[WI] Wiskunde (allerlei) - Pagina 3

Rationeel · **04-09-2009, 19:18**

3w2 x (-2w3) (w2 - w3) is 3w2 x (-2w3) x (w2 - w3)

als je dit uitschrijft worden het twee termen, de eerste negatief (door -2w3) en de tweede positief (door -2w3 x -w3).
je krijgt dus iets in de vorm van - x + y = ...

genoeg zetje?

**04-09-2009, 20:23**

Dat is zeker een genoeg zetje

.

Is deze hieronder goed?

3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3*-4*w2*w3 + (-2w3 x w3) = -12w6 + w36 = -12w3 + 18w2

Toch heb ik het gevoel dat ik iets vergeten ben. Achjah ik weet het. Als je -3 verplaatst dan houd je (w2) over. Wat moet je doen met die (w2)? Moet je die verplaatsen naar het begin? Dus zo:

3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3*-2*w2*w3*w2 + (-2w3 x w3) = -12w12 + w36 = -12w3 + 18w2

Wat doe ik hier fout?

Rationeel · **04-09-2009, 21:18**

a x b x (c - d) is eigenlijk je probleem. als je dit wilt uitschrijven, krijg je:

a x b x c - a x b x d

als je dit snapt, dan zul je moeten zien dat:

3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3w2 x -2w3 x w2 - 3w2 x -2w3 x w3 = -6 x w2 x w2 x w3 + 6 x w2 x w3 x w3 = etc

en nu verder oplossen

**04-09-2009, 22:01**

Ziet er onwijs geil uit, effe hoor.

3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3w2 x -2w3 x w2 - 3w2 x -2w3 x w3 = -6 x w2 x w2 x w3 + 6 x w2 x w3 x w3 =

-12w3 + 18w2

-6 x w2 x w2 x w3 = -6w12 = -6w6*2 = -6*2w6= -12w6 = -12w3

6 x w2 x w3 x w3 = 6w18 = 6w9*2 = 6*9w2 = 54w2 = 18w2

Heb ik het goed?

( Ik raak er even door de war van....)

Rationeel · **04-09-2009, 22:26**

w2 x w2 = (w2)^2 en dit is natuurlijk gewoon 2.

zo is w3 x w3 gelijk aan 3

**04-09-2009, 22:29**

Citaat:

Rationeel schreef:

w2 x w2 = (w2)^2 en dit is natuurlijk gewoon 2.

zo is w3 x w3 gelijk aan 3

3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3w2 x -2w3 x w2 - 3w2 x -2w3 x w3 = -6 x w2 x w2 x w3 + 6 x w2 x w3 x w3 =

-12w3 + 18w2

-6 x w2 x w2 x w3 = -6 x 2 x w3= -12w3

6 x w2 x w3 x w3 = 6 x 3 x w2= 18w2

Dit ziet er toch veel simpeler uit dan wat ik net deed... Ik neem aan dat het nu wel in orde is?

Hulde aan Rationeel.

Rationeel · **04-09-2009, 22:50**

het klopt

**05-09-2009, 13:17**

Ja, je hebt vrijwel alles verteld

. Even over je methode voor het berekenen.

a x b x (c - d) = a x b x c - a x b x d

Stel dat de situatie zo is:

a x b (c - d - e)

Is het dan zo dat je dit moet doen?

a x b x c - a x b x d - a x b x e

If so, dan is dat een geweldige methode! En hoe zit dat als de situatie als volgt is:

a x b ( c - d) x e

Wordt het dan zo:

a x b x c x e - a x b x d x e

Rationeel · **05-09-2009, 13:24**

dat klopt helemaal

**05-09-2009, 13:27**

Deze methode komt goed van pas. Makkelijk te begrijpen, en goed toe te passen. Geniaal!

Rationeel · **05-09-2009, 13:31**

eigenlijk ben je nu weer aanbeland bij distributief rekenen, waar je in het begin van het topic kennis mee maakte.

je zult straks ook wel situaties krijgen als:

(a - b) x (c + d)

maar daar laat ik me nog niet over uit

als je iets niet zeker weet kun je het natuurlijk altijd in je rekenmachine gooien en kijken of het klopt.

doe bijvoorbeeld a=1, b=2, c=3, d=4 en c=5 en vul dat in voor zowel a x b ( c - d) x e als a x b x c x e - a x b x d x e.
je zult zien dat het in beide gevallen hetzelfde antwoord oplevert!

