Oud 28-03-2010, 10:32
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
In een topic op het psychologieforum over hooggevoeligheid kwam ik de volgende uitspraak tegen:

Citaat:
Wetenschap houdt zich bezig met het objectieve materiŽle
Op grond van deze uitspraak zou je kunnen stellen dat wiskunde dan geen wetenschap zou mogen worden genoemd, aangezien de wiskunde zich bezighoudt met de beschrijving van abstracte structuren, die dus geen materiŽle eigenschappen hebben. Dat roept echter een aantal vragen op:
-als wiskunde geen wetenschap is, wat is het dan eigenlijk wel?
-als wiskunde wel een wetenschap is, hoe is dat dan te rijmen met bovenstaande uitspraak?
Bij deze dus de vraag: beschouw jij wiskunde wel of niet als een wetenschap? Zo ja, waarom wel, zo nee, waarom niet?
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 28-03-2010, 12:40
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Nieuwe dingen over wiskunde bedenken is wetenschap, de wiskunde uitvoeren is geen wetenschap.
Nieuwe dingen is nieuwe dingen weten, dus wetenschap naar mijn mening.
Bestaande wiskunde uitvoeren is geen wetenschap, want dan gebruik je het alleen. Net als bij bijvoorbeeld aardrijkskunde, als je wat nieuws ontdekt dan is het wetenschap, als je het gebruikt dan doe je het voor iets anders.
Met citaat reageren
Oud 28-03-2010, 15:59
Daboman
Avatar van Daboman
Daboman is offline
Ik beschouw wiskunde wel als een wetenschap, want het is een methode om die objectieve, materiŽle fenomenen te beschrijven. Als je het objectieve materiŽle beschrijft, dan is dat toch een manier om je "bezig te houden met het objectieve, materiŽle"? Dat wordt niet uitgesloten door het feit dat wiskunde zich ook bezighoudt met de beschrijving van abstracte structuren.

Je zou het imo ook kunnen zien als een taal. Immers, een taal is een gereedschap om waarnemingen te beschrijven. En dat is precies waar wiskunde voor gebruikt wordt. Zo wordt differentiŽren en integreren bijvoorbeeld gebruikt wanneer je gaat rekenen met bijvoorbeeld snelheden en versnellingen.
__________________
Diamanten zijn moeilijk te vinden.
Met citaat reageren
Oud 28-03-2010, 17:05
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Even een paar reacties van mijn kant:
@Afwezignummer2: Als bestaande wiskunde beoefenen geen wetenschap is, hoe zou je dan een opleiding toegepaste of technische wiskunde aan een technische universiteit of een vakgebied als theoretische natuurkunde willen definiŽren? Als je in de wiskunde nieuwe resultaten wilt bereiken kan dat alleen door uit te gaan van een al bestaande wiskundige basis waaraan je nieuwe dingen toevoegt. Denk in dat verband bijvoorbeeld aan de ontdekking van de niet-Euclidische meetkunde in de eerste helft van de 19e eeuw doordat het parallellenpostulaat door een ander postulaat werd vervangen. Als je in de theoretische natuurkunde nieuwe resultaten wilt bereiken kan dat ook alleen door uit te gaan van een al bestaande wiskundige basis waaraan je nieuwe dingen toevoegt. Denk in dat verband bijvoorbeeld aan de toepassing van de differentiaalmeetkunde en de algebraÔsche topologie om de snarentheorie te kunnen beschrijven.
@Daboman: Als je wiskunde beschouwt als een methode om objectieve, materiŽle fenomenen te beschrijven beschouw je de wiskunde dus als een soort instrument. Dat is inderdaad ook een manier om wiskunde te beschouwen: niet als een autonome, maar als een toegepaste wetenschap. Ik ben het wat dat betreft volledig met je eens dat je de wiskunde zowel als een autonome als een toegepaste wetenschap kunt beschouwen. Ik beschouw de wiskunde niet als een apart soort taal, maar als een discipline waarin men een apart soort taal gebruikt om zo de structuren te kunnen omschrijven die binnen die discipline bestudeerd worden.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 28-03-2010, 17:24
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Jouw uitgangspunt genomen zou ik wiskunde geen wetenschap noemen, vaak wordt wel doormiddel van wiskunde wetenschappelijke thema's gedefinieerd of opgedeeld in factoren maar op zichzelf is het geen object maar een afgeleid middel uit de natuur dat bij benadering correct lijkt.

Ik zou het denk ik als taal beschrijven.

Maar goed, je hebt ook sociale wetenschap dus misschien houdt wetenschap zich niet louter bezig met het objectieve materiŽle, maar meer met de processen die het uiteindelijke materiŽle object mogelijk maken.
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Oud 28-03-2010, 17:43
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Ik bedoel dat als je het leert of er nieuwe dingen bij bedenkt (ook een vorm van leren, niet?) dan is het wetenschap voor mij, als je het ergens voor gebruikt wat niet bedoelt is voor leren (bouwen van een huis oid) dan is het meer een taal, instrument of dat soort.
Een taal zou ik wiskunde dan ook weer niet noemen, aangezien wiskunde exact/precies is, taal daarentegen is een vorm om jezelf makkelijker uit te drukken.
Met citaat reageren
Oud 28-03-2010, 19:45
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Weer even een paar reacties van mijn kant:
@arPos: Je merkt op dat er ook iets als een sociale wetenschap bestaat, dus dat betekent dat je onderscheid dient te maken tussen verschillende soorten wetenschappen. Ik heb zelf regelmatig het idee dat mensen bij het begrip wetenschap in eerste instantie geneigd zijn om daarbij aan een empirische wetenschap, zoals de natuurkunde, te denken, vandaar dus mijn vraag of je wiskunde wel of niet als een wetenschap zou moeten beschouwen. Als je wetenschap uitsluitend in de betekenis van het begrip empirische wetenschap wenst op te vatten, dan is de wiskunde (althans in empirische zin) geen wetenschap.
@Afwezignummer2: Je kunt wiskunde zowel als een (autonome) wetenschap beschouwen, waarbij de nadruk ligt op ontwikkeling van kennis omwille van de kennis zelf, of als een instrument om dingen uit andere wetenschappen of uit het dagelijks leven op te lossen. Ik beschouw de wiskunde evenmin als een taal, maar als een (formele) wetenschap die zich van een aparte taal bedient om de objecten te beschrijven die binnen die wetenschap bestudeerd worden.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 00:25
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Citaat:
Een taal zou ik wiskunde dan ook weer niet noemen, aangezien wiskunde exact/precies is, taal daarentegen is een vorm om jezelf makkelijker uit te drukken.
Mwoa dat valt dus wel mee, lengtematen bijvoorbeeld zijn een afgeleide van een grootcirkel op aarde, maar dan wel gebaseerd op een wiskundig model van de aarde.

