Gemakkelijker vermenigvuldigen ...

[Domino83]

Edit: Het filmpje met de leuke methode werd verwijderd, spijtig ...

[Rob]

Leg de methode eens uit, anders?

[ILUsion]

Ik heb het geloof ik ook gezien:

stel je vermenigvuldigt 43 met 12, je begint met diagonaal (linksonder - rechtsboven) 4 evenwijdige lijnen dicht bij elkaar en dan 3 lijnen evenwijdig. Diagonaal in de andere richting teken je 1 streep, grote plaats tussen en dan 2 strepen. (op de figuur in het zwart aangeduid)

Nu moet je enkel de kruispunten tellen tussen de lijnen en je krijgt de uitkomt. Het getal voor de eenheden: tel de meest rechtse kruissingen; voor de grootste macht van 10 (in dit geval dus hondertallen), de meest linkse. Hiertussen tel je de stippen die verticaal in een groep boven elkaar liggen op en voila, je hebt de tientallen Mocht er ergens meer dan 10 tellen, mag je natuurlijk alle tientallen daarvan overdragen naar de volgende macht van 10 (bv. 24 tientallen = 2 hondertallen + 4 tientallen).



Maar vermits deze uitleg niet helemaal compleet is zonder figuurtje. Op de figuur zie je dus hoe je de lijnen moet uittekenen en dan alles optellen. In dit geval komen de blauze cijfers overeen met de uitkomst, dus 8 voor de eenheden, dus 4 + 6 voor de tientallen (dus 0 voor de tientallen en 1 extra voor de hondertallen) en 3 voor de hondertallen + 1 extra van bij die tientallen, in het totaal dus 408.

Maar in feite komt dit alles op hetzelfde neer als "cijferen". Maar in feite komt het dus ook uit voor grotere getallen (honderden met honderden vermenigvuldigen en dergelijke), het wordt enkel minder praktisch om dat manueel goed te tekenen. En bij mezelf merk ik toch dat ik bij het tellen lieft gewoon uit het hoofd uitreken hoeveel kruispunten er daar zitten, in plaats van ze echt te tellen.

Lol, inderdaad best wel ingewikkeld als je nagaat hoe simpel zoiets uit je hoofd is uit te rekenen...

Mephostophilis schreef op 23-11-2006 @ 00:01 :
Lol, inderdaad best wel ingewikkeld als je nagaat hoe simpel zoiets uit je hoofd is uit te rekenen...

Precies, ik vind het omslachtig. Leer gewoon een beetje hoofdrekenen en je hebt het antwoord zo.

Ik vrees dat je sowieso een beetje moet kunnen hoofdrekenen om deze methode te kunnen gebruiken.

Stel bijvoorbeeld dat je 28 * 19 wil uitrekenen met deze methode.
Ga je dan echt die 72 kruispunten rechtsboven *tellen*?
Of bereken je die stiekum met 8 * 9 ?

Vrolijk schreef op 23-11-2006 @ 13:23 :
Ik vrees dat je sowieso een beetje moet kunnen hoofdrekenen om deze methode te kunnen gebruiken.

Stel bijvoorbeeld dat je 28 * 19 wil uitrekenen met deze methode.
Ga je dan echt die 72 kruispunten rechtsboven *tellen*?
Of bereken je die stiekum met 8 * 9 ?

Ja, precies, daarom omslachtig; je moet kunnen rekenen en als je dat al kan, dan ga je geen kruispunten tellen, maar reken je het gewoon even handig uit.

[Rhinus]

Als ik 28 * 19 uitreken dan reken ik dit uit:
30*20 - 30 - 19 - 19.

Maar meestal open ik Excel!

[ILUsion]

Mja, ik heb dan ook gezegd dat het even makkelijk of makkelijker gaat met cijferen (en ik weet niet of jullie dat in Nederland kennen, ik hoop in ieder geval van wel, zou me stom lijken dat je zo'n simpele methode niet zou kennen...

 34
 12
x--
 68
34
+--
408

Veel simpeler en nauwkeurige uit te werken. Maar volgens mij worden er dergelijke (die streepjes) gemaakt omdat er volgens mij heel veel mensen zijn die getallen ingezikkeld en afschrikzekkend vinden. Oeh, de tafels tot 10 gaan nog maar amper, dus getallen met 2 cijfers vermenigvuldigen, dat is al heel moeilijk. Wat dan nog net weer wel lukt is getalletjes optellen (aftrekken daarentegen is alweer heel wat moeilijker), vandaar misschien stipjes tellen?

Die methode kennen we hier ook wel hoor, Ilusion Ik wel in ieder geval.

(A-C) (B+C)
A-B=2C

AB+AC-BC-C²
AB+C(A-B)-C²
AB+C^2

dus:
5,5²=30.25 (5*6+0.25)
6,5²=42.25
7.5²=56.25
handig toch?

