Uitleg 1+1=1.. (geen kul)

[snoopy]

eh... even iets anders:
ik dacht dat er in de titel stond "uitleg 1+1=1... (geen NUL )stond "

(dus nul ipv kul )

[Tampert]

snoopy schreef op 29-09-2003 @ 16:09:
eh... even iets anders:
ik dacht dat er in de titel stond "uitleg 1+1=1... (geen NUL )stond "

(dus nul ipv kul )

naar het schijnt is de som van 1 en 1 inderdaad geen 0 nee

mja. ik weet niet wat we met dit topic aanmoeten hoor. Dit soort discussies zijn al zo vak geweest. en elke keer komt het erop neer dat er een verschil is tussen natuurkunde, wiskunde en informatica. Dat lijkt mij persoonlijk niet echt een bijstr verbazingwekkende conclusie.

[Screaming Slave]

bottom line,

1+1=1 kan alleen waar zijn als de operator '+' geen optelling aangeeft.

[Screaming Slave]

Fade of Light schreef op 28-09-2003 @ 18:01:
hey, je steelt mijn woorden (en vulde zelf informatica in )

haha, niet eens gezien

FlorisvdB schreef op 28-09-2003 @ 16:53:
maar als i² = -1, is het logische gevolg toch dat i = sqrt(-1)?

hoe wou je uit i * i ooit een negatief getal krijgen?
1 * 1 = 1
-1 * -1 = 1

mathfreak schreef op 27-09-2003 @ 11:18:
Voor n=1 geeft dit: n'=1+1=2 omdat 2 de opvolger van 1 is. Hiermee is dus bewezen dat inderdaad geldt: 1+1=2.

'de opvolger van' is puur een aanname.
Als ik stel (en me daar aan houdt) dat 'grijs' de opvolger van 1 is, dan is dat zo.

Bijv:
1 + 1 = grijs
grijs + grijs = rond
grijs + 1 = 9
rond - 9 = 1

De rekenregels kloppen. Maar verder....

[sans plomb]

hoi + hoi =

offtopic:

2=2 2/2=1
1=1 1/1=1
0=0 0/0=1 ?

[mathfreak]

eddie schreef op 30-09-2003 @ 19:15:
hoe wou je uit i * i ooit een negatief getal krijgen?
1 * 1 = 1
-1 * -1 = 1

Lees mijn vorige reply over de introductie van complexe getallen er nog maar eens op na, dan kun je zien hoe de definitie i² = -1 precies tot stand komt. Denk er daarbij tevens aan dat i geen reëel getal is, maar dat het juist om een getal gaat dat door uitbreiding van de verzameling reële getalllen tot de complexe getallen wordt gegeven.
Wat betreft het begrip opvolger van een natuurlijk getal: dit is gedefinieerd door middel van een van de 5 axioma's over de natuurlijke getallen die door de wiskundige Peano zijn opgesteld. Het tweede axioma geeft de definitie van de opvolger van de natuurlijke getallen. Een axioma is inderdaad een aanname, maar wel een waarmee je diverse stellingen kunt bewijzen die op het axiomasysteem betrekking hebben. Het bewijs dat 1+1=2 is daar een voorbeeld van.

[lucy48]

GinnyPig schreef op 29-09-2003 @ 16:00:
Volgens binair tellen is 1+1 = 10...

ohja, tja, is inmiddels ook al weer een hele tijd geleden

[Screaming Slave]

eddie schreef op 30-09-2003 @ 19:15:
hoe wou je uit i * i ooit een negatief getal krijgen?
1 * 1 = 1
-1 * -1 = 1

.. lees het topic, google naar 'complex numbers', o well.

[Aries]

Hier krijg ik dus een complex van

maar we hebben weer een HEFTUGE discussie..

by the way die bewering van die vent ( een paar posts omhoog ) is wel een intressante


4/4=1
3/3=1
2/2=1
1/1=1
-2/-2=1
0.5/0.5=1
0/0= 1 ?????
er is dacht ik zelfs een wiskunde stroming die beweert 0/0=1 . maar daar weet ik 't fijne ook niet van .
iets voor de wisknudde knobbels ??

[blackvulcano]

tuurlijk kan je dit wiskundig gezien aanpakken maar je kan ook simpel weg gaan naar de betekenis van wat je eigenlijk aan het uitrekenen ebtn.
niets / niet = niets, lijkt me tog logisch......

[Aries]

Maar .. hoe vaak kun je 0 appels aan 0 mensen geven ???