Het meest correcte wiskundige model van de aarde; de geoÔde, gebruiken we niet omdat je er niet mee kan rekenen, blijft over een elipsoÔde, maar daar zijn meerdere bruikbare van.

Het amerikaanse gps systeem werkt bv met de WGS84 elipsoÔde en heeft in europa bv een grotere afwijking dan in Noord-amerika, in de praktijk lossen we dit op met meer meetpunten en dus betere correcties.

Maar exact nee dat is het niet, het lijkt me juist een vorm om zaken beter in uit te kunnen leggen en dus bij uitstek een taal.

Citaat:
Weer even een paar reacties van mijn kant:
@arPos: Je merkt op dat er ook iets als een sociale wetenschap bestaat, dus dat betekent dat je onderscheid dient te maken tussen verschillende soorten wetenschappen. Ik heb zelf regelmatig het idee dat mensen bij het begrip wetenschap in eerste instantie geneigd zijn om daarbij aan een empirische wetenschap, zoals de natuurkunde, te denken, vandaar dus mijn vraag of je wiskunde wel of niet als een wetenschap zou moeten beschouwen. Als je wetenschap uitsluitend in de betekenis van het begrip empirische wetenschap wenst op te vatten, dan is de wiskunde (althans in empirische zin) geen wetenschap.
@Afwezignummer2: Je kunt wiskunde zowel als een (autonome) wetenschap beschouwen, waarbij de nadruk ligt op ontwikkeling van kennis omwille van de kennis zelf, of als een instrument om dingen uit andere wetenschappen of uit het dagelijks leven op te lossen. Ik beschouw de wiskunde evenmin als een taal, maar als een (formele) wetenschap die zich van een aparte taal bedient om de objecten te beschrijven die binnen die wetenschap bestudeerd worden.
Ik begrijp wel wat je bedoelt denk ik, maar als je wiskunde als een formele wetenschap beschouwt waarin bv. formules de taal zijn, wat beschouw je dan precies, de coherentie van het universum, hoe zaken zich verhouden tot elkaar en tot welke precisie?

feitelijk m.i. geen van alle omdat het slechts bij benadering geldt.

Zou je het dan wetenschap, als ik je het mag vragen, moeten zien als een gelaagd systeem om te proberen het bestaan te doorgronden, waarbij:
Wiskunde de basis is
Daarop gebaseerd natuurkundige processen mogelijk zijn
daarop weer biologische processen, etc etc?

En hoe sta je tegenover het gegeven dat wiskunde slechts bij benadering klopt, zijn afwijkingen en kleine verschillen rond een zekere balans nodig om processen in gang te zetten of is dit ook mogelijk als wiskunde wel exact is, iaw zou het bestaan dan statisch zijn of niet?
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 09:31
ganralph
ganralph is offline
het ligt uiteraard volledig aan je definitie van wetenschap.

een van de belangrijke peilers van het hedendaagse wetenschapsbeeld is het falsifieerbaarheidsprincipe van Popper: theorieŽn moet je dmv observatie of fysisch experiment kunnen toetsen.

veel wiskundige theorieŽn voldoen niet aan dit vereiste. in dat opzicht is wiskunde vaak een vorm van logica die gebaseerd is op verschillende afspraken. 1+1=2 is niet te toetsen volgens Poppers criteria.
andere vormen van (toegepaste) wiskunde zijn uiteraard wel te toetsen.
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 13:34
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Hmm, arPos, daar heb je dan weer wel gelijk mee, maar dat is meetkunde alleen toch? Dingen als formule's/percentages en de stelling van Pythagoras zijn toch echt verschillend van elkaar. Met percentages leg je dingen beter uit, maar het kan ook de enige manier zijn om verder te komen. Met talen is het naar mijn mening meer een verduidelijking.

Ik weet niets van Poppers, maar dingen als 1+1=2 kan je wel noemen als de 'taal' van wiskunde, er zijn meer rekensystemen, had Engeland niet pas sinds een paar decennia het decimale stelsel ingevoerd?
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 15:16
cascadingamber
cascadingamber is offline
Heb wiskunde weleens als hulpwetenschap horen aanduiden. Voor mij heeft het begrip wiskunde een bijna magische klank omdat die op bijna ieder terrein van onderzoek kan worden toegepast; onder voorwaarde dat dat terrein tot de fysieke wereld behoort die voor ons zintuigelijk waarneembaar is.

Laatst gewijzigd op 29-03-2010 om 15:42.
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 16:19
ganralph
ganralph is offline
Citaat:
Ik weet niets van Poppers, maar dingen als 1+1=2 kan je wel noemen als de 'taal' van wiskunde, er zijn meer rekensystemen, had Engeland niet pas sinds een paar decennia het decimale stelsel ingevoerd?
Popper zegt dat je bijv. natuurkundige of biologische hypotheses proefondervindelijk kunt toetsen en dus mogelijk weerleggen. uitspraken die niet te toetsen zijn ("god bestaat wel/niet") zijn volgens hem geen wetenschap.

"de aarde draait om de zon" is wel een wetenschappelijke hypothese, omdat je bewijzen kunt vergaren die de stelling ondersteunen of afwijzen.


veel wiskundige zaken zijn niet proefondervindelijk te toetsen omdat ze gebaseerd zijn op afspraken (zoals het decimale stelsel). vanuit deze afspraken is wiskunde vaak niets anders dan logica: je gebruikt het systeem van afspraken om verder te redeneren. proeven zijn vaak niet mogelijk.


als jij zegt: "de zon draait om de aarde", dan kan iemand jou bewijzen laten zien waarom jouw stelling onjuist of (zeer) onwaarschijnlijk is.

als jij zegt: "1+1=3", dan kan niemand objectieve waarnemingen of experimenten laten zien om je bewering te ontkrachten. het enige wat men kan doen is verwijzen naar het menselijke systeem van afspraken.


