[wis] Riemann-som

[duivelaartje]

Ik maar denken dat ze het toch nooit vragen op examens, kom ik het tegen bij 2005-II (vraag 4).

Ik snap wel hoe het moet, maar ik deed toch iets verkeerd met het invoeren in m'n grm.

Ik doe het zo:

(functie uit de opdracht, ondergrens, bovengrens en de grootte van het interval)

sum(seq((10/(20+v))+(10/(20-v)) * 0.1 , x , 0 , 10 , 0.1))

Maar daarmee krijg ik het verkeerde antwoorden. Wanneer ik het "* 0.1" achter de functie weglaat wél. Maar ook volgens m'n samengevat-bundel hoort dat "keer het deelinterval" achter de functie.

Of heb ik het verkeerd begrepen?


Edit: En, als ik dit exact wil gaan berekenen (d.m.v. integraal), moet ik de 0.1 (1/10) daarbij ook gaan gebruiken, of maakt dat dan niet uit?

Maak eens een schets van wat je probeert te berekenen met je Riemann-som, dan maak je het voor jezelf een stuk inzichtelijker.

Als je exact de integraal wil berekenen moet je de primitieve berekenen en grenzen invullen.

[TD]

Ik zie geen opgave

duivelaartje schreef op 02-05-2007 @ 14:05 :
Ik maar denken dat ze het toch nooit vragen op examens, kom ik het tegen bij 2005-II (vraag 4).

Ik snap wel hoe het moet, maar ik deed toch iets verkeerd met het invoeren in m'n grm.

Ik doe het zo:

(functie uit de opdracht, ondergrens, bovengrens en de grootte van het interval)

sum(seq((10/(20+v))+(10/(20-v)) * 0.1 , x , 0 , 10 , 0.1))

Maar daarmee krijg ik het verkeerde antwoorden. Wanneer ik het "* 0.1" achter de functie weglaat wél. Maar ook volgens m'n samengevat-bundel hoort dat "keer het deelinterval" achter de functie.

Of heb ik het verkeerd begrepen?


Edit: En, als ik dit exact wil gaan berekenen (d.m.v. integraal), moet ik de 0.1 (1/10) daarbij ook gaan gebruiken, of maakt dat dan niet uit?

Zonder opgave is het moeilijk iets te zeggen, maar is zou niet vermenigvuldigen met het deelinterval. De GR gaat uit van een aantal invoerwaarden. Vermenigvuldigen met het deelinterval lijkt me niet nodig, aangezien je deze later ook al opgeeft en je rekenmachine gewoon een bepaald algortime uitvoert.

[rensd]

duivelaartje schreef op 02-05-2007 @ 14:05 :
Ik maar denken dat ze het toch nooit vragen op examens, kom ik het tegen bij 2005-II (vraag 4).

Ik snap wel hoe het moet, maar ik deed toch iets verkeerd met het invoeren in m'n grm.

Ik doe het zo:

(functie uit de opdracht, ondergrens, bovengrens en de grootte van het interval)

sum(seq((10/(20+v))+(10/(20-v)) * 0.1 , x , 0 , 10 , 0.1))

Maar daarmee krijg ik het verkeerde antwoorden. Wanneer ik het "* 0.1" achter de functie weglaat wél. Maar ook volgens m'n samengevat-bundel hoort dat "keer het deelinterval" achter de functie.

Of heb ik het verkeerd begrepen?


Edit: En, als ik dit exact wil gaan berekenen (d.m.v. integraal), moet ik de 0.1 (1/10) daarbij ook gaan gebruiken, of maakt dat dan niet uit?

Ik vond deze opgave zelf ook wel lastig. Ik denk dat je verkeerd begrepen hebt dat v bij 0 begint, dan 1/10, 2/10 t/m 10. Dat zijn dus 101 getallen. Als je de totale som *0.1 doet kom je dus niet goe d uit. Het beste kan je die *0.1 in je rekenmachine gewoon weglaten, ook al zegt de bundel dat je hem wel moet gebruiken:

sum(seq((10/(20+v))+(10/(20-v)), x , 0 , 10 , 0.1))
Omdat je het gemiddelde moet hebben van 101 getallen, deel je de uitkomst hiervan door 101 en dan kom je op 1,0992 uit.. (ik dacht dat het goede antwoord was)
Snappie?

[duivelaartje]

Ok, ja.

Dus eigenlijk moet je de functie maar gewoon nooit keer het deelinterval doen, omdat het toch al in de functie staat? Of moet je dat echt uit de opgave halen?

Delen door 101 snapte ik wel. Ging om het gemiddelde en het is 1 t/m 100 + getal 0.

Nee hoor, als je van 0 tot 10 integreert met stapgrootte 0,1 heb je 100 stappen in je Riemann-som. De laatste stap doe je dan op 9,9 als je op 0 begint, en op 10 als je op 0,1 begint (dit zijn de twee opties die je hebt als je een Riemann-som bepaalt).

[pino123]

ik heb ook een vraagje. je moet toch steeds van een rechthoekje het gemiddelde nemen als uitgangswaarde voor de rij?

vb.
dus stel je hebt y=2x^2
M.b.v. van Rieman-som: bereken de opp onder de grafiek van 0<=x<=2 en delta x=0.1

dan kun je als rij nemen: u=0.05+0.1n
dus:
sigma(k=o t/m 19) 0.01*2(0.05+0.1n)^2

klopt dit?

pino123 schreef op 04-05-2007 @ 21:17 :
sigma(k=o t/m 19) 0.1*2(0.05+0.1n)^2

klopt dit?

Zo wel. Het is een mogelijkheid in ieder geval.