Geel · **05-09-2009, 16:49**

dat wordt toch:

ac + ad - bc - bd ?

mathfreak · **05-09-2009, 16:55**

Citaat:

ggcy8 schreef:

dat wordt toch:

ac + ad - bc - bd ?

Correct. Dit kun je verder herschrijven als ac+ad-(bc+bd).

**05-09-2009, 17:40**

Kan iemand kijken naar wat ik hier fout doe? Ik noteer kwadraat als k2. Het antwoord moet 25 zijn.

(w2k2 + w3k2) w5k2 = ( w5k2 x w2k2 + w5k2 x w3k2) = ( 25 x 4 + 25 x 9) = 100 - 225 = -125

Ik denk dat ik hier iets fout doe met de kwadraten.

Ik neig om dit te gaan doen

(w2k2 + w3k2) w5k2 = ( w5k2 x w2k2 + w5k2 x w3k2) = (25 x 4 + 25 x 9) = (25 x 4 + 25 x 3) = 100 - 75 = 25.

Het probleem met deze hierboven is dat ik 9 heb vereenvoudigd tot 3, en 4 niet tot 2 want dan kom je op 50 - 75 = -25......

Wie o wie kan me vertellen waar ik fout zit?

Rationeel · **05-09-2009, 17:59**

ik neem aan dat w2k2 staat voor (w2)^2 en niet voor w(2^2). zet wortels altijd in haakjes, zodat je weet wat binnen de wortel valt en wat niet.

vergeet niet dat (w2)^2 = w(2) x w(2) = 2, zoals ik eerder heb verteld.

nu is de som eigenlijk heel makkelijk, je hoeft in principe niet eens de waarden buiten haakjes te halen etc, omdat het een heel simpele vermenigvuldiging wordt, met als antwoord 25

**05-09-2009, 18:21**

Merci!

Heb ik de volgende 2 goed berekend? Het antwoord van de eerste is 100, en die van de tweede is 1/2.

(w2^2 - (2w3)^2)^2 = (w2 - 2w3^2)^2 = (2 - 12) ^2 = (-10) ^2 = 10^2 = 100

(w1/2 + w2 - w8)^2 = ( 1/2 w2 + 1/2 w2 - 2w2)^2 = ( 1 1/2 w2 - 2w2)^2 = (-1/2)^2 = 1/2

Als ik deze goed heb, kan ik eindelijk door naar hogere machtswortels!

Rationeel · **05-09-2009, 18:35**

Citaat:

Amoen schreef:

Merci!

Heb ik de volgende 2 goed berekend? Het antwoord van de eerste is 100, en die van de tweede is 1/2.

(w2^2 - (2w3)^2)^2 = (w2 - 2w3^2)^2 = (2 - 12) ^2 = (-10) ^2 = 10^2 = 100

(w1/2 + w2 - w8)^2 = ( 1/2 w2 + 1/2 w2 - 2w2)^2 = ( 1 1/2 w2 - 2w2)^2 = (-1/2)^2 = 1/2

Als ik deze goed heb, kan ik eindelijk door naar hogere machtswortels!

de eerste doe je goed, hoewel je notatie hier en daar niet strookt

de tweede heb je zeer goed aangepakt, maar met wat foutjes in de afwerking!

(w1/2 + w2 - w8)^2 = (1/2 w2 + w2 - 2w2)^2 = (1 1/2 w2 - 2w2)^2 = (-1/2 w2)^2 = 1/4 x 2 = 1/2

hogere machtswortels rekenen bijna precies hetzelfde als 'normale' wortels, dus je komt er wel

**05-09-2009, 18:43**

Ja, me notitie is waardeloos. Zou je de eerste met goede notitie kunnen laten zien aan mij?

Ben blij dat ik het eindelijk begin te snappen

.

Rationeel · **05-09-2009, 19:03**

op papier kun je de wortels zo groot maken als je zelf wil en dan zijn al die haakjes overbodig (met latex ook, maar dat gebruik ik dus niet

):

((w2)^2 - (2w3)^2)^2 = (2 - 2^2 x (w3)^2)^2 = (2 - 4 x 3)^2 = (2 - 12)^2 = (-10)^2 = +100

**05-09-2009, 19:05**

Top! Ik heb vandaag weer iets geleerd van wiskunde, en het wordt alsmaar leuker!