je ziet het ook in de geschiedenis:
- wiskunde "groeit" als het ware al sinds de Grieken. er komt steeds meer kennis bij, zaken worden aangescherpt, maar er worden zelden (of nooit?) grote systemen verworpen.
- natuurwetenschappen "ontwikkelen" zich meer: ze maken fouten, leren daarvan en komen met nieuwe hypotheses. de evolutietheorie en het heliocentrisme zijn bijvoorbeeld theorieŽn die de plek van andere hebben ingenomen. ze zorgden voor een ommekeer, niet voor een aanvulling.
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 18:05
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
En dŠt lijkt me het beste antwoord!
Ik heb de laatste tijd steeds minder belangstelling voor wiskunde trouwens, het begint allemaal op elkaar te lijken, of niets toe te voegen. Ik vond wiskunde eerst wel vet toen je in de 2e klas formules en dat soort kreeg, maar dat ken ik nou ook wel. Komt er nog wat leuks? Ik zit atm 4e klas havo met wiskunde A.
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 18:13
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Weer even een paar reacties van mijn kant:
@arPos: De objecten zoals die in de wiskunde worden bestudeerd zijn abstracte objecten die los staan van onze alledaagse werkelijkheid, dus het zijn deze abstracte structuren die je in de wiskunde beschouwt. Als jij meent dat wiskunde niet exact is (en dat is ze wel degelijk) houd je er naar mijn idee een heel andere opvatting van het begrip wiskunde op na dan ik. Wiskunde kan als een (formele) wetenschap op zichzelf worden beschouwd, maar je zou wiskunde inderdaad ook als de basis voor andere (empirische) wetenschappen kunnen beschouwen.
@ganralph: Wiskundige zaken zijn nooit proefondervindelijk te toetsen omdat ze niet empirisch van aard zijn. De wiskunde is immers geen empirische, maar een formele wetenschap.
@Afwezignummer2: De schoolwiskunde, dus de wiskunde zoals die op de middelbare school wordt onderwezen, heeft niets te maken met de wiskunde als wetenschap. Sinds de invoering van de Tweede Fase is er zelfs al zoveel leerstof geschrapt dat het huidige wiskunde-onderwijs niet meer vergelijkbaar is met het onderwijs dat ik indertijd (ten tijde van de Mammoetwet) heb gehad.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Laatst gewijzigd op 13-08-2011 om 11:05.
Met citaat reageren
Oud 29-03-2010, 19:46
ganralph
ganralph is offline
Citaat:
@ganralph: Wiskundige zaken zijn nooit proefondervindelijk te toetsen omdat ze niet empirisch van aard zijn. De wiskunde is immers geen empirische, maar een formele wetenschap.
klopt daarom zei ik in mijn eerste reactie dat het afhangt van je definitie van wetenschap en toen haalde ik Popper erbij als groot wetenschapsfilosoof. Het is natuurlijk niet zo dat dit uitgangspunt van Popper deze discussie zonder meer beslecht, maar het is wel een invalshoek die de moeite van het bekijken waard is.
Met citaat reageren
Oud 30-03-2010, 17:43
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Citaat:
@Afwezignummer2: De schoolwiskunde, dus de wiskunde zoals die op de middelbare school wordt onderwezen, heeft niets te maken met de wiskunde als wetenschap. Sinds de invoering van de Tweede Fase is er zelfs al zoveel leerstof geschrapt dat het huidige wiskunde-onderwijs niet meer vedrgelijkbaar is met het onderwijs dat ik indertijd (ten tijde van de Mammoetwet) heb gehad.

Maar wat mis ik dan? Ik kan nu alle hoeken berekenen. Tot aan de 3e dimensie aan maten berekenen.
Ik kan naar mijn weet alleen niet die grote extra-/interpolatie doen.
Met citaat reageren
Oud 30-03-2010, 18:23
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:

Maar wat mis ik dan? Ik kan nu alle hoeken berekenen. Tot aan de 3e dimensie aan maten berekenen.
Ik kan naar ik weet alleen niet die grote extra-/interpolatie doen.
Wat je op school aan wiskunde krijgt beperkt zich tot elementaire algebra (hoofdzakelijk vergelijkingen, elementaire meetkunde, elementaire kansrekening en elementaire statistiek. Wiskunde is een vrij breed wetenschapsgebied, en met name in de loop van de 19e en de 20e eeuw is dit wetenschapsgebied enorm uitgebreid, zodat het al niet meer mogelijk is om de gehele wiskunde te kunnen beheersen. Als je een kijkje neemt in het wiskundeportaal van Wikipedia wordt daar een beknopt overzicht van de geschiedenis van de wiskunde gegeven, en worden tevens een aantal vakgebieden van de wiskunde vermeld, dus misschien is het wel interessant voor je om daar eens een kijkje te nemen.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 30-03-2010, 19:26
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Citaat:
@arPos: De objecten zoals die in de wiskunde worden bestudeerd zijn abstracte objecten die los staan van onze alledaagse werkelijkheid, dus het zijn deze abstracte structuren die je in de wiskunde beschouwt. Als jij meent daqt wiskunde niet exact is (en dat is ze wel degelijk) houd je er naar mijn idee een heel andere opvatting van het begrip wiskunde op na dan ik. Wiskunde kan als een (formele) wetenschap op zichzelf worden beschouwd, maar je zou wiskunde inderdaad ook als de basis voor andere (empirische) wetenschappen kunnen beschouwen.
Wiskunde als losstaand vak is natuurlijk exact, de afgeleiden uit de natuur wijken af van de werkelijkheid, in dien zin bedoelde ik.

Ik heb moeite om a) (formele) wetenschap te definiŽren en b) wiskunde niet te zien in relatie tot iets anders maar alleen in relatie tot zichzelf.
Kan je me uitleggen hoe je wiskunde als formele wetenschap kan zien?

daarom neig ik naar basis (of op zijn minst model) van andere wetenschappen, maar meer naar nog naar taal waarin je fenomenen gestandaardiseerd kan opschrijven, zoals je ook hiŽrogliefen gebruikt.
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Ads door Google
Oud 31-03-2010, 19:45
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Wiskunde als losstaand vak is natuurlijk exact, de afgeleiden uit de natuur wijken af van de werkelijkheid, in die zin bedoelde ik.
Modellen zijn inderdaad nooit exact, maar de wiskunde die daaraan ten grondslag ligt wel.

Citaat:
Ik heb moeite om a) (formele) wetenschap te definiŽren en b) wiskunde niet te zien in relatie tot iets anders maar alleen in relatie tot zichzelf.
Kan je me uitleggen hoe je wiskunde als formele wetenschap kan zien?
Een wiskundige theorie wordt geformaliseerd door bepaalde symbolen te kiezen waarmee je de te bestuderen objecten en de relaties tussen die objecten van een bepaald kennisgebied beschrijft. De theorie wordt verder opgebouwd door middel van het formuleren van een aantal axioma's, waaruit met behulp van de formele logica bepaalde stellingen kunnen worden afgeleid. De opbouw van een wiskundige theorie geschiedt dus volgens de axiomatische methode.

Citaat:
daarom neig ik naar basis (of op zijn minst model) van andere wetenschappen, maar meer naar nog naar taal waarin je fenomenen gestandaardiseerd kan opschrijven, zoals je ook hiŽrogliefen gebruikt.
De wiskunde is geen taal, maar wordt in een aparte taal beschreven die naast elementen uit de gewone taal ook symbolen bevat. Wiskunde kan inderdaad als een model voor andere wetenschappen dienen, maar kan ook als een op zichzelf staand doel worden beschouwd.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 04-04-2010, 11:38
MtSalvo
Avatar van MtSalvo
MtSalvo is offline
Nee. Het is metafysica. Tot op zekere hoogte heb je wiskundige stellingen nodig om wetenschappelijke beweringen te formaliseren, en dus ondubbelzinnig te bespreken. Vandaar dat het toetsen van wiskunde met wetenschap tot circulateiten leidt. Wiskunde houdt zich bezig met objectiviteit voor zo ver zij de intuities voorhanden brengt waarvan wij in grondbeginsel van overtuigd zijn dat ze objectief waar zijn (zoals 1 + 1 = 2).
__________________
als ik ooit het loodje leg, begraaf me dan niet in dit forum.
Met citaat reageren
Oud 04-04-2010, 17:48
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Citaat:
Modellen zijn inderdaad nooit exact, maar de wiskunde die daaraan ten grondslag ligt wel.