[Tampert]

Aries schreef op 07-10-2003 @ 10:19:
Hier krijg ik dus een complex van

maar we hebben weer een HEFTUGE discussie..

by the way die bewering van die vent ( een paar posts omhoog ) is wel een intressante


4/4=1
3/3=1
2/2=1
1/1=1
-2/-2=1
0.5/0.5=1
0/0= 1 ?????
er is dacht ik zelfs een wiskunde stroming die beweert 0/0=1 . maar daar weet ik 't fijne ook niet van .
iets voor de wisknudde knobbels ??

0/0 is ongedefinieerd. Dat kun je eigenlijk alleen maar aannemelijk maken door de volgende sommen:

1/1 = 1
2/2 = 1
0/0 = 0

Ah, 0/0 = 1 ! Dat isa fijn!

Even een tweede bewijsje dan maar

0/4 = 0
0/3 = 0
0/2 = 0
0/0 = 0

Oww. dat is 0. Nou eeuhm. laten we het dan anders aanpakken:

1/0 = oneindig
2/0 = oneindig
0/0 = oneindig

eeuhm??

nou, laten we het dan maar bewijzen voor een willekeurig getal

2*a/a = 2
3*a/a = 3
maar:

2*0/0 = 2
3*0/0 = 3
b*0/0 = b


Dus eigenlijk is 0/0 ieder getal...

1/0 * 0/1 = 0 * oneindig = ???

Delen door 0 is flauwekul!!! Dat komt doordat delen door 0 allemaal rare dingen oplevert...

Aries schreef op 07-10-2003 @ 10:47:
Maar .. hoe vaak kun je 0 appels aan 0 mensen geven ???

Je spreekt jezelf zo tegen, je zegt net zelf dat 0/0 = 1 zou moeten zijn...
Ik heb 0 appels en 0 mensen dus krijgt iedereen er 1...
Nee, ik heb 0 appels en 0 mensen dus kan ik niets verdelen.
Delen door nul is flauwekul, om Tampert nog maar even te herhalen

[Aries]

Neee nee nee andijvietjuh .. 0/0 is singulair we weten eigenljk niet wat het is..
als je redeneert:

10/10 =1
5/5 =1
0.5/0.5 =1
-2/-2=1
enz dan zou je af kunnen spreken dat 0/0 OOK 1 moet zijn

anderzijds als je vraagt hoevaak je iets aan 0 mensen kan geven dan kan dat oneindig vaak ook als je van dat iets 0 hebt
en dan is 0/0 oneindig groot

[Aries]

overigens komt delen door 0 in de "natuur" wel voor

Dichtheid=Massa/Volume... die kennen we allemaal ..
wat gebeurt er nu als een ster in elkaar klapt .. een zwart gat wordt .. juist z'n volume wordt 0 dus z'n dichtheid wordt oneindig groot.. een singulariteit...

[GinnyPig]

Aries schreef op 07-10-2003 @ 15:43:
overigens komt delen door 0 in de "natuur" wel voor

Dichtheid=Massa/Volume... die kennen we allemaal ..
wat gebeurt er nu als een ster in elkaar klapt .. een zwart gat wordt .. juist z'n volume wordt 0 dus z'n dichtheid wordt oneindig groot.. een singulariteit...

Dat komt helemaal niet in de natuur voor. De singulariteit is namelijk niet in ons universum aanwezig. Ruimte-tijd houdt daar op te bestaan.

[Aries]

Hmja .. krijgen we de discussie of de natuur 't universum omvat of andersom .. ?
discussie wordt nu wel heel erg startrek-filosofisch .. hihihi

maar ik zie dat er grote denkers op dit forum zitten .. zit dus wel goed met die kennis economie

[Screaming Slave]

GinnyPig schreef op 07-10-2003 @ 16:22:
Dat komt helemaal niet in de natuur voor. De singulariteit is namelijk niet in ons universum aanwezig. Ruimte-tijd houdt daar op te bestaan.

[Aries]

WOW... 71 replies op dit topic .. gaan we voor een record mensen ??? ik weet niet waar het nu op staat hoor .. maar als we zo door gaan ????

