Kansberekening

1: Zit er goed uit.
2: Weet je zeker dat de percentages kloppen?
3: Waarom delen door 6 op het eind?

Ik denk dat je alles percentages moet optellen (kans+=rij[k]*rij[l]*rij[m]), alhoewel ik niet zeker ben van de vermenigvuldiging, en bijhouden HOEVEEL mogelijkheden er zijn (dmv een tellertje, bijv. mogelijkheden += 1), en wanneer hij klaar is, de uitkomst delen de het aantal mogelijkheden...

[edit]
Voor de aardigheid zou ik beginnen met het berekenen van de oppervlaktes enzo zoals ik heb gedaan ik een van mijn post.
Op deze manier kun je dus voor een dartbord met een willekeurige doorsnee de kans bepalen.
Ook wanneer de afstanden veranderen tussen bijvoorbeeld de bovenkant van de tripple en de onderkant veranderen.
[/edit]

[pol]

In de percentages zouden misschien nog rekenfouten kunnen zitten (alhoewel ik het betwijfel -> computer heeft al het numerieke werk gedaan).Alle kansen zijn berekend volgen verhoudingen van oppervlaktes.

Over het delen door zes.
Ik ga er van uit dat 20 + 3 + 1 hetzelfde is als 20 + 1 + 3 , ...
Deze som kun je op zes verschillende manieren schrijven.
Aangezien in mijn lus alle mogelijkheden zullen voorkomen, deel ik door zes. Er zullen immers zes gevallen optreden die ik als hetzelfde beschouw.

Ik vermenigvuldig omdat :

P[1 EN 3 EN 20] = P[1] * P[3] * P[20] (Dit is de EN Wet).

En dan al de kansen optellen omdat :

P[(1 EN 3 EN 20) OF (0 EN 4 EN 20) OF ...] = P[1 EN 3 EN 20] + P[0 EN 4 EN 20] + ... (Dit is de OF Wet).

ja, ok.

maar, door het vermenigvuldigen komen er al extreem kleine waardes uit.
Na een tijdje kan de processor het niet meer aan (... dan heb je wel heeeeel veel cijfers achter de komma hoor) en dan komen er afrondingsfouten.

Maar het kan imo makkelijker.
Tel gewoon alle uitkomsten op.
Deel deze door 6 * het aantal mogelijkheden

Hoeft hij minder te rekenen (minder FP operaties) en gaat het dus sneller.

Dus
p[1] = perc[20] * perc[1] * perc[3], p[2] = perc[20] * perc[3] * perc[1]...

Doe dan
totaal = p[1] + p[2] + ...

En uiteindelijk
uitkomst = totaal / (6 * aantalmogelijkheden)

Maar ik ga er vanuit dat de uitkomst goed is!

[^AmArU^]

maar het is denk ik niet leuk als je alle mogelijkheden 1 voor 1 als het ware laat analyseren
kom maar eens met een formule voor de kans op een willekeurige waarde van de 3 pijltjes samen!

Zoals je kan zien, Amaru, is het een zeer ingewikkeld proces, waarbij je oppervlaktes moet hebben, de kans per getal, etc.. en hier allemaal functies op loslaten enzo.

Ik denk dat je dan een vrij grote formule krijgt

[pol]

eddie schreef:
ja, ok.

maar, door het vermenigvuldigen komen er al extreem kleine waardes uit.
Na een tijdje kan de processor het niet meer aan (... dan heb je wel heeeeel veel cijfers achter de komma hoor) en dan komen er afrondingsfouten.

Ik heb het even aangepast, en kom nog steeds zelfde uit.
(Maar voor heel kleine/grote waarden is het zoals je al zei om beter op het einde te delen door 6).

[M-King]

Ik vind dit wel een toffe som... Hij is ook niet zo heeel moeilijk alleen veel werk. (denk ik)

Ik ben even bezig naar de verschillende mogelijkheden aan het kijken en heb ze tot nu alleen bij die waar een t7 of een t6 in zit.