Een wiskundige theorie wordt geformaliseerd door bepaalde symbolen te kiezen waarmee je de te bestuderen objecten en de relaties tussen die objecten van een bepaald kennisgebied beschrijft. De theorie wordt verder opgebouwd door middel van het formuleren van een aantal axioma's, waaruit met behulp van de formele logica bepaalde stellingen kunnen worden afgeleid. De opbouw van een wiskundige theorie geschiedt dus volgens de axiomatische methode.
Goed het wordt volgens de wetenschappelijke methode benaderd met inderdaad axioma's en daaruit voortvloeiende stellingen bij bepaalde problemen, maar maakt dat het vak op zich een wetenschap.

Niet omdat ik wiskunde niet wetenschappelijk genoeg zou vinden, want op dat vlak is wiskunde misschien bij uitstek geschikt, maar meer omdat ik moeite heb de term; (formele) wetenschap te definiŽren

als ik er dan een paar random van internet pluk;
Citaat:
Definities van wetenschap op het internet:
Citaat:
* Met wetenschap wordt zowel de menselijke kennis aangeduid als de organisatie om deze kennis te vergaren.
nl.wikipedia.org/wiki/Wetenschap
Goed, de methode is wetenschappelijk, maar betreft wiskunde echt feitelijke kennis, kan je kennis hebben over iets wat abstract van aard is zoals wiskunde, is dat dan (om wiskundig te blijven) niet gewoon de som van de verschillende factoren, dat er niks te weten valt aan wiskunde maar slechts; op de juiste manier toepassen alsmede afspraken maken over betekenissen.

Citaat:
* Het proefondervindelijk vaststellen van wetmatigheden.
http://www.blikopdewereld.nl/Ontwikk...2-vwohavo.html
Wiskundige lemma's je zei het zelf al zijn niet zo zeer proeven, behalve als je wiskunde als object beschouwt en stelt dat het op zichzelf een wetenschap is.

immers dan kan je het opstellen en ontkrachten van stellingen beschouwen als proef.

Citaat:
De wiskunde is geen taal, maar wordt in een aparte taal beschreven die naast elementen uit de gewone taal ook symbolen bevat. Wiskunde kan inderdaad als een model voor andere wetenschappen dienen, maar kan ook als een op zichzelf staand doel worden beschouwd.
Maar wat is het doel daarin behalve het indirecte doel dat als je wiskunde vergroot je de toepasbaarheid van wiskunde in de natuur vergroot?

Citaat:
Nee. Het is metafysica. Tot op zekere hoogte heb je wiskundige stellingen nodig om wetenschappelijke beweringen te formaliseren, en dus ondubbelzinnig te bespreken. Vandaar dat het toetsen van wiskunde met wetenschap tot circulateiten leidt. Wiskunde houdt zich bezig met objectiviteit voor zo ver zij de intuities voorhanden brengt waarvan wij in grondbeginsel van overtuigd zijn dat ze objectief waar zijn (zoals 1 + 1 = 2).
hangt in hoge mate af van de afspraken, 1 + 1 kan immers ook 11 (ťťn-ťťn) zijn.

Als je dan kijkt naar wiskundige problemen dan is dat zo ver ik weet meestal vanuit een natuurlijke veronderstelling; zoals het vierkleurenprobleem, wat is het minimaal aantal kleuren nodig onder deze en deze natuurlijke voorwaarden (vorm waarop het geprojecteerd is e.d.)

Dus wat is dan die 'zekere hoogte', kan jij/jullie voorbeelden geven van een wiskundig probleem met pure betrekking op de wiskunde zelf?
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Oud 04-04-2010, 23:16
Verwijderd
Ik heb enige tijd getwijfeld over wat het was, maar ik vind het toch een wetenschap. De wiskunde heeft namelijk toch als doel om kennis te vergaren. Een obstakel dat ik daarbij vond was dat de wiskunde in principe door de mens geschapen is, in tegenstelling tot bijvoorbeeld de natuurkunde. Je zou dus kunnen stellen dat de kennis voorvloeid uit van te voren gekozen voorwaarden. Uiteindelijk klopt dit natuurlijk, maar dat betekent niet dat alle paden binnen deze grenzen bekend zijn. Vandaar dat het otndekken van deze paden, mi, wetenschap is.
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 00:21
MtSalvo
Avatar van MtSalvo
MtSalvo is offline
De wetenschap is grotendeels ook door mensen gemaakt. De objectieve waarde ervan bestaat eruit dat het succesvol is. Dit geldt in dezelfde mate voor wiskunde. In dat opzicht is er mijns inziens geen wezenlijk verschil.
__________________
als ik ooit het loodje leg, begraaf me dan niet in dit forum.
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 12:22
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Goed, het wordt volgens de wetenschappelijke methode benaderd met inderdaad axioma's en daaruit voortvloeiende stellingen bij bepaalde problemen, maar maakt dat het vak op zich een wetenschap.
Even een opmerking: er bestaat niet zoiets als "de wetenschappelijke methode". Er bestaan wel verschillende soorten wetenschap die er ieder een eigen methodiek op nahouden, en een van die wetenschappen is de wiskunde. De wiskunde maakt net als de (empirische) natuurwetenschappen deel uit van de exacte wetenschappen, maar onderscheidt zich van die andere wetenschappen door een afwijkende (niet-empirische) methodiek.

Citaat:
Niet omdat ik wiskunde niet wetenschappelijk genoeg zou vinden, want op dat vlak is wiskunde misschien bij uitstek geschikt, maar meer omdat ik moeite heb de term (formele) wetenschap te definiŽren.
Een formele wetenschap is een wetenschap die zich richt op het ontwerpen van formele systemen en structuren zonder dat de ervaring daarbij een rol speelt.