Geel · **05-09-2009, 20:45**

Citaat:

mathfreak schreef:

Correct. Dit kun je verder herschrijven als ac+ad-(bc+bd).

Wat bedoel je met verder herschrijven? Volgens mij is ac+ad-bc-bd al op z'n simpelst. Want dat is toch hetgeen je krijgt als ac+ad-(bc+bd) uit de haakjes haalt?

mathfreak · **05-09-2009, 21:14**

Citaat:

ggcy8 schreef:

Wat bedoel je met verder herschrijven? Volgens mij is ac+ad-bc-bd al op z'n simpelst. Want dat is toch hetgeen je krijgt als ac+ad-(bc+bd) uit de haakjes haalt?

Dat was ook wat ik bedoelde met ac+ad-(bc+bd) herschrijven als ac+ad-bc-bd.

**06-09-2009, 12:14**

Kerel werkt gewoon even in twee weken tijd alle wiskunde van groep 8 t/m 3 vwo door zeg

knap hoor

Rationeel · **06-09-2009, 12:33**

ja mooi he, hij is goed op weg

**06-09-2009, 13:57**

Zou niet gelukt zijn zonder de hulp van jullie top gasten

. Ik denk trouwens niet dat ik alle stof beheers van vwo klas 1 tot 3. Ik moet nog eerstegraads en tweedegraads vergelijkingen en functies aanleren. En dan nog het hele gebeuren van f(x) in grafieken, maar dat is een paar hoofdstukken verder.

Wiskunde vond ik op het vmbo niet zo interessant, omdat de lessen saai waren, en ik niet echt zin had aangezien de helft van de klas zat te feesten. Nu zie ik wiskunde op een hele andere manier. Het is leuk, en dan heb ik het vooral over het oplossen en het goed gevoel dat je erbij krijgt

.

Iig, bedankt voor het compliment Sarah en Rationeel!

**06-09-2009, 14:23**

Ik ben nu bij de opdrachten van de hogeremachtswortels, en ik vroeg me toch iets af. Eerder vertelde je me dat w2^2= 2.
Nu ben ik dit tegen gekomen namelijk (w2)^3. Het antwoord moet 2w2 zijn. Kan ik hieruit concluderen dat de som als volgt wordt: ((w2 x w2) x w2) = ( 2 x w2) = 2w2???? Als dit zo is, hoe zal ik dan bijvoorbeeld (w2)^5 moeten oplossen?

mathfreak · **06-09-2009, 15:45**

Je conclusie is correct. Merk op dat $(\sqrt{2})^5=\sqrt{2^5}=\sqrt{2^3}\cdot\sqrt{2^2}$ , dus wat levert dat op als je weet dat $\sqrt{2^3}=2\sqrt{2}$ ?

**06-09-2009, 15:58**

w2^3= 2w2
w2^2= 2

Dat is dan 2w2 x 2w = 2w4, en dit kunnen we weer herleiden tot: 2w2*2 = 2*2w2= 4w2. Of heb ik het verkeerd begrepen?

Rationeel · **06-09-2009, 16:01**

Citaat:

Hunterlife schreef:

w2^3= 2w2
w2^2= 2

Dat is dan 2w2 x 2w = 2w4, en dit kunnen we weer herleiden tot: 2w2*2 = 2*2w2= 4w2. Of heb ik het verkeerd begrepen?

Dat is dan 2w2 x 2 = 4w2. Niet 2w4, want dat is 2 x 2 = 4.
Maar daarna doe je het weer goed

Rationeel · **06-09-2009, 16:02**

2w2, oftewel 'twee wortel twee' is 2 x w2.

dus 2 x 2w2 = 2 x 2 x w2 = 4 x w2 = 4w2.

**06-09-2009, 16:10**

Aight, begrepen. Ik ben nu bij een som gekomen waarvan ik denk 'huh'.

de derdemachtswortel van 2 x de derdemachtswortel van 4 = 2.