Nouja als je alle mogelijkheden hebt dan is het niet zo moeilijk meer. De kans bij elke uitrekenen. Dan keer 3! (=6)
Bij elkaar optellen.

IK ben er nog wel even mee bezig denk ik...

[Pholon]

(reactie op hierboven)

Sorry dat ik het zeg, maar jullie doen veel te moeilijk.
Om jullie ff op gang te helpen:

- Reken eerst de mogelijkheden uit waarbij 24 wordt gegooid.
- Bereken de kans van elk van die mogelijkheden dmv oppervlakte
- Optellen
- Klaar!

Pholon -die na 2 dagen nog geen oplossing ziet

PS: Als je ff uitlegt hoe je een plaatje in je rep zet dan post ik wel een dartboard

[pol]

Zeg Pholon, is de volgorde waarin je de pijltjes gooit van belang of niet?

't Is maar om te weten of 0+2+22 hetzelfde is als 0+22+2 .

[^AmArU^]

pol schreef:
Zeg Pholon, is de volgorde waarin je de pijltjes gooit van belang of niet?

't Is maar om te weten of 0+2+22 hetzelfde is als 0+22+2 .

denk het niet want je moet toch een reeele kans uitrekenen

[pol]

^AmArU^ schreef:


denk het niet want je moet toch een reeele kans uitrekenen

Daar ben ik toch vanuit gegaan bij mijn berekeningen.

Zeg Pholon, ik kom 0.426% uit (afgerond). Hoeveel kom jij uit?

[M-King]

Tja... heb ff de mogelijkheden uitgezocht...
(de verschillende mogelijke volgordes van 3 keer gooien heb ik er niet bij, maar das 3!)

Ik hoop dat ik alle heb en als niet dan zeg het aub...

(ik ben er zelf al achter gekomen dat ik toch wat vergeten ben,... nouja ik plak ze er gewoon bij....)

t8 0 0
d12 0 0

d11 2 0
d11 d1 0
d11 1 1

t7 3 0
t7 t1 0
t7 2 1
t7 d1 1

20 4 0
20 d2 0
20 3 1
20 t1 1
20 2 2
20 d1 2
20 d1 d1

d10 4 0
d10 d2 0
d10 3 1
d10 t1 1
d10 2 2
d10 d1 2
d10 d1 d1

19 5 0
19 4 1
19 d2 1
19 3 2
19 t1 2
19 3 d1
19 t1 d1

18 6 0
18 t2 0
18 d3 0
18 5 1
18 4 2
18 d2 2
18 4 d1
18 d2 d2
18 3 3
18 t1 3
18 t1 t1

t6 6 0
t6 t2 0
t6 d3 0
t6 5 1
t6 4 2
t6 d2 2
t6 4 d1
t6 d2 d2
t6 3 3
t6 t1 3
t6 t1 t1

d9 6 0
d9 t2 0
d9 d3 0
d9 5 1
d9 4 2
d9 d2 2
d9 4 d1
d9 d2 d2
d9 3 3
d9 t1 3
d9 t1 t1

17 7 0
17 6 1
17 t2 1
17 d3 1
17 5 2
17 5 d1
17 4 3
17 d2 3
17 d2 t1
17 4 t1

16 8 0
16 d4 0
16 7 1
16 6 2
16 t2 2
16 d3 2
16 t2 d1
16 d3 d1
16 6 d1
16 5 3
16 5 t1
16 4 4
16 d2 4
16 d2 d2

d8 8 0
d8 d4 0
d8 7 1
d8 6 2
d8 t2 2
d8 d3 2
d8 t2 d1
d8 d3 d1
d8 6 d1
d8 5 3
d8 5 t1
d8 4 4
d8 d2 4
d8 d2 d2