Citaat:
als ik er dan een paar random van internet pluk:
Citaat:
* Met wetenschap wordt zowel de menselijke kennis aangeduid als de organisatie om deze kennis te vergaren.
nl.wikipedia.org/wiki/Wetenschap
Goed, de methode is wetenschappelijk, maar betreft wiskunde echt feitelijke kennis, kan je kennis hebben over iets wat abstract van aard is zoals wiskunde, is dat dan (om wiskundig te blijven) niet gewoon de som van de verschillende factoren, dat er niks te weten valt aan wiskunde maar slechts op de juiste manier toepassen alsmede afspraken maken over betekenissen?
Wiskunde heeft wel degelijk betrekking op bepaalde kennis, maar dit is een ander soort kennis dan empirische kennis zoals je die in de natuurkunde aantreft. Het gaat er inderdaad om dat je begrippen op de juiste manier toepast en dat er goede afspraken over de definitie van die begrippen worden gemaakt, dus wiskunde is wat dat betreft ook sterk conventioneel van aard.

Citaat:
"Wetenschap: het proefondervindelijk vaststellen van wetmatigheden"
Wiskundige lemma's je zei het zelf al zijn niet zo zeer proeven, behalve als je wiskunde als object beschouwt en stelt dat het op zichzelf een wetenschap is.

immers dan kan je het opstellen en ontkrachten van stellingen beschouwen als proef.
De definitie van wetenschap die in Blik op de wereld wordt aangehaald heeft betrekking op een empirische wetenschap, en is dus niet toepasbaar op de wiskunde. Stellingen en bewijzen of weerleggen van wiskundige uitspraken zijn dus altijd niet-experimenteel van aard.

Citaat:
arPos;30362131[QUOTE schreef:
Maar wat is het doel daarin behalve het indirecte doel dat als je wiskunde vergroot je de toepasbaarheid van wiskunde in de natuur vergroot?
Ik citeer in dit verband een uitspraak van de wiskundige Andrť Weil, een van de oprichters van Bourbaki: "The great mathematician of the future, as of the past, will flee the well-trodden path. It is by unecpected rapproachments, wchich our imagination would not know how to arrive at, that he will solve, in giving them another twist, the great problems which we shall bequeath to him". Wiskunde betekent dus niet alleen een reflectie op de al bestaande kennis, maar tevens het zoeken naar nieuwe methoden om die kennis uit te breiden. Of, en in hoeverre, die kennis toepasbaar is valt nooit direct te zeggen.

Citaat:
arPos;30362131[QUOTE schreef:
Als je dan kijkt naar wiskundige problemen dan is dat zo ver ik weet meestal vanuit een natuurlijke veronderstelling; zoals het vierkleurenprobleem, wat is het minimaal aantal kleuren nodig onder deze en deze natuurlijke voorwaarden (vorm waarop het geprojecteerd is e.d.)

Dus wat is dan die 'zekere hoogte', kan jij/jullie voorbeelden geven van een wiskundig probleem met pure betrekking op de wiskunde zelf?
Er zijn er diverse, en sommigen zijn inmiddels ook al opgelost. Denk in dat verband bijvoorbeeld aan het bewijs van Andrew Wiloes voor de grote stelling van Fermat (voor een natuurlijk getal n>2 is het niet mogelijk natuurlijke getallen a, b en c te vinden waarvoor an+bn = cn), het bewwijs van Grigory Perelman voor het vermoeden van Poincarť uit 1904 (een enkelvoudig samenhangende driedimensionale variŽteit die gesloten en oriŽnteerbaar is heeft dezelfde topologische structuur als S3), en de hypothese van Bernhard Riemann uit 1859 (als het complexe getal s = a+bi een nulpunt is van de zŤtafunctie, dan geldt: a = Ĺ) waarvan de juistheid of onjuistheid tot dusver nog niet is aangetoond, en dus nog steeds de status van een onbeslisbare uitspraak heeft.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Laatst gewijzigd op 05-04-2010 om 12:28.
Met citaat reageren
Oud 05-04-2010, 15:15
arPos
Avatar van arPos
arPos is offline
Citaat:
Een formele wetenschap is een wetenschap die zich richt op het ontwerpen van formele systemen en structuren zonder dat de ervaring daarbij een rol speelt.
Allereerst dank voor je uitgebreide reactie, het lijkt me onnodig verder op de zaken in te gaan.
Het lijkt me, aangehangen aan bovenstaande beschrijving, zeker dat wiskunde wetenschap is.

Wetenschap lijkt me zich dan alleen niet te beperken tot het objectieve materiŽle.
__________________
B. kiest tussen nergens vertroosting in vinden of door niet te speculeren of door filosofisch te redeneren, de derde optie betekent putten uit alle bronnen
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 06-04-2010, 10:57
deadlock
Avatar van deadlock
deadlock is offline
Citaat:
-als wiskunde geen wetenschap is, wat is het dan eigenlijk wel?
-als wiskunde wel een wetenschap is, hoe is dat dan te rijmen met bovenstaande uitspraak?
Bij deze dus de vraag: beschouw jij wiskunde wel of niet als een wetenschap? Zo ja, waarom wel, zo nee, waarom niet?
Ik ga voor optie drie: De uitspraak dekt de lading wetenschap niet en daar is wiskunde het bewijs van
__________________
Maar daar hoor je de hoge heren in Den Haag niet over!!11!!!
Met citaat reageren
Oud 06-04-2010, 14:59
Verwijderd
Wiskunde is wetenschap, het is een theorie die in cijfers staat beschreven en niet in letters. Wiskunde is een methode om aan mensen dingen te kunnen verklaren en precies te kunnen aan geven hoe groot iets is(dus dat het ene ding groter is als het andere)

Simpel voorbeeld;
Wiskunde => Pop a is 3 centimeter en Pop b is 6 centimter. 3 x 2 = 6 en 6 - 3 = 3
In het nederlands => Pop a is kleiner dan pop B. ik kan 2 keer POP A in POP B kwijt.(door het feitelijk te doen kan je het bewijzen)
Met citaat reageren
Oud 06-04-2010, 18:12
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Wiskunde is wetenschap, het is een theorie die in cijfers staat beschreven en niet in letters.
Cijfers vormen maar een klein onderdeel om een wiskundige theorie te kunnen beschrijven. Naast elementen uit de gewone taal bevat de in de wiskunde gebruikte taal ook andere symbolen dan cijfers om een wiskundige theorie te kunnen beschrijven.

Citaat:
Wiskunde is een methode om aan mensen dingen te kunnen verklaren en precies te kunnen aan geven hoe groot iets is(dus dat het ene ding groter is als het andere)

Simpel voorbeeld;
Wiskunde => Pop a is 3 centimeter en Pop b is 6 centimter. 3 x 2 = 6 en 6 - 3 = 3
In het nederlands => Pop a is kleiner dan pop B. ik kan 2 keer POP A in POP B kwijt.(door het feitelijk te doen kan je het bewijzen)
Het bewijs zou er ook als volgt uit kunnen zien: Pop a is 3 centimeter en pop b is 6 centimter. 3 is kleiner dan 6, dus pop a is kleiner dan pop B. Merk op dat je hier gebruik maakt van een ordeningsrelatie (is kleiner dan) en dat je gewone taal gebruikt zonder speciale symbolen te gebruiken, tenzij je 3 en 6 als speciale symbolen opvat.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 06-04-2010, 18:24
Verwijderd
Citaat:
Cijfers vormen maar een klein onderdeel om een wiskundige theorie te kunnen beschrijven. Naast elementen uit de gewone taal bevat de in de wiskunde gebruikte taal ook andere symbolen dan cijfers om een wiskundige theorie te kunnen beschrijven.