De som moet dan 1x2= 2 worden of 2x1= 2 worden. Het probleem is dat geen van beide kan kloppen. Deze som hoort trouwens bij de laatste opdracht die ik moet maken, dan heb ik het hoofdstuk afgesloten.

.

Rationeel · **06-09-2009, 16:17**

omdat het antwoord 2 is en het uit een vermenigvuldiging komt is het niet zo dat het persé 2x1 of 1x2 moet zijn. 1 1/3 x 1 1/2 is bijvoorbeeld ook 2. en ontelbare andere mogelijkheden geven hetzelfde

hogere machtswortels kun je hetzelfde behandelen als tweede machtswortels:

derdemachtswortel van 2 x de derdemachtswortel van 4 = derdemachtswortel van (2 x 4) = derdemachtswortel van 8 = 2

per slot van rekening is 2 x 2 x 2 gelijk aan 8.

**06-09-2009, 16:18**

Nieuw trucje geleerd! Merci

.

**06-09-2009, 16:36**

Ik heb je methode toegepast bij de laatste 2 sommen van dit hoofdstuk. Kun je controleren of ik ze goed heb berekend?

vijfdemachtswortel van 1.000.000 : vijfdemachtswortel van 10 = vijfdemachtswortel van (1.000.000 : 10) = vijfdemachswortel van 100.000 = 10

vijfdemachtswortel van 25 x vijfdemachtswortel van 625 : vijfdemachtswortel van -5 = vijfdemachtswortel van (25 x 625 : -5) = vijfdemachtswortel van -3.125 = -5.

De antwoorden kloppen volgens het boekje.

Rationeel · **06-09-2009, 16:44**

het is ook allemaal correct. vergeet niet dat deze 'trucjes' alleen gelden voor dezelfde machten van wortels. dus je zou het niet zomaar mogen doen als de opgave als volgt was geweest:

vijfdemachtswortel van 25 x derdemachtswortel van 625 : zevendemachtswortel van -5

**06-09-2009, 16:48**

Zoiets dacht ik al. Zou je het dan kunnen oplossen door de machten met elkaar te vermenigvuldigen/optellen?

Hoofdstuk 4: Wortels is af! Hoofdstuk 5: machten en logaritmen volgt hierna!

!!!

Rationeel · **06-09-2009, 16:55**

dat kan inderdaad, maar daar zal ik je niet verder mee lastig vallen, aangezien het duidelijk niet tot jouw stof behoort en jij anders in de war kan raken

had(den) (w)je machten niet al gehad?

**06-09-2009, 17:02**

Jawel, maar er staat duidelijk hoofdstuk 5: machten en logaritmen. Wellicht dat het dieper ingaat op het onderwerp.

AUB, val me daarmee lastig! Ik wil in niets tekort komen als het om wiskunde gaat. De som is:

vijfdemachtswortel van 25 x derdemachtswortel van 625 : zevendemachtswortel van -5

Zullen we deze AUB doornemen?

Rationeel · **06-09-2009, 17:16**

nvm ik maakte een fout, dit wil je gewoon niet weten. basta!

**06-09-2009, 17:22**

Awwwwwwwwwwww! Zal ik dit ooit wel tegenkomen? En zo ja, is het niet handig om het nu alvast onder de knie te krijgen?

Ik vind het vaag dat jouw voorbeeld niet in het boek voorkomt! Ik bedoel, als je een hoofdstuk over wortels maakt, maak het dan ook uitgebreid.

Rationeel · **06-09-2009, 17:35**

bovenstaand voorbeeld is niet met een eenvoudig 'trucje' op te lossen, daarom is het eigenlijk een slecht voorbeeld. je moet in dit geval gewoon hopen dat je een rekenmachine bij de hand hebt en het echt niet met de hand willen oplossen, daarom staat het ook niet in je boek

als alle getallen onder de wortels hetzelfde zouden zijn kan het weer wel, maar dit gaat duidelijk verder wat van jou vereist is.

op naar de logaritmen

**06-09-2009, 17:39**

Daar begin ik morgen mee

. Oke, als jij zegt dat ik er beter niet (nu) mee kan beginnen dan begin ik er maar (nu) niet mee. Je hebt me tot nu toe bij elke hoofdstuk geholpen, dus zal ik niet twijfelen aan je.

mathfreak · **06-09-2009, 17:42**

Citaat:

