HELP [ wiskunde ] [Pie] ?

[Fashion Icone]

Ik heb morgen een Toets.
Weet iemand waar Pie op het rekenmachine ligt ? zo iets - > π

Welke rekenmachine?

Maar als je 3,1416 onthoudt, kom je ook al een aardig eind. Overigens is pi 3,14159265358979, dus kan je het nog beter onthouden als je wilt.

Je kan ook gewoon de handleiding van je rekenmachine zoeken, waarschijnlijk staat het daarin.
Meestal staat het symbool van Pi wel ergens op je rekenmachine.

Misschien staat het niet op een knopje, maar bóven een knopje. Dan moet je eerst op zo'n shift toets drukken. Dus vergeet ook niet om daar te kijken.

[xmanon]

Bij mij is het SHIFT + EXP
Heb een casio, zo eentje van 12 euro, geen idee welk type want hij is helemaal onder genagellakt.

[Em.]

Thijsg schreef:

Welke rekenmachine?

Maar als je 3,1416 onthoudt, kom je ook al een aardig eind. Overigens is pi 3,14159265358979, dus kan je het nog beter onthouden als je wilt.

Hier heb je nog een paar extra cijfertjes achter de komma, als je precies wilt doen.
En eigenlijk is pi gewoon oneindig.

Heb je 'm trouwens kunnen vinden?

bij de mijne casio fx 82 ms is t de EXP toets

[shoebuddy 2.0]

Het is Pi

[skraalkip]

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128
48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196
44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091

45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273
72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436
78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094
33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548
07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912

98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798
60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132
00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872
14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235
42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960

51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859
50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881
71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303
59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778
18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989

Gewoon even leren

[Issun]

skraalkip schreef:

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510
58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679
82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128
48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196
44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091

45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273
72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436
78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094
33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548
07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912

98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798
60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132
00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872
14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235
42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960

51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859
50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881
71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303
59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778
18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989

Gewoon even leren

Dat is nog niet eens 1% van het totaal of zo.

Volgens mij is het nog niet bewezen, dat pi oneindig is, of wel?

[Tochjo]

Het getal pi is niet oneindig; de waarde ervan is namelijk strikt kleiner dan 4. De decimaalontwikkeling is wel oneindig, want pi is een irrationaal getal.

Tochjo schreef:

Het getal pi is niet oneindig; de waarde ervan is namelijk strikt kleiner dan 4. De decimaalontwikkeling is wel oneindig, want pi is een irrationaal getal.

Ik drukte me niet zo handig uit. Dat bedoelde ik ja.
Is het al bewezen, dat de decimaalontwikkeling van pi oneindig ver doorloopt?

[Tochjo]

We weten dat het getal pi irrationaal is, want dat is bewezen door de wiskundige Lambert in 1761.

Ieder irrationaal getal heeft een oneindige decimaalontwikkeling. Zou dat niet zo zijn, en het getal zou bijvoorbeeld n decimalen hebben, dan kun je het schrijven als een geheel getal plus een breuk met in de noemer 10ⁿ. Vanzelfsprekend kun je dat herschrijven tot één breuk, wat zou betekenen dat het getal rationaal is. Dat leidt tot een tegenspraak. Voorbeeld: het getal 3,141592654 is te schrijven als 3 + (141592654/1000000000), hetgeen te schrijven is als 3141592654/1000000000, hetgeen een rationaal getal is.

Tochjo schreef:

We weten dat het getal pi irrationaal is, want dat is bewezen door de wiskundige Lambert in 1761.

Ieder irrationaal getal heeft een oneindige decimaalontwikkeling. Zou dat niet zo zijn, en het getal zou bijvoorbeeld n decimalen hebben, dan kun je het schrijven als een geheel getal plus een breuk met in de noemer 10ⁿ. Vanzelfsprekend kun je dat herschrijven tot één breuk, wat zou betekenen dat het getal rationaal is. Dat leidt tot een tegenspraak. Voorbeeld: het getal 3,141592654 is te schrijven als 3 + (141592654/1000000000), hetgeen te schrijven is als 3141592654/1000000000, hetgeen een rationaal getal is.

Dit volgend is ook irrationaal.

Overigens staat dit topic in het verkeerde onderdeel, het zou naar Exacte vakken moeten.

Thijsg schreef:

Dit volgend is ook irrationaal.

Overigens staat dit topic in het verkeerde onderdeel, het zou naar Exacte vakken moeten.

Niet, want 1/7 is een breuk.

Maar het heeft wel een oneindig aantal cijfers achter de komma.

[Tochjo]

Thijsg schreef:

Dit volgend is ook irrationaal.

Nee; er is niet gezegd dat alleen irrationale getallen een oneindige decimaalontwikkeling hebben. De juiste omkering van de bewering 'als A, dan B' is 'als niet-B, dan niet-A'. In dit geval: als een getal geen oneindige decimaalontwikkeling heeft, dan is het niet irrationaal. En dat klopt.

Dat klopt inderdaad, mijn fout. Maar omdat dit ook voor breuken kan gelden, is dit dus geen bewijs dat pi irrationaal is.

[Tochjo]

Dat is zo. Maar dat was ook niet wat ik wilde bewijzen. Het ging mij erom te laten zien dat een irrationaal getal altijd een oneindige decimaalontwikkeling heeft. Dat pi irrationaal is, is bewezen door de wiskundige Lambert in 1761. Gecombineerd bewijst dit dat de decimaalontwikkeling van pi oneindig is.

Daar heb je helemaal gelijk in. Laat ik nu maar ophouden met tegenspreken en weer verder ontopic gaan.

hahaha leuke reacties allemaal!