Het bewijs zou er ook als volgt uit kunnen zien: Pop a is 3 centimeter en pop b is 6 centimter. 3 is kleiner dan 6, dus pop a is kleiner dan pop B. Merk op dat je hier gebruik maakt van een ordeningsrelatie (is kleiner dan) en dat je gewone taal gebruikt zonder speciale symbolen te gebruiken, tenzij je 3 en 6 als speciale symbolen opvat.
Ja, daar heb je een punt! dat is zo! het feit is wel, dat wiskunde een taal is om dingen te verklaren. Ik vind mijn voorbeeld niet echt uitmuntend, maar dacht: " hou het even simpel"
Met citaat reageren
Oud 06-04-2010, 18:34
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Ja, daar heb je een punt! dat is zo! het feit is wel, dat wiskunde een taal is om dingen te verklaren. Ik vind mijn voorbeeld niet echt uitmuntend, maar dacht: " hou het even simpel"
De wiskunde is geen taal, maar wordt in een aparte taal beschreven die naast elementen uit de gewone taal ook symbolen bevat.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 06-04-2010, 18:38
Verwijderd
Citaat:
De wiskunde is geen taal, maar wordt in een aparte taal beschreven die naast elementen uit de gewone taal ook symbolen bevat.
Dus het is taal? ik bedoel, Je spreekt nederland en vertaalt het naar frans, dan krijg je bijna hetzelfde effect. Ik begrijp je punt, maar denk dat we wel op dezelfde lengte geven.
Het is geen taal, waarbij je niet direct kan communiseren. (ahoewel ik ook daar niet direct mee eens ben, maar daar ga ik niet op in)
Met citaat reageren
Oud 07-04-2010, 12:14
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Dus het is taal? ik bedoel, Je spreekt Nederlands en vertaalt het naar Frans, dan krijg je bijna hetzelfde effect. Ik begrijp je punt, maar denk dat we wel op dezelfde lengte geven.
Nogmaals: wiskunde is geen taal, maar wordt in een aparte taal beschreven die naast elementen uit de gewone taal ook symbolen bevat. Je moet dus onderscheid maken tussen een wetenschap en de taal waarin die wetenschap beschreven wordt.

Citaat:
Het is geen taal, waarbij je niet direct kan communiceren. (ahoewel ik ook daar niet direct mee eens ben, maar daar ga ik niet op in)
Wiskunde is geen taal, maar toch kun je door middel van de in de wiskunde gebruikelijke taal prima op een directe manier met elkaar communiceren.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 07-04-2010, 15:18
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Citaat:
Dus het is taal? ik bedoel, Je spreekt nederland en vertaalt het naar frans, dan krijg je bijna hetzelfde effect. Ik begrijp je punt, maar denk dat we wel op dezelfde lengte geven.
Het is geen taal, waarbij je niet direct kan communiseren. (ahoewel ik ook daar niet direct mee eens ben, maar daar ga ik niet op in)
De wiskunde is de kunst van het mathematiseren, de cijfers, letters, symbolen en alles wat jij (neem ik aan) bedoelt is de vorm om het uit te rekenen, te laten zien enzo. Een filosofische uitspraak kan je in allerlei talen vertalen, maar het gaat om die gedachte, niet om hoe het er staat, hoe de letters er liggen.

Wat mathfreak zegt

Laatst gewijzigd op 07-04-2010 om 19:37. Reden: ik bedoelde mathematiseren, ja;)
Met citaat reageren
Oud 07-04-2010, 18:37
Verwijderd
[QUOTE=mathfreak;30372504]Nogmaals: wiskunde is geen taal, maar wordt in een aparte taal beschreven die naast elementen uit de gewone taal ook symbolen bevat. Je moet dus onderscheid maken tussen een wetenschap en de taal waarin die wetenschap beschreven wordt.

[QUOTE]

Toch ben ik het niet met je eens. Althans, wel eens met combinatie en dat je op die manier direct kan communiceren. Toch is het taal. Taal kunnen cijfers zijn.
Het is formele taal om precies te zijn. formeel of materieel. Taal blijft het wel
Met citaat reageren
Oud 07-04-2010, 19:42
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Citaat:
Toch ben ik het niet met je eens. Althans, wel eens met combinatie en dat je op die manier direct kan communiceren. Toch is het taal. Taal kunnen cijfers zijn.
Het is formele taal om precies te zijn. formeel of materieel. Taal blijft het wel
Toch ben ik het niet met je eens
Het ligt eraan op de manier waarop je een bepaald deel bedoelt. In de wiskunde bedoel je het niet als taal, omdat je het over de wiskunde zelf hebt, niet over de getalletjes en lettertjes en symbooltjes die je gebruikt als je het opschrijft.
Dan zou kunst ook een taal zijn, omdat het een beeld overbrengt, maar het heeft als doel mooi zijn. Anders zou je net zo goed een slechte foto of schets maken waardoor je dat beeld overbrengt, waarom zou je nou weer zulke gedetailleerde wolken schilderen als je met een paar strepen ook doorhebt dat het wolken zijn? Cobra is al helemaal een voorbeeld daarvan.
Nu zijn exacte dingen als wiskunde en culturele dingen als kunst toch wel anders, maar in het begrip taal komen ze overeen.
Met citaat reageren
Oud 07-04-2010, 21:22
deadlock
Avatar van deadlock
deadlock is offline
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_as_a_language
__________________
Maar daar hoor je de hoge heren in Den Haag niet over!!11!!!
Met citaat reageren
Ads door Google
Oud 07-04-2010, 22:36
Verwijderd
Citaat:
Toch ben ik het niet met je eens
Het ligt eraan op de manier waarop je een bepaald deel bedoelt. In de wiskunde bedoel je het niet als taal, omdat je het over de wiskunde zelf hebt, niet over de getalletjes en lettertjes en symbooltjes die je gebruikt als je het opschrijft.
Dan zou kunst ook een taal zijn, omdat het een beeld overbrengt, maar het heeft als doel mooi zijn. Anders zou je net zo goed een slechte foto of schets maken waardoor je dat beeld overbrengt, waarom zou je nou weer zulke gedetailleerde wolken schilderen als je met een paar strepen ook doorhebt dat het wolken zijn? Cobra is al helemaal een voorbeeld daarvan.
Nu zijn exacte dingen als wiskunde en culturele dingen als kunst toch wel anders, maar in het begrip taal komen ze overeen.
Maar als het geen taal is en je niet kan communiseren, waarom is het dan duidelijk voor mij als ik wiskundecijfers lees? Dan is het toch taal, apart of niet. Een pc is ook 1 en 0, maar is ook een taal dat iets duidelijk maakt op mijn beeldscherm. Geloof mij nu maar, wiskunde is een "formele" taal. Je hebt wiskunde nodig om het in taal te kunne uitleggen wat iets is, en anders om ook..dus al zou het met elkaar te maken hebben, is het een onderdeel van taal en is het gewoon een taal.