Rhinus schreef op 23-11-2006 @ 19:28 :
Als ik 28 * 19 uitreken dan reken ik dit uit:
30*20 - 30 - 19 - 19.

Maar meestal open ik Excel!

Alleen jammer dat het dan niet hetzelfde is...
Ik doe gewoon (28*20)-28

ILUsion schreef op 23-11-2006 @ 19:57 :
Mja, ik heb dan ook gezegd dat het even makkelijk of makkelijker gaat met cijferen (en ik weet niet of jullie dat in Nederland kennen, ik hoop in ieder geval van wel, zou me stom lijken dat je zo'n simpele methode niet zou kennen...

 34
 12
x--
 68
34
+--
408

Veel simpeler en nauwkeurige uit te werken. Maar volgens mij worden er dergelijke (die streepjes) gemaakt omdat er volgens mij heel veel mensen zijn die getallen ingezikkeld en afschrikzekkend vinden. Oeh, de tafels tot 10 gaan nog maar amper, dus getallen met 2 cijfers vermenigvuldigen, dat is al heel moeilijk. Wat dan nog net weer wel lukt is getalletjes optellen (aftrekken daarentegen is alweer heel wat moeilijker), vandaar misschien stipjes tellen?

Zo leren we dat hier op de basisschool ook gewoon. (Ik zou alleen een 0 schrijven onder de 8 van 68, jij laat die plek leeg, maar 't komt helemaal op hetzelfde neer.)

28*20-28 = 30*20-30-19-19
is toch zelfde hoor

Global1 schreef op 24-11-2006 @ 16:27 :
28*20-28 = 30*20-30-19-19
is toch zelfde hoor

He stom, ik keek recht over die 30 heen

Andijvie schreef op 24-11-2006 @ 16:27 :
Zo leren we dat hier op de basisschool ook gewoon. (Ik zou alleen een 0 schrijven onder de 8 van 68, jij laat die plek leeg, maar 't komt helemaal op hetzelfde neer.)

Zolang je die 0 weglaat, komt het precies overeen met het plaatje.
Die 68 wordt in het plaatje gevormd door de bovenste twee blauwe cijfers.
Die 34 wordt in het plaatje gevormd door de onderste twee blauwe cijfers.
Het feit dat de 4 van de 34 recht onder de 6 in de 68 hoort, zie je in het plaatje aan de schuine blauwe balk.

Dus in het plaatje doe je uiteindelijk precies hetzelfde als in de berekening van ILUsion (plus een heleboel extra).

-----------

Blijft natuurlijk de vraag, waarom je al die extra moeite zou doen.
Waarschijnlijk wordt het daar op een of andere manier duidelijke van ...

Vrolijk schreef op 24-11-2006 @ 17:11 :
Zolang je die 0 weglaat, komt het precies overeen met het plaatje.
Die 68 wordt in het plaatje gevormd door de bovenste twee blauwe cijfers.
Die 34 wordt in het plaatje gevormd door de onderste twee blauwe cijfers.
Het feit dat de 4 van de 34 recht onder de 6 in de 68 hoort, zie je in het plaatje aan de schuine blauwe balk.

Dus in het plaatje doe je uiteindelijk precies hetzelfde als in de berekening van ILUsion (plus een heleboel extra).

-----------

Blijft natuurlijk de vraag, waarom je al die extra moeite zou doen.
Waarschijnlijk wordt het daar op een of andere manier duidelijke van ...

Ik snap de methode van het plaatje, maar 't is zo omslachtig met die snijpunten

Andijvie schreef op 24-11-2006 @ 17:42 :
Ik snap de methode van het plaatje, maar 't is zo omslachtig met die snijpunten

In dat geval mag je de methode van het plaatje aan mij uitleggen.


Ik begrijp goed hoe je aan lagere-school-leerlingen die het plaatje gebruiken, kan uitleggen hoe ze het sneller kunnen doen (de methode die ILUsion en jij genoemd hebben).

Maar ik niet goed hoe je ze de weken daarvoor zou kunnen uitleggen waarom dit plaatje een goede manier is om getallen van 2 (of meer) cijfers met elkaar te vermenigvuldigen.

Dat laatste vind ik ook heel moeilijk hoor. Ik denk dat kinderen makkelijker werken met een som die je in stukjes kan hakken, met het tekenen van lijnen wordt duidelijk wat vermenigvuldigen nu eigenlijk is. Om dit te kunnen, hoeven ze alleen nog maar bij elkaar op te kunnen tellen. Maar ik vind het zelf echt niet makkelijker dan 'gewoon' vermenigvuldigen.

't Enige wat ik kan doen, is herhalen wat ILUsion ook al zei. Ik heb het in het plaatje gezet:

[Swlabr]

Mephostophilis schreef op 23-11-2006 @ 00:01 :
Lol, inderdaad best wel ingewikkeld als je nagaat hoe simpel zoiets uit je hoofd is uit te rekenen...