaar.

Beide geleerden hebben gekeken naar het werk van de hbo-student. ,,Zeker geen onzin, alleen is het niet de formule waar zo lang naar is gezocht. Die claim slaat nergens op'', zegt Koornwinder. ,,Zijn werk is niet onverdienstelijk, het is zelfs knap als een student zonder begeleiding tot zoiets komt. Al weet ik zo gauw niet of een dergelijke formule misschien ook al bestaat. De wiskundewereld zal het in ieder geval niet zien als een doorbraak.''

Lenstra is harder voor de student van de Fontys Hogeschool in Eindhoven. ,,Dat hij dit een vondst noemt. Deze jongen is helaas een eeuw te laat geboren om de eerste te kunnen zijn. Wie weet is hij ons ooit nog een keer honderd jaar vooruit, maar dan moeten zijn leraren hem eerst maar eens op het rechte pad zetten. Zo'n student die nieuwe dingen doet, is verschrikkelijk leuk, maar iemand had hem best wel eens mogen vertellen dat we al sinds de 19de eeuw weten dat een oplossing niet bestaat. Misschien moet hij naar een universiteit toe, daar kan hij up-to-date worden gehouden.''

Voor zo'n laatste opmerking waren ze gisteren al bang bij de Fontys Hogeschool. Wiskundedocent J. van de Wiel weet zelf namelijk ook best dat al lang geleden is bewezen dat het beruchte probleem onoplosbaar is. Hoe de pr-afdeling heeft kunnen besluiten een persbericht de deur uit te doen, is hem een raadsel.

,,Deze student heeft in zijn eigen tijd aan de formule gewerkt, zonder dat iemand van ons op de hoogte was. Doordat overal de naam van de opleiding is vermeld, ontstaat het idee dat wij er ook iets mee te maken hebben. Ik heb nog niet grondig bekeken wat Uytdewilligen heeft gevonden, maar het is gegarandeerd niet wat hij pretendeert. En ik heb zelfs al horen zeggen dat zijn hele methode al eerder zou zijn bedacht.''

Lenstra vindt wel dat Uytdewilligen moet worden aangemoedigd om door te gaan met wiskunde. ,,We hebben veel te weinig mensen die erin doorgaan. Iedereen die kan optellen en aftrekken, moeten we behouden.''
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 18:59
Global
Avatar van Global
Global is offline
was ook te mooi om waar te zijn
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 19:26
liner
liner is offline
dat is inderdaad erg. Hopelijk gebruikt hij zijn verstand en hangt
zich niet op.

trouwens ik ehb ook een vraag over polynomen ect..
een rechte lijn met verg. y=ax+b bepaal je met twee verschillende punten. Voor een parabool, moet je minimaal 3 verschillende punten hebben.. voor een n-graadsgrafiek heb je n+1 punten nodig..
klopt deze stelling? waar kan ik het bewijs ervan vinden.. ?
alvast bedankt
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 19:46
GinnyPig
GinnyPig is offline
Citaat:
liner schreef op 11-09-2004 @ 20:26 :
dat is inderdaad erg. Hopelijk gebruikt hij zijn verstand en hangt
zich niet op.

trouwens ik ehb ook een vraag over polynomen ect..
een rechte lijn met verg. y=ax+b bepaal je met twee verschillende punten. Voor een parabool, moet je minimaal 3 verschillende punten hebben.. voor een n-graadsgrafiek heb je n+1 punten nodig..
klopt deze stelling? waar kan ik het bewijs ervan vinden.. ?
alvast bedankt
Een n-de graads vergelijking polynoom is in de vorm van:

y = an*xn + an-1*xn-1 + ... + a2*x2 + a1*x + a0

x is de variabele en alle ai's zijn willekeurige constanten. Aangezien deze ai's onafhankelijk van elkaar zijn (allemaal vrij te kiezen) heb je dus evenveel vergelijkingen nodig als het aantal te kiezen constanten: n+1 punten dus.
__________________
O_o