[Tampert]

Aries schreef op 08-10-2003 @ 08:56:
Hmja .. krijgen we de discussie of de natuur 't universum omvat of andersom .. ?
discussie wordt nu wel heel erg startrek-filosofisch .. hihihi

maar ik zie dat er grote denkers op dit forum zitten .. zit dus wel goed met die kennis economie

mwoah. een paar denkers meer zou welkom zijn

mathfreak schreef op 28-09-2003 @ 20:57:
Vroeger ging men inderdaad van de laatste definitie uit, maar ik zal laten zien hoe de definitie i² = -1 tot stand komt door aan te geven hoe de verzameling reële getallen tot die van de complexe getallen kan worden uitgebreid.
Laat (a,b) en (c,d) reële getallenparen zijn en definieer de equivalentierelatie (a,b)~(c,d) <=> a=c en b=d. Het getallenpaar (a,0) identificeren we met het reële getal a en het getallenpaar (0,b) definiëren we met het getal b*i dat we een imaginair getal zullen noemen, waarbij i de zogenaamde imaginaire eenheid voorstelt.
We definiëren een optelling volgens (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d) en een vermenigvuldiging volgens (a,b)*(c,d)=(a*c-b*d,a*d+b*c). Neem nu bij de vermenigvuldiging a=c=0 en b=d=1, dan geeft dit:
(0,1)*(0,1)=(0-1,0)=(-1,0). Omdat (0,1) met i geïdentificeerd wordt en
(-1,0) met -1 volgt hieruit dat de imaginaire eenheid i wordt gedefinieerd als een getal met de eigenschap i² = -1.

oke, nu snap ik hoe ze aan i² = -1 komen, maar je mag daar dus niet als een 'gewoon' getal mee rekenen en zeggen i² = -1 dus i = sqrt(-1) (wat in mijn ogen gelijk was)

[De Veroorzaker]

FlorisvdB schreef op 27-09-2003 @ 13:15:
werk met 1 significant cijfer en 0,5 wordt afgerond als 1
0,5 + 0,5 = 1
1,4 wordt ook afgerond op 1,
1,4 + 1,4 = 2,8 = 3(in 1 significant cijfer.
en natuurlijk gewoon 1 + 1 = 2

[mathfreak]

FlorisvdB schreef op 10-10-2003 @ 20:21:
oke, nu snap ik hoe ze aan i² = -1 komen, maar je mag daar dus niet als een 'gewoon' getal mee rekenen en zeggen i² = -1 dus i = sqrt(-1) (wat in mijn ogen gelijk was)

Je mag er wel mee rekenen, maar omdat i geen reëel getal is kun je uit
i² = -1 inderdaad niet concluderen dat i=sqrt(-1). Complexe getallen vertonen in die zin een ander gedrag dan reële getallen. Zo kun je de reële getallen wel ordenen naar grootte en complexe getallen niet.

mathfreak schreef op 10-10-2003 @ 21:29:
Je mag er wel mee rekenen, maar omdat i geen reëel getal is kun je uit
i² = -1 inderdaad niet concluderen dat i=sqrt(-1). Complexe getallen vertonen in die zin een ander gedrag dan reële getallen. Zo kun je de reële getallen wel ordenen naar grootte en complexe getallen niet.

oke, bedankt

[damaetas]

totaal offtopic, i know, maar het moet gezegd:

ik neem aanstoot aan de topictitel

ps:

[kHebTrekInWatLekkers]

Als je iets uitlegt moet je het natuurlijk wel goed uitleggen. En vertellen hoe je de operatoren definieert, anders snapt geen hond er wat van.

Je klets namelijk gewoon uit je nek....

[Johnnie-mannuh]

1+1=10


1*2^0+1*2^0=1*2^1+0*2^0


een 0 kan ook worden weggelaten omdat het tog niets is en zo is 1+1=1
snappie?

[mathfreak]

Johnnie-mannuh schreef op 15-10-2003 @ 15:53:
1+1=10


1*2^0+1*2^0=1*2^1+0*2^0


een 0 kan ook worden weggelaten omdat het tog niets is en zo is 1+1=1
snappie?

Leuk geprobeerd, maar je redenering gaat helaas niet op. Als je rekent in het tweetallig stelsel moet de 0 in 10 wel blijven staan omdat de 1 hier overeenkomt met het aantal factoren 2 (namelijk 1). Als jouw redenering op zou gaan zou je in het decimale stelsel zoiets krijgen als 5+5=1, maar ik neem aan dat je het met me eens zult zijn dat dit niet klopt. Het tweetallige stelsel is net als het decimale stelsel een positiestelsel, vandaar dat je de 0 in 10 (de tweetallige weergave van 2) niet mag weglaten