Formules op het forum: LaTeX

[ILUsion]

Omdat LaTeX niet bij iedereen gekend is, vind je hieronder een 'summier' (maar best volledig) overzicht van de wiskundige mogelijkheden van LaTeX. Laat je niet afschrikken door de hoeveelheid tekst, LaTeX is iets dat heel handig is voor wie vaak met wetenschappen bezig is. Ook ga je niet alle functies die hier beschreven staan gebruiken, ze staan hier voor de volledigheid, zodat iedereen er wat aan heeft. Als de ervaren LaTeX'ers hier nog gaten vinden, of zelf toevoegingen willen doen: stuur gerust een PM

Opgelet, er komt nog extra uitleg bij in de nabije toekomst. Momenteel staat er dan iets in het rood.

Wat is LaTeX? (achtergrondinformatie)
LaTeX is een van de meestgebruikte 'talen' (zoals HTML, vB-code, BB-code, ...) om wetenschappelijke artikels mee te maken. Het grote voordeel van LaTeX is dat je op vrij eenvoudige wijze heel ingewikkelde formules kan ingeven. Een kleine randopmerking: je kan het woord op verschillende manieren uitspreken (er bestaan daarover hele discussies tussen de auteurs), de meest gebruikte mogelijkheden: leej-tech, laa-tech, leej-tek, laa-tek. Let wel: de normale uitspraak van het woord latex: laa-teks of mogelijk lee-teks staat NIET in het rijtje.
En ere wie ere toekomt: de basis van LaTeX, namelijk de taal TeX, werd door prof. em. Donald Knuth gelegd. Later werd die taal uitgebreid tot de variant die we hier gebruiken door dr. Leslie Lamport.

Hoe werk je met formules op het forum?
Hieronder staat in enkele puntjes hoe je met LaTeX werkt op het forum: de mogelijkheden gaan van simpele naar meer ingewikkelde en dus moeilijkere formules.

Om wat LaTeX-code in je post in te voegen, moet je de bijhorende latex-tag gebruiken. Deze ziet er als volgt uit [latex]x + y[/latex]. Dit zal er als volgt uitzien: . Zoals je wel merkt, ziet dat er tussen de rest van de tekst niet zo mooi uit, je kan dus best stukken LaTeX gebruiken om losstaande formules te maken. Een groot verschil tussen code in LaTeX en vB-code (die je normaal op dit forum gebruikt): in vB-code ga je vaak een slash '/' gebruiken, LaTeX gebruikt steeds een backslash '\'. In het vervolg van deze inleiding zal alle code in dezelfde kleur als hierboven aangeduid zijn.

Kleine formules en basisfunctionaliteit van LaTeX
Eerst en vooral, natuurlijk ook tonen hoe je de code die je vroeger had, in de nieuwe code gebruikt:

Subscripts maak je makkelijk via de oude weg: H[sub]2[/sub]O, wat je dan H₂O geeft in de post. In LaTeX, gaat het als volgt: [latex]H_{2}O[/latex] geeft . Wat nog een beetje sneller gaat: als je subscript maar 1 teken moet bevatten, dan mag je de accolades weglaten: [latex]H_2O[/latex] geeft .

Superscripts, het omgekeerde van subscripts, nu je tekst vanboven dus. De oude manier x[sup]5[/sup], geeft x⁵. Op de nieuwe manier is het analoog aan subscripts: [latex]x^{2}[/latex] geeft . Weer met dezelfde opmerking: als je maar 1 teken moet hebben in je superscript, dan hoeven de accolades niet!

Superscipts en subscripts mengen gaf op de oude manier, van die lelijke dingen als H[sub]2[/sub]PO[sub]4[/sub][sup]-[/sup], wat er uitzag als H₂PO₄^-. In LaTeX wordt dat automatisch op dezelfde plaats gezet, door gewoon beide te combineren. De code [latex]H_2PO_4^-[/latex] wordt dus weergegeven als .

