[WI] Verschuivingen van de rectangular function

[Silvano08]

Wanneer gegeven is dat voor een functie geldt, f(t)=(1+t)rect(t), op wat voor verschuiving duidt dit dan? Ik kom er maar niet uit.

Groet,
Silvano

[ThomasJu]

Alle waardes die voor een functie staan zorgen voor een schaling op de y-as. Het is misschien duidelijker te begrijpen met een sinus:


sin(x) heeft een maximale amplitude van 1 (bereik is (-1;1))
2sin(x) heeft een max. amplitude van 2

g(x) sin(x) heeft een amplitude die afhankelijk is van g(x).

rect zorgt dus voor puls met hoogte 1

Dit vermenigvuldig je met (1+t) , je krijgt dus als amplitude: (1+t)*1 als de puls hoog is. Als de puls afgelopen is vermenigvuldig je met 0, en is f(t)=0


Om dit netjes op te schrijven moet je even de functie rect(x) uitschrijven.
=1 als |t|<0.5
=0 als anders
en dan beide gebieden apart beschouwen.

[Silvano08]

Ja, dit snap ik nu. Maar bij is het bij convolutiebepaling met zo'n functie, in dit geval in de vorm van (1+t)rect2(t) waarbij bij deze functie de t in t-tau verandert, mogelijk om (1+t) voor de integraal te nemen en daarna het gedeelte dat binnen de integraal staat te gaan primitiveren en oplossen voor de integraalwaarden?