[WI] Hulp van een 3 havo (of hoger) student gezocht!

[Yasminalove]

Hallo mensen

Ik zit op het (3)vmbo-t en ik heb allemaal 8en gehaald op me rapport voor alle vakken
dus ze zeggen dat de kans 90% is dat ik naar de 4e havo mag
(alle leraren zijn wel positief).
Omdat ik me goed voor wil bereiden en eventueel mijn achterstanden wil inhalen,
heb ik een paar hele belangrijke vragen.
De andere vakken zijn meestal gewoon uit het hoofd leren, alleen wiskunde is nog
best wel lastig voor me.. dus hier mijn vragen:

Ik heb gehoord dat 3 havo (op mijn school) laatst de ABC formule behandeld heeft.
Ik heb dit op internet opgezocht maar ik snap er dus helemaal niks van
(te wetenschappelijke teksten of, onvoldoende (duidelijke) uitleg).

Een aantal vragen over de formule;

1.Wat doet het precies?
2.Wat is het doel hiervan?(word het (vaak) gebruikt als tussenstapje bij het berekenenen van iets?)
3.Waarvoor word het (allemaal) gebruikt?
4.Is het heel belangrijk deze formule te snappen en te kunnen gebruiken?
5.Graag enkele voorbeelden met heldere uitleg wat je precies doet(formule toepassen)

Nog 2 vraagjes, maar die zijn niet zo heel belangrijk, hoewel ik er wel graag antwoord op zou willen hebben

1. Als ik naar de 4e havo ga kies ik wiskunde A, is het hierbij ook erg noodzakelijk deze formule te kunnen toepassen? (wiskunde A gaat niet echt over formules, vandaar )
2. Zou iemand een overzicht kunnen geven van de hoofdstukken in je 3 havo- wiskunde-tekstboek? (Dus alleen de namen en korte beschrijving waar het over gaat)..
Zo weet ik welke onderdelen behandeld worden.
Dan kan ik die alvast op internet zoeken en een beetje oefenen.
(Omdat in 3 havo krijgen mensen dingen die ik in 3 vmbo-t nog niet gehad heb, anders heb ik straks in 4 havo een te grote achterstand.)
Want helaas heb ik geen havo boeken tot mijn beschikking en op internet kan ik het niet vinden.
En op mijn school hebben ze geen wiskunde boeken maar werken ze op laptops, dus
aan zo'n boek komen is bijna niet mogelijk..


Bedankt

Groetjes,

Yasmin

De abc-formule is om uit te rekenen wat de waarde van x is als het resultaat 0 is. De a is het getal dat voor de x^2 staat, de b staat voor de x en de c is het losse getal.

Zoek eens in de verslagendatabase naar samenvattingen van wiskunde.

[Yasminalove]

Oke heel erg bedankt Thijs, voor de tip

Ik heb ondertussen ook een goede site gevonden:

www.wiskundeonline.nl

Groetjes,

Yasmin

[F.]

De abc-formule gebruik je inderdaad bij vergelijkingen met een x² -waarde, een kwadratische vergelijing dus, waarbij het antwoord 0 is.
Zoals: 4x² - 3x + 5 = 0
de a is het getal voor de x² (dus in dit geval 4)
de b is het getal voor de x (in dit geval -3)
de c is het getal zonder x-waarde (in dit geval 5)

Bij deze vergelijking ga je dan de abc formule toepassen die inhoudt: x = (-b ± √D) / 2a
De ± staat er omdat je bij een kwadratische vergelijking meestal 2 oplossingen hebt, dus eerst reken je de x uit met x = (-b + √D) / 2a
en daarna:
x = (-b - √D) / 2a

De D is de discriminant, die je uitrekent met: D= b² - 4ac

Als je dus een kwadratische vergelijking tegenkomt doe je de volgende stappen:
1. je bouwt de vergelijking zo om dat je een vergelijking krijgt als ax² + bx + c = 0
2. je berekent de D, de discriminant
3. je berekent de 2 waarden voor x mbv de abc-formule

Van de D kun je ook al veel afleiden, namelijk:
D > 0, betekent dat er 2 oplossingen uit de abc-formule komen
D = 0, betekent dat er maar 1 oplossing uit de abc-formule komt
D < 0, betekent dat er geen oplossingen zijn

Als je ook wil weten waarom deze bovenstaande regel geldt: de discriminant moet je zien als de top van een bergparabool; wanneer die top boven de x-as ligt, dus groter is dan 0, zijn er 2 snijpunten, dus 2 oplossingen.
Ligt die top precies op de x-as, dus gelijk aan 0, dan is er 1 snijpunt, dus 1 oplossing
Ligt de toponder de x-as, dus kleiner dan 0, dan zijn er geen snijpunten, dus ook geen oplossingen.

Volgens mij is het een beetje een lang en onduidelijk verhaal geworden, maar als je dit naast nog een paar samenvattingen legt moet je er vast wel uitkomen

Heel veel succes volgend jaar!

[F.]

Nou heb ik niet eens je vragen beantwoord...
1. het lost een kwadratische vergelijking op
2. het oplossen van een kwadratische vergelijking Maar inderdaad ook wel als tussenstap.
3. om een kwadratische vergelijking op te lossen
4. ja, het komt best vaak voor in sommen, ook als tussenstap
5. ik zal het voobeeld van net even uitwerken:
4x² - 3x + 5 = 0
D = b² - 4ac
= (-3) ² - 4 × 4 × 5
= 9 - 80 = -71
D < 0, dus geen oplossingen

Ik kan er even geen verzinnen die wel oplossingen geeft, maar die kun je vast wel vinden op internet. Als je een som dan niet snapt kan je het hier altijd nog vragen

Ook bij Wiskunde A is de abc-formule volgens mij soms wel nodig, al is het inderdaad wel minder dan bij B geloof ik. Maar zelf heb ik B, dus dat weet ik niet zeker.

[mathfreak]

@F.: De abc-formule komt uitsluitend aan bod bij Wiskunde B. Je gebruikt de abc-formule alleen als het niet mogelijk is om een kwadratische vergelijking door middel van ontbinding in factoren op te lossen. De vergelijking x²+6x+2 = 0 is zo'n vergelijking. In dit geval kun je de oplossing vinden door kwadraatafsplitsen. Er geldt namelijk: x²+6x+2 = x²+6x+9-7 = (x+3)²-7, dus x²+6x+2 = 0 is te herleiden tot (x+3)²-7 = 0, dus (x+3)² = 7, dus x+3 = √7 of x+3 = -√7, dus x = -3+√7 of x = -3--√7. De vergelijking 6x²+5x+1 kan door middel van de abc-formule worden opgelost. Er geldt: D = 25-24 = 1, dus D>0, dus de vergelijking heeft 2 oplossingen, mamelijk of .

[Yasminalove]

Bedankt iedereen, nu kom ik weer een stuk verder