NA 'golven' een rekensommetje

[cs]

Tijdens een aardbevind ontstaan in de aardkorst zowel transversale golven ( die een snelheid van 4,5 km/u hebben ) als longitudinale golven ( die een snelheid van 7,5 km.u hebben).
Een seismologisch station registreert een tijdverschil van 2 min 30s tussen de aankomst van een longitudinale golf en die van een transversale golf. Bereken op welke afstad het station van het centrum van de aardbeving ligt.


Ik kom er dus niet uit, zou iemand mij kunnen helpen? ( morgen na s.o.. )

alvast bedankt!

[GinnyPig]

Beide type golven moeten dezelfde afstand afleggen, en doen dat met verschillende snelheden (en hebben dus ook niet evenveel tijd nodig).

De afstand tot de bron noem ik x. Dan geldt voor de transversale golf:
v_T = x/t_T
oftewel:
t_T = x/v_T
Waarbij v_T dus de snelheid is en t_T de benodigde tijd. Voor de longitudinale golf geldt ook zoiets:
v_L = x/t_L
oftewel:
t_L = x/v_L

Wat nu bekend is zijn de verschillende snelheden, en het verschil in tijd van aankomst. Aangezien de longitudinale golf sneller gaat wordt deze als eerst gemeten. Er geldt dus :
t_L - t_T = 150 [s] = 1/24 [uur]
Terwijl dit ook gelijk is aan (vergeet niet in dezelfde eenheden te werken):
x/v_L - x/v_T = x( 1/(7.5) - 1/(4.5) )


Je moet dus oplossen:
x( 1/(7.5) - 1/(4.5) ) = 1/24
x = 0.47 km

[cs]

uhh klopt niet.... het boek ( dat alleen antwoorden op de vragen geeft en niet de uitwerkingen ) zegt dat het 1700 km is

... maar bedankt

[GinnyPig]

:E

nog ff nakijken dan :|

Eerst ter controle. Als x = 0.47 km is komt de longitudinale golf aan na 0.47/4.5 = 0.1 [uur]
En de transversale golf na: 0.47/7.5 = 0.063 [uur]

Verschil = 0.042 [uur] = 150 [s]

Terwijl als je x = 1700 km neemt krijg je een verschil van:
1700/7.5 - 1700/4.5 = 151 [uur]

Het antwoordenboekje is waarschijnlijk uitgegaan van een tijdsverschil van 150 [uur]; ze hebben niet in gelijke eenheden gewerkt.

De berekening klopt voor zover ik weet gewoon... (pfieuw :p)

[cs]

mja het was niet 4,5km/u & 7,5km/u, maar /s...
iig: we noemen de afstand van het centrum vd aarbeving tot het station x.
Golf A legt de afstand dan af in x/4,5 s
Golf B legt de afstand af in x/7,5 s
Het tijdverschil is 150 s
Dus : x/4,5 - x/7,5 = 150
(7,5x - 4,5x)/4,5 *7,5 = 150
3x = 4,5 * 7,5 * 150
x = (4,5 * 7,5 * 150)/3
x = 1687,5
gelet op de significantie maakt x = 1,7 * 10^3

[Keith]

GuineaVarken, hgoe doe jij dat subscript?

Keith schreef op 28-11-2003 @ 15:07:
GuineaVarken, hgoe doe jij dat subscript?

quote hem maar, dan die je dat vanzelf