15 9 0
15 t3 0
15 8 1
15 d4 1
15 7 2
15 7 d1
15 6 3
15 t2 3
15 d3 3
15 t2 t1
15 d3 t1
15 6 t1
15 5 4
15 5 d2

t5 9 0
t5 t3 0
t5 8 1
t5 d4 1
t5 7 2
t5 7 d1
t5 6 3
t5 t2 3
t5 d3 3
t5 t2 t1
t5 d3 t1
t5 6 t1
t5 5 4
t5 5 d2

14 10 0
14 d5 0
14 9 1
14 t3 1
14 8 2
14 d4 2
14 d4 d1
14 8 d1
14 7 3
14 7 t1
14 6 4
14 t2 4
14 d3 4
14 t2 d2
14 d3 d2
14 6 d2
14 5 5

d7 10 0
d7 d5 0
d7 9 1
d7 t3 1
d7 8 2
d7 d4 2
d7 d4 d1
d7 8 d1
d7 7 3
d7 7 t1
d7 6 4
d7 t2 4
d7 d3 4
d7 t2 d2
d7 d3 d2
d7 6 d2
d7 5 5

13 11 0
13 10 1
13 d5 1
13 9 2
13 t3 2
13 9 d1
13 8 3
13 d4 3
13 d4 t1
13 8 t1
13 7 4
13 7 d2
13 6 5
13 t2 5
13 d3 5

12 12 0
12 t4 0
12 d6 0
12 11 1
12 10 2
12 d5 2
12 d5 d1
12 10 d1
12 9 3
12 t3 3
12 t3 t1
12 9 t1
12 8 4
12 d4 4
12 d4 d2
12 8 d2
12 7 5
12 6 6
12 t2 6
12 d3 6
12 t2 t2
12 d3 t2
12 t2 d3
12 d3 d3

t4 12 0
t4 t4 0
t4 d6 0
t4 11 1
t4 10 2
t4 d5 2
t4 d5 d1
t4 10 d1
t4 9 3
t4 t3 3
t4 t3 t1
t4 9 t1
t4 8 4
t4 d4 4
t4 d4 d2
t4 8 d2
t4 7 5
t4 6 6
t4 t2 6
t4 d3 6
t4 t2 t2
t4 d3 t2
t4 t2 d3
t4 d3 d3

d6 12 0
d6 t4 0
d6 d6 0
d6 11 1
d6 10 2
d6 d5 2
d6 d5 d1
d6 10 d1
d6 9 3
d6 t3 3
d6 t3 t1
d6 9 t1
d6 8 4
d6 d4 4
d6 d4 d2
d6 8 d2
d6 7 5
d6 6 6
d6 t2 6
d6 d3 6
d6 t2 t2
d6 d3 t2
d6 d3 d3

11 11 2
11 11 d1
11 10 3
11 d5 3
11 d5 t3
11 10 t3
11 9 4
11 t3 4
11 t3 d2
11 9 d2
11 8 5
11 d4 5
11 7 6
11 7 d3
11 7 t2

10 10 4
10 d5 4
10 d5 d2
10 10 d2
10 9 5
10 t3 5
10 8 6
10 d4 6
10 d4 t2
10 d4 d3
10 8 t2
10 8 d3
10 7 7

d5 10 4
d5 d5 4
d5 d5 d2
d5 10 d2
d5 9 5
d5 t3 5
d5 8 6
d5 d4 6
d5 d4 t2
d5 d4 d3
d5 8 t2
d5 8 d3
d5 7 7

9 9 6
9 t3 6
9 t3 t2
9 t3 d3
9 9 t2
9 9 d3
9 8 7
9 d4 7

t3 9 6
t3 t3 6
t3 t3 t2
t3 t3 d3
t3 9 t2
t3 9 d3
t3 8 7
t3 d4 7

8 8 8
8 d4 8
8 d4 d4

d4 8 8
d4 d4 8
d4 d4 d4

[M-King]

Zo wie wil dan even de kans uitrekenen bij elke

Misschien moet je het even in een andere volgorde zetten...