Griekse letters zijn vrij makkelijk om in te voegen. Wil je een kleine letter gamma, dan krijg je met [latex]\gamma[/latex] een . Om de hoofdletter gamma dan te krijgen, gebruik je dezelfde naam met een hoodfletter: [latex]\Gamma[/latex] geeft dan . In de meeste gevallen moet je dus gewoon de naam van de letter gebruiken met een backslash voor. Let wel: er zijn uitzonderingen:

• LaTeX is van nature Engels, dus je moet de Engelse benamingen gebruiken. Meestal komen die overeen, maar niet altijd. Een schrijf je dus als [latex]\alpha[/latex]; een als [latex]\xi[/latex]; als [latex]\rho[/latex]
• Als de letter er in het Latijnse (ons alfabet) er hetzelfde uitzien, kan je de letter niet maken met die notatie, maar moet je gewoon onze letter gebruiken: een hoofdletter alfa is dus ( [latex]A[/latex] ).
• Van sommige Griekse letters bestaan meerdere notaties (enkel voor de kleine letters).
  • Sigma: = [latex]\sigma[/latex], = [latex]\varsigma[/latex]
  • Rho: = [latex]\rho[/latex], = [latex]\varrho[/latex]
  • Epsilon: = [latex]\epsilon[/latex], = [latex]\varepsilon[/latex]
  • Pi: = [latex]\pi[/latex], = [latex]\varpi[/latex]

Speciale tekens zijn tekens die LaTeX niet in hun normale vorm weergeeft. Deze tekens in zijn \, %, #, $, {, }, _, ^ en ~. Van sommige tekens hebben we al gezien wat ze doen, andere tekens ga je op dit forum nooit gebruiken. Maar wat nu als je wel zo'n teken in je formule wilt hebben? Dan plaats je er gewoon een backslash (\) voor. De enige uitzondering op deze regel: als je een backslash wilt plaatsen, lukt dat NIET door er nog eentje voor te zetten, maar geef je gewoon \backslash in. De LaTeX-code '\\' geeft daarentegen een extra regeleinde binnen je LaTeX-code, waar dat handig is, volgt later.

Haakjes (simpele notatie) zijn natuurlijk nodig in formules. LaTeX heeft verschillende manieren om haakjes in te voegen, voor simpele formules werken deze haakjes goed genoeg. De 'haakjes' die LaTeX herkent zijn (, ), [, ], | (voor een absolute waarde) . Accolades moet je laten voorafgaan door een backslash (zie hierboven): \{ en \}

Frequente functies zitten er ook in: de (Engelse!) notatie met daarvoor een backslash (\). Functies die op deze manier werken:

• Goniometrische functies: \sin, \cos, \tan,
• Hyperbolische functies : \sinh, \cosh, \tanh,
• Inverse goniometrische functies: \asin (boogsinus) , \acos (boogcosinus) , \atan (boogtangens)

Op dezelfde manier werken ook \inf, \sup, \min en \max. De code [latex]\cos{x}[/latex] of [latex]\cos x[/latex] geeft .
Let wel op: bovenstaande lijst is niet compleet; maar niet alle functies kun je op die manier laten weergeven! Een manier om andere functies op dezelfde manier te laten weergeven, is de volgende: stel dat we de boogcosinus-functie willen weergeven met de notatie 'Bgcos' i.p.v. 'acos', dan bereiken we dat met deze code: [latex]\mbox{Bgcos} x[/latex], dat geeft namelijk: .

Speciale notaties zoals een limietnotatie, een sommatie, product, unie, ... hebben in de literatuur hun subscript onder het symbool staan. Maar wees blij: LaTeX herkent die gevallen en zet de subscript er automatisch onder in plaats van naast!

• [latex]\sum_{n=1}^k x[/latex] geeft
• [latex]\prod_{n=1}^k x[/latex] geeft
• [latex]\lim_{a \to b} x[/latex] geeft

Wortels kunnen in twee vormen voorkomen:

• [latex]\sqrt{a+b+c}[/latex] geeft
• [latex]\sqrt[n]{a+b+c}[/latex] geeft

Vectorpijltjes en dergelijke
We hebben ze wel eens nodig af en toe: een vectorpijltje, een hoedje, streepje, tilde ( dat 'krolletje') boven een of meerdere letters. Hieronder de belangrijksten:

• [latex]\vec{a} \; \vec{aa}\; \overline{bc}[/latex]
• 
• [latex]\widehat{EF}\; \widetilde{GH}[/latex]
• 

Een tip die daarbij handig is: als je wilt combineren met subscripts en superscripts, plaats je die best BUITEN je accolades van \vec of \overblabla, dat geeft een ietsje mooier resultaat, zoals je hieronder kan zien:
[latex]\vec{A_n}\; \vec{A}_n[/latex] geeft .


