[WI] Snelle wiskundehulp nodig :P

[clarence]

Hey ik heb morgen herhalingstoets van wiskunde en ik heb dringend hulp nodig met de volgende 2 vraagjes....



Boven is het aantal jongens en links het aantal meisjes...

0 1 2 3 4
-----------------------------------------------------
0 | 0 14 8 5 3
1 | 13 13 9 2 3
2 | 6 11 3 0 0
3 | 6 2 1 0 1
------------------------------------------------------------

Er zijn 100 gezinnen bekeken. Het resultaat staat in
de tabel. Er wordt een willekeurig gezin gekozen.

Stochast Y is het aantal meisjes in het gekozen gezin
Stochast X is het aantal jongens in het gekozen gezin

Bereken:
P( X=2 of Y=2 )

Bereken:
P( X>1 | Y=3 )



Als de tabel niet duidelijk is staat ie hier nog een keer...
http://www.freewebs.com/clarenceschool/a.txt

[ILUsion]

We bestaan hier niet om je huiswerk voor je te maken, en je gaat meer halen uit het zelf zoeken en vinden van een antwoord. Maar ik zal je in ieder geval al wat op weg zetten.

Normaalgezien zou je wel soort van rekenregels voor kansen moeten gezien hebben, anyhow, ik ga de eerste vraag voor je uitwerken, de andere moet je zelf maar doen (als je denkt het antwoord gevonden te hebben, willen we gerust je denkwijze controleren)...

Even de algemene rekenregels, die ik me zo herinner (ze zijn vrij logisch hoor) en bijhorende notaties:
A en B zijn gewoon voorwaarden (bv. X = 2), een 'v' stelt 'of' voor, een '^' stelt 'en' voor. En ik hoop dat je ook weet dat '|' overeenkomt met 'gegeven dat' ('als je weet dat', ...). Om aan te duiden hoeveel elementen er voorkomen in een bepaalde deelverzameling die voldoen aan een voorwaarde, gebruik ik de notatie #(voorwaarde) of #(verzameling). Ik noteer V voor je totale verzameling (in jouw geval zijn dat dus alle gezinnen), zodat #(V) = 100.

• P(A) = #(A) / #(V)
• P(A v B) = P(A ) + P(B ) - P(A ^ B)
  als je dit in verzamelingen bekijkt: de kans dat je A of B hebt, is de kans dat A geldt + de kans dat B geldt; maar nu heb je de doorsnede (A ^ B) tweemaal geteld, dus die moet je er een keer aftrekken
• P(A | B) = P(A ^ B) / P(B)
  de beredenering hiervan is iets moeilijker: P(A | B) = #(A | B) / #(B) = #(A ^ B) / #(B); en daar kan je beide delen door #(V) en je hebt de formule.

P( X = 2 v Y = 2 ) kun je nu met de tweede regel uitwerken.
In je tabel heb je een kolom voor X = 2, daarbij tel je alles op, je hebt een rij voor Y = 2, daar tel je ook alles op, en hun doorsnede (dus de positie waar X = 2 en Y = 2) trek je daar weer vanaf, volgens de rekenregel. Dat deel je dan door #(V) en je hebt wat je wilt weten