Laatst gewijzigd op 11-09-2004 om 21:40.
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 20:50
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
GinnyPig schreef op 11-09-2004 @ 20:46 :
Een n-de graads polynoom is in de vorm van:

y = an*xn + an-1*xn-1 + ... + a2*x2 + a1*x + a0

x is de variabele en alle ai's zijn willekeurige constanten. Aangezien deze ai's onafhankelijk van elkaar zijn (allemaal vrij te kiezen) heb je dus evenveel vergelijkingen nodig als het aantal te kiezen constanten: n+1 punten dus.
Nog even een aanvulling hierbij: het polynoom dat je zo vindt staat bekend als het interpolatiepolynoom.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Laatst gewijzigd op 12-09-2004 om 12:31.
Met citaat reageren
Oud 11-09-2004, 21:48
liner
liner is offline
bedankt..
interpolatie...? bestaat er geen extrapolatiepolynoom? heeft het alleen te maken met de vorm waarin het polynoom staat?
Met citaat reageren
Oud 12-09-2004, 11:51
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
liner schreef op 11-09-2004 @ 22:48 :
bedankt..
interpolatie...? bestaat er geen extrapolatiepolynoom? heeft het alleen te maken met de vorm waarin het polynoom staat?
Nee, het heeft te maken met het feit dat je bij een gegeven aantal punten (x0,y0), (x1,y1),...(xn,yn) het voorschrift van een n-degraadspolynoom probeert te vinden, waarvoor de grafiek van dat polynoom door alle gegeven punten gaat. Dit is een interpolatietechniek, vandaar dus dat het polynoom dat je zo vindt het interpolatiepolynoom wordt genoemd.
Offtopic: Even iets anders: de uitdrukking et cetera wordt afgekort als etc., en niet als ect.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 12-09-2004, 12:18
TheRedArrow
Avatar van TheRedArrow
TheRedArrow is offline
Het schijnt nu, dat je zo'n formule helemaal niet kan maken. Dat was 100 jaar geleden al bekend.
__________________
"25 maart 2005: Quiana is op De Kantine vervangen door PV."
Met citaat reageren
Oud 12-09-2004, 12:26
GinnyPig
GinnyPig is offline
Abel (1824) liet zien dat lang niet alle nulpunten van 5-de graads polynomen en hoger exact te vinden zijn.

Galois liet ook nog eens zien voor welke polynomen dit precies geldt.

Dus ja, dat is al 180 jaar bekend.
__________________
O_o
Met citaat reageren
Oud 12-09-2004, 18:12
blablalou
blablalou is offline
Hallo ???

Ik heb een aantal lovende reacties gelezen (ook van medewerkers) en
begrijp waarom de teksten geblokkeerd zijn... media-geilheid heeft zijn prijs!

Laat Google zoeken op uytdewilligen nulpunten en je zult vaststellen dat het www vaak trekjes van een groot kopieerapparaat heeft, een conclusie waartoe Francisco van Jole jaren terug al kwam.

Een aantal webmasters zullen met kromme vingertjes hun sites snel proberen te kuisen!

Hier een geprikkelde gids

Laatst gewijzigd op 13-09-2004 om 16:31.
Met citaat reageren
Ads door Google
Oud 13-09-2004, 20:16
blablalou
blablalou is offline
Hier de tekst uit scienceguide...