Overigens, taal is ook kunst. Wiskunde kan ook kunst zijn, want je kan er prachtige dingen mee. Ligt er aan wat je onder kunst laat vallen.
Met citaat reageren
Oud 08-04-2010, 10:27
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Toch ben ik het niet met je eens. Althans, wel eens met combinatie en dat je op die manier direct kan communiceren. Toch is het taal. Taal kunnen cijfers zijn.
Het is formele taal om precies te zijn. formeel of materieel. Taal blijft het wel
Als je de wiskunde als een taal wenst te beschouwen, dan zou je de wiskunde zelf als een metataal op kunnen vatten en zou je de gebruikte symbolen plus de elementen uit de gewone taal binnen een bepaalde wiskundige theorie als een objecttaal op kunnen vatten.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Laatst gewijzigd op 08-04-2010 om 12:25.
Met citaat reageren
Oud 08-04-2010, 19:34
Verwijderd
Citaat:
Als je de wiskunde als een taal wenst te beschouwen, dan zou je de wiskunde zelf als een metataal op kunnen vatten en zou je de gebruikte symbolen plus de elementen uit de gewone taal binnen een bepaalde wiskundige theorie als een objecttaal op kunnen vatten.
We zijn het wel met elkaar eens volgens mij
Met citaat reageren
Oud 09-04-2010, 13:51
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Citaat:
Maar als het geen taal is en je niet kan communiseren, waarom is het dan duidelijk voor mij als ik wiskundecijfers lees? Dan is het toch taal, apart of niet. Een pc is ook 1 en 0, maar is ook een taal dat iets duidelijk maakt op mijn beeldscherm. Geloof mij nu maar, wiskunde is een "formele" taal. Je hebt wiskunde nodig om het in taal te kunne uitleggen wat iets is, en anders om ook..dus al zou het met elkaar te maken hebben, is het een onderdeel van taal en is het gewoon een taal.

Overigens, taal is ook kunst. Wiskunde kan ook kunst zijn, want je kan er prachtige dingen mee. Ligt er aan wat je onder kunst laat vallen.
Aangezien alles om me heen en elke groep wat uitbeeldt, zou je zo alles een taal kunnen noemen.
Maar veel van die dingen worden vooral voor andere doelen gebruikt, dat het daarmee wat uitbeeldt is niet van belang.
Zo stel ik m'n grenzen, in dit geval is de taalkant, het duidelijkmaken van de wiskunde, het bijproduct, omdat het nodig is om de duidelijkheid erin te krijgen. Maar de wiskunde blijft, ookal zijn de symbolen er niet, of denk je er even niet aan.
Ik geloof er pas in als ik geen twijfel heb, de twijfel moet zelfs nog komen
Met citaat reageren
Oud 24-09-2010, 18:18
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Even een up naar aanleiding van de volgende uitspraak:
Citaat:
Wiskunde is de taal waarmee veel vlakken van de wetenschap beschreven worden.
Wiskunde is een formele wetenschap die zich van een aparte taal bedient waarmee veel vlakken van wetenschap beschreven kunnen worden.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 11-08-2011, 19:19
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Opnieuw een up naar aanleiding van de volgende uitspraak:
Citaat:
de wetenschap oordeelt alleen over de zichtbare en meetbare werkelijkheid
In dat geval zou wiskunde geen wetenschap zijn, aangezien wiskunde ook uitspraken doet over dingen die niets met de zichtbare en meetbare werkelijkheid te maken hebben.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Laatst gewijzigd op 11-08-2011 om 23:50.
Met citaat reageren
Oud 11-08-2011, 23:51
Mr.Mark
Avatar van Mr.Mark
Mr.Mark is offline
Citaat:
Opnieuw een up naar aanleiding van de volgende uitspraak:

In dat geval zou wiskunde geen wetenschap zijn, aangezien wiskunde ook uitspraken doet over dingen die niets met de zichtbare en meetbare werkelijkheid te maken hebben.
Oei, misschien kan ik hier beter de term 'natuurwetenschap' gebruiken. Zelf denk ik wel dat wiskunde een wetenschap is als ik met wetenschap bedoel: de wetenschappelijke methode gebruiken om kennis te verkrijgen. Als er in de wiskunde op deze manier kennis en nieuwe inzichten worden verkregen kan ik het wetenschap noemen. Op dezelfde manier kan theologie ook een wetenschap zijn terwijl dat geen natuurwetenschap is aangezien het niet alleen oordeelt over de zichtbare en meetbare werkelijkheid.

Theologie is maar een voorbeeld, op dezelfde manier kan ik psychologie of culturele antropologie noemen oid.
__________________
's Avonds een vent, 's ochtends absent.
Met citaat reageren
Oud 11-08-2011, 23:51
Mr.Mark
Avatar van Mr.Mark
Mr.Mark is offline
Offtopic: Ik heb het bericht niet gewijzigd maar ik drukte per ongeluk op wijzigen in plaats van quote.
__________________
's Avonds een vent, 's ochtends absent.
Met citaat reageren
Oud 13-08-2011, 14:43
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Citaat:
Mr.Mark schreef:
de wetenschap oordeelt alleen over de zichtbare en meetbare verifiŽerbare werkelijkheid
Dat is het eerder, lijkt me. Wetenschap houdt in mijn ogen in dat je je resultaten kan controleren en reproduceren en tot op zekere hoogte voorspellen. Dat is ook hoe ik "meetbaar" interpreteer: je controleert de uitkomst, het hoeft niet fysiek je meetlat ergens tegen houden te zijn. Zichtbaar is een rekbaar begrip: atomen zijn op zich ook niet zichtbaar, enkel als je er genoeg samenbrengt.

Nu, wetenschap gaat echter niet enkel over wat wťl te verifiŽren is, maar op een meta-niveau ook op het weten wat niet geweten kan zijn. Denk bv. aan het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg of de onvolledigheidsstellingen van GŲdel. Die zijn op zich wel te verifiŽren, maar ze handelen eigenlijk over het onvermogen om bepaalde resultaten (met voldoende nauwkeurigheid) te bekomen zodat met die zou kunnen verifiŽren. Het (tegelijkertijd) meten van bv. positie en impuls (onmogelijk perfect uit te voeren volgens Heisenberg) van een elementair deeltje is dus geen wetenschap, want de resultaten zijn compleet onbetrouwbaar (niet te controleren), de stelling van Heisenberg is wťl wetenschap want die kan je experimenteel ook nagaan ťn afleiden uit theoretisch perspectief.