Frequente symbolen staan hieronder met hun weergavevorm en hun LaTeX-code.

• [latex]a \cdot b[/latex] geeft Offtopic: (de punt komt in het midden van de regel te staan en niet vanonder, daarom staan er ook letters bij om het duidelijk te maken)
• [latex]\pm \infty [/latex] geeft
• [latex]\mathbb{R}[/latex] geeft (werkt met alle hoofdletters)
• symbolen voor unie, doorsnede, nabla, pijltjes, puntjes, graden, vergelijkingen,

Extra witruimte kan je toevoegen met (een van) volgende commando's (van minste witruimte naar meeste witruimte):
[latex]\, \: \; \ \quad \qquad[/latex]. Merk op dat de derde-laatste een backslash gevolgd door een spatie is. Witruimte is soms handig om een formule minder druk te laten lijken. Om alles wat dichter op elkaar te pakken, kan je [latex]\![/latex] gebruiken (deze is even 'breed' (maar dan negatief) als [latex]\:[/latex]).

Grotere formules
Tot nu toe hebben we vooral kleine formuletjes gezien, maar iedereen weet dat wiskunde ook meer ingewikkelde uitdrukkingen rijk is, tot groot plezier van de meesten.

Breuken worden door [latex]\frac{T}{N}[/latex] weergegeven als .

Haakjes (betere notatie) vullen de gaten op, waar de simpele notatie lelijke formules geeft. Meestal valt deze vorm te verkiezen, maar voor echt simpele dingen, maakt het geen echt verschil (behalve extra typwerk om deze betere notatie te gebruiken).
Je kan deze notatie gebruiken voor bv. stelsels of matrices, maar ook gewone formules worden er mooier mee. Wat je nu exact moet doen is het soort haakje laten voorafgaan door [latex]\left[/latex] of [latex]\right[/latex]. Afhankelijk van hoe hoog hetgene tussen beide commando's is, zullen de haakjes groter zijn of juist kleiner. De mogelijke haakjes zijn: \{, \}, (, ), [, ], |, \| en .. De meesten spreken voor zich, behalve \| dient om een normteken te maken (dus een dubbele ||), het puntje is om geen haakje te laten weergeven. Het is absoluut noodzakelijk dat je voor elk \left-commando er een \right-commando is, die hoeven niet dezelfde type haakjes weer te geven, maar anders kan LaTeX natuurlijk niet bepalen hoe hoog hij zijn eerste haakje moet maken.

• [latex]\left(\frac{a}{b} \right)[/latex] geeft .
• [latex]\left\{ \begin{array}{l} x = 2y \\ y = 7 + x \end{array} \right.[/latex] geeft .

Integralen*
Omdat integralen zo belangrijk zijn in de exacte vakken wil je die natuurlijk ook kunnen schrijven in LaTeX. In deze sectie zal deze functie in LaTeX worden gedefinieerd.

• De onbepaalde integraal:
  Integralen waarvan de grenzen van integratie niet gedefinieerd zijn worden onbepaalde integralen genoemd. Deze integralen worden als als volgt geschreven in LaTeX:
  [latex]\int f(x) dx[/latex]
  Dit zal het volgende resultaat geven:
  
• De bepaalde integraal:
  Als er een onbepaalde integraal is moet er natuurlijk ook een bepaalde integraal zijn. Van de bepaalde integraal zijn de grenzen van integratie wél gedefineerd en ze worden geschreven als
  [latex]\int_{a}^{b} f(x) dx[/latex].
  Dit zal er uitzien als
  
  
• Meervoudige integralen:
  Het is ook mogelijk om meervoudige integralen uit te drukken in LaTeX. Om te beginnen zullen we dubbele integralen definiëren:
  [latex]\iint_G f(x,y) dO = \int_a^b dx \int_c^d f(x,y) dy[/latex]
  Dit zal als volgt worden weergegeven door je browser:
  
  Hetzelfde principe geldt voor drievoudige integralen:
  [latex]\iiint_G f(x,y,z) dV = \int_a^b dx \int_c^d dy \int_e^f f(x,y,z) dz[/latex]
  zal weergegeven worden als
  