Rationeel schreef:

bovenstaand voorbeeld is niet met een eenvoudig 'trucje' op te lossen

Toch wel. Je kunt alles namelijk in machten van 5 met gebroken exponenten uitdrukken.
@Hunterlife: Allereerst gaan we uit van de definitie $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ . We krijgen dan: $\frac{\sqrt[5]{25}\cdot\sqrt[3]{625}}{\sqrt[7]{-5}}=\frac{5^{\frac{2}{5}}\cdot 5^{\frac{4}{3}}}{-5^{\frac{1}{7}}}=-5^{\frac{2}{5}+\frac{4}{3}-\frac{1}{7}}=-5^{\frac{42}{105}+\frac{140}{105}-\frac{15}{105}}=-5^{\frac{42}{105}+\frac{125}{105}}=-5^{\frac{167}{105}}=-\sqrt[105]{5^{167}}$ . Hierbij hebben we tevens gebruik gemaakt van de regel a^m·aⁿ = a^m+n en $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ .

**06-09-2009, 17:46**

Wat zijn gebroken exponenten? Het ziet er voor nu gecompliceerd, en ik denk dat gebroken exponenten in het volgende hoofdstuk aan bod komt. Ik zal er wel later achter komen. Ik ga genieten van me zondag avond, morgen zal ik aan het volgende hoofdstuk beginnen.

Bedankt voor al jullie hulp!

Rationeel · **06-09-2009, 18:41**

Citaat:

mathfreak schreef:

Toch wel. Je kunt alles namelijk in machten van 5 met gebroken exponenten uitdrukken.
@Hunterlife: Allereerst gaan we uit van de definitie $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$ . We krijgen dan: $\frac{\sqrt[5]{25}\cdot\sqrt[3]{625}}{\sqrt[7]{-5}}=\frac{5^{\frac{2}{5}}\cdot 5^{\frac{4}{3}}}{-5^{\frac{1}{7}}}=-5^{\frac{2}{5}+\frac{4}{3}-\frac{1}{7}}=-5^{\frac{42}{105}+\frac{140}{105}-\frac{15}{105}}=-5^{\frac{42}{105}+\frac{125}{105}}=-5^{\frac{167}{105}}=-\sqrt[105]{5^{167}}$ . Hierbij hebben we tevens gebruik gemaakt van de regel a^m·aⁿ = a^m+n en $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ .

daarom zei ik ook eenvoudig trucje

die arme jongen gaat nu nachtmerries krijgen over gebroken exponenten enzo

**06-09-2009, 19:05**

Als ik de formule zo bekijk dan snap ik hoe je aan 5 komt, maar hoe je aan die breuken komt is voor mij een grote vraag. Nadat je de breuken hebt gemaakt, snap ik het wel zo'n beetje, maar ik zie je niet de n-de macht en de macht uitrekenen. Is dat niet de bedoeling?

Damn, ik snap nu wat Rationeel bedoelde! Ik heb net even mijn boekje doorgenomen en gebroken exponenten komt voor in de volgende hoofdstuk.

Ehmmmmmmmmmm, ik hoop dat ik dit volgende week beheers, en dan gaan we deze som aanpakken.

..

**07-09-2009, 13:18**

Vandaag hadden we intro wiskunde. In plaats van een intro kregen we een toets voorgeschoteld, en wat ben ik blij dat ik uit het boekje heb gewerkt. Breuken en wortels kwamen aan bod. Als ik niet had gestudeerd had ik dit helemaal verpest

.

Bij de toets had ik hier en daar wat fouten gemaakt, maar voor de rest was het wel goed. We mochten geen rekenmachine gebruiken. Ben alleen teleur gesteld dat ik fouten heb gemaakt bij simpele sommetjes-.-. De moeilijkste som van allemaal was deze, maar die snapte ik gewoon en had ik naar mijn gevoel goed gemaakt: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5= 5/6 + 9/20 = 50/60 + 27/60= 77/60 = 1 17/60.

Studying pays off, hell yeah! Het hoofdstuk van machten en logaritmen is vrij kort, dus die ga ik vandaag gewoon helemaal maken.

Rationeel · **07-09-2009, 14:18**

"vandaag gewoon helemaal maken"

goede instelling!