Ik gok dat die quote uit een topic komt over iets "wetenschap versus pseudowetenschap/religie/...", dus in die context is het ook wel te verstaan.
__________________
vaknar staden lŚngsamt och jag šr full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 13-08-2011, 16:50
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Ik gok dat die quote uit een topic komt over iets "wetenschap versus pseudowetenschap/religie/...", dus in die context is het ook wel te verstaan.
Nee, zie de opejningspost in http://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1839963
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 13-08-2011, 23:47
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Dat valt voor mij onder pseudo-wetenschap en religie, hoor. Dat 'meer' slaat als ik het goed begrijp zowel op religie als op bijgeloof (geesten, waarzeggers, weet-ik-veel-wat-allemaal).
__________________
vaknar staden lŚngsamt och jag šr full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Oud 14-08-2011, 16:41
Afwezignummer2
Avatar van Afwezignummer2
Afwezignummer2 is offline
Sinds Newton weten we toch dat wetenschap niet zichtbaar hoeft te zijn, of Łberhaupt aanwezig te zijn om te kunnen bestaan?
Met citaat reageren
Oud 16-08-2011, 00:54
Verwijderd
Ik heb het topic nog niet doorgelezen, maar zet gewoon even mijn eerste gedachtes neer.

Naar mijn idee is dit een vraag waar het gewoon gaat om wat het begrip wetenschap betekent en wat het begrip wiskunde betekent. Nou heeft dat naar mijn idee alles met de taal te maken en hoe wij consensus bereiken over de begrippen. Ik zie Van Dale als de consensus die de Nederlanders met elkaar hebben om met elkaar te communiceren. Op de site van Van Dale staat over wiskunde:

wis∑kun∑de de; v wetenschap die zich bezighoudt met de eigenschappen van als zelfstandige gegevens beschouwde grootheden

Dan lijkt mij dat wiskunde een wetenschap is.

Als wij afspreken dat wiskunde geen wetenschap is, dan is wiskunde geen wetenschap en als wij afspreken dat wiskunde wel een wetenschap is, dan is wiskunde wel een wetenschap. Of denk ik nu heel dom?

Ik hoop dat ik later een keer de tijd heb om de topic door te lezen
Met citaat reageren
Oud 16-08-2011, 13:25
ILUsion
Avatar van ILUsion
ILUsion is offline
Volgens mij is het verkeerd om te kijken naar de Van Dale als bron van alle wijsheid, zoals je eigenlijk doet. Een stukje komt inderdaad neer op taal, maar vergeet niet dat er meer bestaat dan enkel een woordenboek. Een begrip betekent in mijn ogen een deel wat er in het woordenboek staat, maar voor een deel ook wat de gebruikers aan dat begrip geven, zonder dat dat daarom in het woordenboek hoeft te staan.
Uiteindelijk loopt zo'n woordenboek steeds achter (op het gebruik van de taal) en wordt het vooral gerund door mensen die redelijk conservatief staan tegenover taal: "dit is de taal en als je het niet gebruikt zoals het hier staat, is het fout". (Waar ik het persoonlijk niet mee eens ben: taal is in de eerste plaats hoe hij gebruikt wordt en pas op de tweede plaats die regeltjes)

Bovendien staan er in de Van Dale ook genoeg dingen die gewoonweg onjuist zijn in bepaalde context of staan er genoeg vakspecifieke woorden niet in; terwijl die betekenis in het jargon zeer goed gekend is. De definitie die de Van Dale geeft voor wiskunde vind ik in de eerste plaats vaag (probeer eens in eigen woorden hun definitie uit te leggen), onnauwkeurig (als je dat zou terugvinden als definitie van "metrologie" zou het al even juist of fout zijn) en onvolledig (niet alle takken van de wiskunde handelen met grootheden, bv.). Compleet onbruikbaar dus.

Citaat:
Als wij afspreken dat wiskunde geen wetenschap is, dan is wiskunde geen wetenschap en als wij afspreken dat wiskunde wel een wetenschap is, dan is wiskunde wel een wetenschap. Of denk ik nu heel dom?
Vanuit een taalkundig oogpunt is dat wel interessant, alleen stel ik me dan de vraag in hoeverre we eigenlijk nood hebben aan het begrip "wetenschap" als we daaronder een arbitraire verzameling aan andere concepten onder scharen zonder dat die iets gemeen moeten hebben. Ik bedoel hiermee, volgens die gedachtengang kan je "kat" evengoed een wetenschap noemen, zolang we dat maar afgesproken krijgen. Ik denk enerzijds niet dat je daarmee akkoord zou gaan ("iedereen weet dat een kat geen wetenschap is!", waarop de eigenlijke vraag volgt: "waarom is (een kat/de wiskunde) geen wetenschap?") en anderzijds stel ik me de vraag wat het nut is van zo'n verzamelterm te gebruiken als het arbitrair is.

Het begrip "wetenschap" is in mijn ogen een verzamelnaam van allerlei disciplines die een set van eigenschappen gemeen moeten hebben. Welke set van eigenschappen (i.e. een beschrijving van de term "wetenschap"), hangt af van wat je afspreekt met andere mensen. Waar dat in mijn ogen op neerkomt is in feite: als je iets in een bepaalde categorie plaatst of classificeert, moet je dat volgens mij met een bepaalde verantwoording kunnen doen. Dat houdt niet in dat die verantwoording de enige juiste is (of zelfs een juiste verantwoording is, mensen maken immers fouten en soms is een deel van die verantwoording redelijk arbitrair en tijdsgebonden (alchemie zal vroeger wel wetenschap geweest zijn, terwijl dat nu niet meer zo is)).
__________________
vaknar staden lŚngsamt och jag šr full igen (Kent - Columbus)
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren

Topictools Zoek in deze topic
Zoek in deze topic:

Geavanceerd zoeken

Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar

Soortgelijke topics
Forum Topic Reacties Laatste bericht
Levensbeschouwing & Filosofie Islam en Wetenschap
jjorden
26 24-08-2007 00:28
Algemene schoolzaken Dť examen-topic
ULTRA8
39 26-03-2007 15:42
Levensbeschouwing & Filosofie Openingspoll: filosofie of wetenschap
Verwijderd
80 20-11-2004 13:51
Levensbeschouwing & Filosofie ,,Nederland is de perfecte islamstaat''
Yousra
85 19-01-2004 10:29
Levensbeschouwing & Filosofie Dit gedicht!!!!!!!! is verplicht!!!!!!!!! duidelijkheid over de islam!!!
IGRA
1 15-01-2004 16:53
Levensbeschouwing & Filosofie wat is jullie geloof?
Verwijderd
154 01-03-2003 12:13


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 01:53.