Je weet wel, in groepen met dezelfde kans

d= double
t= triple
s= single
0= 0(dus niets)

geen 0, t en d

1-0 2-s
1-t 2-s
1-d 2-s

1-t 1-d 1-s

1-0 1-t 1-s
1-0 1-d 1-s
1-0 1-t 1-d
1-0 2-t
1-0 2-d

2-0 1-s
2-0 1-t
2-0 1-d

2-t 1-s
2-t 1-d
2-d 1-s
2-d 1-t

3-t
3-d

(eigenlijk ook nog 3-0)

zijn dit alle...???

uuhh

is het niet zo dat je bij pijltje 1 een kans hebt van bijna 100%?

Het is immers bijna altijd raak...
Wat pijltje 1 niet mag raken, is:
T20
T19
T18
T17
T16
T15
T14
T13
T12
T11
T10
T9

Dbull
D20
D19
D18
D17
D16
D15
D14
D13

bull

T: totaal 12 vakjes
D: totaal 9 vakjes (8 wanneer je de bull niet meerekend
S: 1 vakje (0 wanneer je de bull niet meerekent.

Bij de single wil dat dus zeggen dat het pijltje ELK willekeurig vlak mag raken, dus
a = P(single) geldt hier.
Bij de double is het
b = P(double) / 20 * (20 - 8), en de triple is
c = P(triple) / 20 * (20 - 12)

De kans voor pijltje 1 om een goed vlak te raken, is dus:
Pijl[1] = a + b+ c

De kans van het 2e pijltje hangt af van waar het 1e is gegooid... Deze is dus beduidend minder dan pijl 1.

Bij de 3e is de kans nog kleiner. Je moet immers precies op 24 uitkomen.

Het eerste pijltje heb ik even voorgedaan... Ik heb nu geen zin om de rest uit te zoeken

[M-King]

Pfff... Eddie.. zo kan je het ook wel uitrekenen denk ik

Maar zal het niet handiger zijn om van elke mogelijkheid de kans uit te rekenen???? (dus voor elk groepje van 3) Eerst groepjes vormen met dezelfde kans....

M-King, ik denk dat dat meer werk is... en dat wil ik natuurlijk niet

[M-King]

Wedstrijdje doen???

Nee, liever niet....Ik wacht namelijk ook op iemand die de kans voor elke groep even uitrekend..Nouja misschien doe ik hetzelf ook wel (zijn er eigenlijk maar een stuk of 20)

Alleen het verdelen van elke mogelijkheid in groepen is ook wel veel werk....

Misschien wil je ook nog even controleren of ik geen mogelijkheid vergeten ben??... Of is dat ook te veel werk.... voor mij namelijk wel, maar ik heb die lijst ook zelf gemaakt... Zijn er ook maar 150 ofzo

[Pholon]

Fuckeducke
Je hoeft niet alle mogenlijkheden te posten. Alleen als je ook het antwoord hebt.
Deze topic duurt trouwens veel te lang, als ik het zelf had geprobeerd zou ik em allang hebben
Ik geef jullie nog tot het weekend anders ga ik em zelf doen

Mzzl Pholon -(, en meer )

Pholon,

Je spreekt jezelf een beetje tegen...
In het begin zei je iets over een berekening............

[Pholon]

eddie schreef:
Pholon,

Je spreekt jezelf een beetje tegen...
In het begin zei je iets over een berekening............

ikke niet snap

Pholon schreef:


ikke niet snap

jij
begin
zei
'berekening'
net
jij
zei
'alleen antwoord'

Dus...
En het is na het weekend, dus kom op met het goede antwoord!

[Pholon]

Punt 1 - naar mijn weten is het vandaag zaterdag dus ik heb nog 2 dagen
Punt 2 - lees es goed! er staat: geen mogelijk heden alleen als je het antwoord hebt, DUS DAN WEL! Het is namelijk een deel van de berekening

Pholon - <zucht>

Pholon schreef:



De vraag is: Hoe groot is de kans dat ik 24 gooi?

precies 24?

darkshooter schreef:


precies 24?

Ja.