**07-09-2009, 17:51**

Hehehe, ok ik ben bezig met het hoofdstuk en ik zit vast met iets!

x^3yz x xyz^3 x xy^3z = x^5 y^5 z^5 Hoe komt men aan dit antwoord?

Oh, ik ben zelf achter een truc gekomen

. Check effe

Ik heb hier te maken met 2 soorten sommetjes, 1 met vermenigvuldigen en 1 met delen:

(3x)^3 x 2x^6 = 3x^6 x 2x^6 = (3x)^3 x 6x^6 = 9x^3 x 6x^6 = 54^9 Goed gedaan of ergens een foute notitie gemaakt?

16x^8 : (4x)^2 = 16x^8 : 4x^8 = 4x^8 : 4x^2 = x^6 Klopt deze?

Ik denk zelf dat ik de tweede fout heb gemaakt, omdat ik bij de eerste machtsverheffing heb toegepast bij (3x)^3 en bij de tweede niet. Kan je me uitleggen waarom dat niet hoeft bij de tweede? Want als ik de macht verhef bij (4x)^2 dan krijg ik 16x^2, en dan wordt de formule: 4x^8 : 16x^2= 4x^6 en het antwoord dus fout, want het moet x^6 zijn en niet 4x^6.

Betekent dit dat je bij vermenigvuldigingen de macht wel moet verheffen en bij delingen niet?

Ik ben trouwens bijna bij gebroken exponenten

.

Rationeel · **07-09-2009, 18:26**

wow! hier moet je echt even aan je notitie gaan werken, anders is het te moeilijk om te volgen!

x^3yz zou je namelijk lezen als x^(3yz), maar ik ken de som en het moet zijn x^(3) * yz. dit is een erg groot en belangrijk verschil! ook ga ik nu * voor vermenigvuldigen gebruiken, anders is het al helemaal niet meer te volgen met de x'en erbij

x^3 * yz * xy * z^3 * x * y^3 * z

elke keer als je een getal met zichzelf vermenigvuldigd komt er een macht bij (2*2=2^2, 2*2*2=2^3 etc), dus het wordt:

x^5 * y^5 * z^5

de rest van de sommen/vragen moet je even beter uitschrijven, want ik heb geen zin om zelf uit te vogelen welke van de 1000 mogelijkheden het nu kan zijn. gebruik dus aub een * voor een vermenigvuldiging en laat duidelijk zien waar de macht wel en niet bij hoort!

de basistrucjes met machten zijn:

x^a * x^b = x^(a+b)

x^a / x^b = x^(a-b)

Topictools	Zoek in deze topic
Printversie tonen Deze pagina e-mailen	Zoek in deze topic: Geavanceerd zoeken

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Help! Ik moet een 9.5 halen voor mijn wiskunde proefwerk! Roeltjeh	6	14-06-2015 20:30
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] wiskunde a-lympiade opdracht scoobydoodoo	1	06-06-2013 13:00
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Wiskunde (allerlei) 2 Verwijderd	4	17-11-2009 19:39
Algemene schoolzaken	Nog meer wiskunde? X_Mariet_X	91	23-03-2006 17:00
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Allerlei Functies ?!?!?!?! Verwijderd	1	11-12-2002 17:07
Huiswerkvragen: Exacte vakken	leuke wiskunde opdracht! denk allemaal ff mee! duracelkonijntje	2	22-04-2001 18:09

04-09-2009, 19:18
Rationeel	3w2 x (-2w3) (w2 - w3) is 3w2 x (-2w3) x (w2 - w3) als je dit uitschrijft worden het twee termen, de eerste negatief (door -2w3) en de tweede positief (door -2w3 x -w3). je krijgt dus iets in de vorm van - x + y = ... genoeg zetje?