Nulpunten van parabool ontsluierd
9 september 2004 - Fontys-student Geert-Jan Uytdewilligen heeft een belangrijk wiskundig probleem opgelost. Dit gaat terug tot het Middenrijk van Egypte toen de nulpunten van het parabool bekend waren geworden, zoals op het 'Berlijn papyrus' zichtbaar. Tijdens de Renaissance werd het derdegraadspolynoom opgelost.door Gerolamo Cardano (1501-1576) en Ferrari (1522-1565) loste het vierdegraadspolynoom op. De oplossing werd gestolen door zijn leraar Cardano. Later bleken volgens het Abel-Ruffini theorema (Abel's impossibility theorem) de nulpunten van polynomen van graad vijf niet uit te drukken in een eindig aantal wortels. Galois (1811-1832) classificeerde de "oplosbare" vijfdegraadspolynomen met zijn groepentheorie en stierf een maand na publicatie door een nooit opgehelderde aanslag. Bring was de eerste om het vijfdegraadspolynoom op te lossen. (Bring Quintic Form).
In de nieuwe publicatie van Geert-Jan Uytdewilligen, die ScienceGuide als eerste presenteerde enige weken geleden, "The roots of any polynomial equation",
wordt een belangrijke nieuwe stap gezet.
Zelf vertelt hij: "De publikatie is eigenlijk een abc-formule voor polynomen van welke graad dan ook. Zelf studeer ik natuurkunde, maar wiskunde is natuurlijk de taal waarin de natuurwetten weergegeven zijn. Vandaar mijn interesse. Het specifieke probleem begon me eigenlijk al te interesseren toen ik wiskunde B kreeg op het VWO en dus de abc-formule. Aan de betreffende formules heb ik zo'n twee jaar gewerkt, waarin veel originele ideen op niets uitliepen. Mijn studie heb ik echter niet onder deze hobby laten lijden."

... die inmiddels op kritieke punten is aangepast...

Laatst gewijzigd op 13-09-2004 om 20:34.
Met citaat reageren
Oud 13-09-2004, 22:43
Tampert
Avatar van Tampert
Tampert is offline
@blablou:
wat is precies je punt...

In het algemeen: Sja... Het is altijd wel mooi als iemand zonder de ultieme papieren iets belangrijks bewijst. Soms gebeurt het inderdaad... Toch jammer dat dit op een bepaalde manier een hoax blijkt te zijn.
__________________
NIZ| tegenpartij|Kriminalpolizei!!|De hele mikmak| Dank voor die bloemen
Met citaat reageren
Oud 14-09-2004, 08:51
Just Johan
Just Johan is offline
Citaat:
Tampert schreef op 13-09-2004 @ 23:43 :
In het algemeen: Sja... Het is altijd wel mooi als iemand zonder de ultieme papieren iets belangrijks bewijst. Soms gebeurt het inderdaad... Toch jammer dat dit op een bepaalde manier een hoax blijkt te zijn.
Ja, maar hij had naar een wiskundige moeten stappen en niet naar de krant.
Met citaat reageren
Oud 14-09-2004, 11:41
blablalou
blablalou is offline
STOP!
Geen kwaad woord over GJ's werk.
Het is altijd weer fascinerend te zien hoe exacte wetenschappen zoeken naar compacte oplossingen voor hun problemen. Andere disciplines kijken soms jaloers toe...

Het is alleen genant te ervaren hoe klakkeloos degelijke onderdelen uit de oude wiskunde ter zijde worden geschoven na een ongelukkige formulering van GJ.

Met enig leedvermaak is weergegeven hoe websites met dure namen hun uitglijders proberen weg te poetsen...

Behalve opmerkingen in de trant van 'het schijnt te werken in mathematica' is nergens op het www een bericht te vinden hoe het schema werkt.

Daarom een oproep:
Wie kan een eenvoudige uitwerking plaatsen (bijv voor n = 4) zodat eindelijk duidelijk wordt waar al dit mathematische geweld over gaat...

of (je weet het maar nooit)

Wie weet een plek op www met zo'n uitwerking?

Dit komt in de buurt...http://www.kennislink.nl/web/show?id=118094

Laatst gewijzigd op 14-09-2004 om 13:21.
Met citaat reageren
Oud 14-09-2004, 11:55
Fade of Light
Avatar van Fade of Light
Fade of Light is offline
In de krant stond dat het alweer achterhaald was blablabla
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren

Topictools Zoek in deze topic
Zoek in deze topic:

Geavanceerd zoeken

Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 12:38.