  
• De kringintegraal:
  De kringintegraal wordt geschreven als
  [latex]\oint_{\Gamma^**** \vec{f}(\vec{r}) \cdot d\vec{r} = \int_{\widehat{ABA}} \vec{f}(\vec{r}) \cdot d\vec{r}[/latex]
  Je zult dit zien als
  

Matrices en Stelsels
algemene inleiding arrays, voorbeeld voor een matrix

Voorbeelden

• [latex]\cos^2{x} + \sin^2{x} = 1 [/latex] geeft

Met dank aan:
Volgende mensen hebben meegewerkt aan deze inleiding:

• ILUsion : basis van de gids, opmaak
• Darkiekurd : integralen

Handige Links

• LaTeX naar afbeeldingen omzetten (online, LaTeX (mooier dan op dit forum))
• LaTeX naar afbeeldingen omzetten (online, mimeTeX (zoals op dit forum))
• LaTeXit: LaTeX naar afbeeldingen omzetten (enkel voor Mac, LaTeX)
• TeX Live LaTeX-distributie voor Linux/Unix en Windows
• MiKTeX LaTeX-distributie voor Windows
• MacTeX LaTeX-distributie voor Mac
• TeXnicCenter LaTeX-editor voor Windows

Aanbevolen literatuur

• The Not So Short Introduction to LaTeX2e (PDF, Engelstalig): een van de meestgebruikte inleidingen tot LaTeX, aanradertje.
• Essential LaTeX (PDF, Engelstalig): degelijke handleiding met achteraan enkel voorbeelden van moeilijke formules, een lijst met symbolen.
• Comprehensize Symbol List (PDF, Engelstalig): een lijst met symbolen (let wel, niet al deze symbolen zijn hier beschikbaar!!)

[dutch gamer]

Ik post maar even gewoon hier: van frequente functies klopt de 2e regel niet (wat tags vergeten vermoed ik).

[ILUsion]

Offtopic:

dutch gamer schreef:

Ik post maar even gewoon hier: van frequente functies klopt de 2e regel niet (wat tags vergeten vermoed ik).

Bedankt Ik had niet alles even grondig nagelezen (en op zo'n hoop tekst valt het ook minder op natuurlijk).

[wouser]

Misschien moeten er nog een paar complexe voorbeelden getoond worden en de \left \right functie met betrekking tot haakjes.

[ILUsion]

wouser schreef:

Misschien moeten er nog een paar complexe voorbeelden getoond worden en de \left \right functie met betrekking tot haakjes.

Daar staat dan ook gewoon "nog toe te voegen" bij; ik had vanboven dan ook vermeld dat hij nog niet helemaal af is (juist om te verkomen dat iedereen hier opeens opspringt: dat staat er nog niet in, terwijl ik daar gewoon niet de tijd voor gehad heb; in deze inleiding is ook al anderhalf uur gekropen voor opmaak en dergelijke).

[wouser]

Spontaan overheen gelezen :$

Hier staat er meer trouwens maar dat zal je vast wel weten denk ik?
http://www.wetenschapsforum.nl/index...howtopic=21484

[ILUsion]

wouser schreef:

Spontaan overheen gelezen :$

Hier staat er meer trouwens maar dat zal je vast wel weten denk ik?
http://www.wetenschapsforum.nl/index...howtopic=21484

Nah, ik ben al in geen maanden nog op dat forum geweest (maar ik weet genoeg van LaTeX om het meeste gewoon uit de duim te zuigen, alleen af en toe eens een symbooltje opzoeken). Maar zoals ik al zei: wat er hier staat is nog helemaal niet af, er gaat volgens mij uiteindelijk meer komen dan wat er daar staat; voorbeelden gaan er ook nog genoeg komen, maar die gaan pas tegen het einde komen (om eerst een algemene uitleg van de basis te hebben; al staat die er op dit moment grotendeels al).

[Roosje]

Super. :wiskundepo:

[Gunkan]

Mooi werk Ilusion!

ILUsion schreef:

Grotere formules
Tot nu toe hebben we vooral kleine formuletjes gezien, maar iedereen weet dat wiskunde ook meer ingewikkelde symbolen....

[Destruct!]

Dit is super handig. Waarom heb ik dit niet eerder gevonden?