04-09-2009, 21:18
Rationeel	a x b x (c - d) is eigenlijk je probleem. als je dit wilt uitschrijven, krijg je: a x b x c - a x b x d als je dit snapt, dan zul je moeten zien dat: 3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3w2 x -2w3 x w2 - 3w2 x -2w3 x w3 = -6 x w2 x w2 x w3 + 6 x w2 x w3 x w3 = etc en nu verder oplossen

04-09-2009, 22:01
Verwijderd	Ziet er onwijs geil uit, effe hoor. 3w2 x (-2w3) (w2 - w3) = 3w2 x -2w3 x w2 - 3w2 x -2w3 x w3 = -6 x w2 x w2 x w3 + 6 x w2 x w3 x w3 = -12w3 + 18w2 -6 x w2 x w2 x w3 = -6w12 = -6w62 = -62w6= -12w6 = -12w3 6 x w2 x w3 x w3 = 6w18 = 6w92 = 69w2 = 54w2 = 18w2 Heb ik het goed? ( Ik raak er even door de war van....) Laatst gewijzigd op 04-09-2009 om 22:18.

04-09-2009, 22:26
Rationeel	w2 x w2 = (w2)^2 en dit is natuurlijk gewoon 2. zo is w3 x w3 gelijk aan 3

05-09-2009, 13:17
Verwijderd	Ja, je hebt vrijwel alles verteld. Even over je methode voor het berekenen. a x b x (c - d) = a x b x c - a x b x d Stel dat de situatie zo is: a x b (c - d - e) Is het dan zo dat je dit moet doen? a x b x c - a x b x d - a x b x e If so, dan is dat een geweldige methode! En hoe zit dat als de situatie als volgt is: a x b ( c - d) x e Wordt het dan zo: a x b x c x e - a x b x d x e

05-09-2009, 13:27
Verwijderd	Deze methode komt goed van pas. Makkelijk te begrijpen, en goed toe te passen. Geniaal!

05-09-2009, 16:49
Geel	dat wordt toch: ac + ad - bc - bd ? __________________ Ik klop op de deur van de steen. / 'Ik ben het, doe open.' // 'Ik heb geen deur,' zegt de steen.

05-09-2009, 17:59
Rationeel	ik neem aan dat w2k2 staat voor (w2)^2 en niet voor w(2^2). zet wortels altijd in haakjes, zodat je weet wat binnen de wortel valt en wat niet. vergeet niet dat (w2)^2 = w(2) x w(2) = 2, zoals ik eerder heb verteld. nu is de som eigenlijk heel makkelijk, je hoeft in principe niet eens de waarden buiten haakjes te halen etc, omdat het een heel simpele vermenigvuldiging wordt, met als antwoord 25

05-09-2009, 18:21
Verwijderd	Merci! Heb ik de volgende 2 goed berekend? Het antwoord van de eerste is 100, en die van de tweede is 1/2. (w2^2 - (2w3)^2)^2 = (w2 - 2w3^2)^2 = (2 - 12) ^2 = (-10) ^2 = 10^2 = 100 (w1/2 + w2 - w8)^2 = ( 1/2 w2 + 1/2 w2 - 2w2)^2 = ( 1 1/2 w2 - 2w2)^2 = (-1/2)^2 = 1/2 Als ik deze goed heb, kan ik eindelijk door naar hogere machtswortels!

05-09-2009, 18:43
Verwijderd	Ja, me notitie is waardeloos. Zou je de eerste met goede notitie kunnen laten zien aan mij? Ben blij dat ik het eindelijk begin te snappen.

Advertentie

05-09-2009, 19:03
Rationeel	op papier kun je de wortels zo groot maken als je zelf wil en dan zijn al die haakjes overbodig (met latex ook, maar dat gebruik ik dus niet ): ((w2)^2 - (2w3)^2)^2 = (2 - 2^2 x (w3)^2)^2 = (2 - 4 x 3)^2 = (2 - 12)^2 = (-10)^2 = +100

05-09-2009, 19:05
Verwijderd	Top! Ik heb vandaag weer iets geleerd van wiskunde, en het wordt alsmaar leuker! Laatst gewijzigd op 05-09-2009 om 20:08.

06-09-2009, 12:14
Verwijderd	Kerel werkt gewoon even in twee weken tijd alle wiskunde van groep 8 t/m 3 vwo door zeg knap hoor

06-09-2009, 12:33
Rationeel	ja mooi he, hij is goed op weg

06-09-2009, 14:23
Verwijderd	Ik ben nu bij de opdrachten van de hogeremachtswortels, en ik vroeg me toch iets af. Eerder vertelde je me dat w2^2= 2. Nu ben ik dit tegen gekomen namelijk (w2)^3. Het antwoord moet 2w2 zijn. Kan ik hieruit concluderen dat de som als volgt wordt: ((w2 x w2) x w2) = ( 2 x w2) = 2w2???? Als dit zo is, hoe zal ik dan bijvoorbeeld (w2)^5 moeten oplossen?

06-09-2009, 15:45
mathfreak	Je conclusie is correct. Merk op dat $(\sqrt{2})^5=\sqrt{2^5}=\sqrt{2^3}\cdot\sqrt{2^2}$ , dus wat levert dat op als je weet dat $\sqrt{2^3}=2\sqrt{2}$ ? __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

06-09-2009, 15:58
Verwijderd	w2^3= 2w2 w2^2= 2 Dat is dan 2w2 x 2w = 2w4, en dit kunnen we weer herleiden tot: 2w22 = 22w2= 4w2. Of heb ik het verkeerd begrepen?

06-09-2009, 16:02
Rationeel	2w2, oftewel 'twee wortel twee' is 2 x w2. dus 2 x 2w2 = 2 x 2 x w2 = 4 x w2 = 4w2.

06-09-2009, 16:10
Verwijderd	Aight, begrepen. Ik ben nu bij een som gekomen waarvan ik denk 'huh'. de derdemachtswortel van 2 x de derdemachtswortel van 4 = 2. De som moet dan 1x2= 2 worden of 2x1= 2 worden. Het probleem is dat geen van beide kan kloppen. Deze som hoort trouwens bij de laatste opdracht die ik moet maken, dan heb ik het hoofdstuk afgesloten. .

06-09-2009, 16:44
Rationeel	het is ook allemaal correct. vergeet niet dat deze 'trucjes' alleen gelden voor dezelfde machten van wortels. dus je zou het niet zomaar mogen doen als de opgave als volgt was geweest: vijfdemachtswortel van 25 x derdemachtswortel van 625 : zevendemachtswortel van -5

06-09-2009, 16:48
Verwijderd	Zoiets dacht ik al. Zou je het dan kunnen oplossen door de machten met elkaar te vermenigvuldigen/optellen? Hoofdstuk 4: Wortels is af! Hoofdstuk 5: machten en logaritmen volgt hierna! !!!

06-09-2009, 16:55
Rationeel	dat kan inderdaad, maar daar zal ik je niet verder mee lastig vallen, aangezien het duidelijk niet tot jouw stof behoort en jij anders in de war kan raken had(den) (w)je machten niet al gehad?

06-09-2009, 17:02
Verwijderd	Jawel, maar er staat duidelijk hoofdstuk 5: machten en logaritmen. Wellicht dat het dieper ingaat op het onderwerp. AUB, val me daarmee lastig! Ik wil in niets tekort komen als het om wiskunde gaat. De som is: vijfdemachtswortel van 25 x derdemachtswortel van 625 : zevendemachtswortel van -5 Zullen we deze AUB doornemen?

06-09-2009, 17:16
Rationeel	nvm ik maakte een fout, dit wil je gewoon niet weten. basta!

06-09-2009, 17:22
Verwijderd	Awwwwwwwwwwww! Zal ik dit ooit wel tegenkomen? En zo ja, is het niet handig om het nu alvast onder de knie te krijgen? Ik vind het vaag dat jouw voorbeeld niet in het boek voorkomt! Ik bedoel, als je een hoofdstuk over wortels maakt, maak het dan ook uitgebreid.

06-09-2009, 17:39
Verwijderd	Daar begin ik morgen mee. Oke, als jij zegt dat ik er beter niet (nu) mee kan beginnen dan begin ik er maar (nu) niet mee. Je hebt me tot nu toe bij elke hoofdstuk geholpen, dus zal ik niet twijfelen aan je.

06-09-2009, 17:46
Verwijderd	Wat zijn gebroken exponenten? Het ziet er voor nu gecompliceerd, en ik denk dat gebroken exponenten in het volgende hoofdstuk aan bod komt. Ik zal er wel later achter komen. Ik ga genieten van me zondag avond, morgen zal ik aan het volgende hoofdstuk beginnen. Bedankt voor al jullie hulp! Laatst gewijzigd op 06-09-2009 om 17:57.

07-09-2009, 14:18
Rationeel	"vandaag gewoon helemaal maken" goede instelling!