Oud 12-10-2004, 20:33
Fatality
Fatality is offline
ik heb hier de vraag g(x)=cosx met domein [0,pi]
De grafiek van g wordt om de x-as gewenteld.
Hoe bereken ik dit nu. Als ik de cosinus straks namelijk wil integreren krijg ik er sinus van. En pi waarde invullen geeft dan 0.

Moet ik de integraal waarde nu maar tot 1/2pi nemen soms? En dan 2 keer of iets dergelijks? Want dan kan ik me enigszins voorstellen dat er wel een uitkomst uitkomt.
Help!
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 12-10-2004, 20:49
GinnyPig
GinnyPig is offline
Wat wil je precies uitrekenen? De inhoud van de omwenteling? Want in dat geval krijg je gewoon iets met Cos[x]^2, en dat is altijd positief.
__________________
O_o
Met citaat reageren
Oud 12-10-2004, 21:18
Fatality
Fatality is offline
Ik heb het volgende

Gegeven is functie g(x)=cosx met domein [0,pi]
De grafiek van g wordt om de x-as gewenteld.
Stel de integraal op waarmee de inhoud van het omwentelingslichaam wordt berekend.



Volgende deelvraag
Laat zien dat cos2x= 1/2cos2x+1/2

Geen probleem

C: bereken de inhoud van het omwentelingslichaam.
ik zou bij de laatste de cosinus moeten integreren naar sinus.

Maar hoe, wat waar?
Ik ben helemaal de kluts kwijt.
Met citaat reageren
Oud 12-10-2004, 21:21
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Fatality schreef op 12-10-2004 @ 20:33 :
ik heb hier de vraag g(x)=cosx met domein [0,pi]
De grafiek van g wordt om de x-as gewenteld.
Hoe bereken ik dit nu. Als ik de cosinus straks namelijk wil integreren krijg ik er sinus van. En pi waarde invullen geeft dan 0.

Moet ik de integraal waarde nu maar tot 1/2pi nemen soms? En dan 2 keer of iets dergelijks? Want dan kan ik me enigszins voorstellen dat er wel een uitkomst uitkomt.
Help!
Splits het interval [0,pi] in de deelintervallen [0, 1/2*pi] en [1/2*pi,pi]. Laat V1 het vlakdeel zijn, begrensd door de grafiek van g, de X-as en de lijnen x=0 en x=1/2*pi en I1 de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door wenteling van V1 om de X-as en laat V2 het vlakdeel zijn, begrensd door de grafiek van g, de X-as en de lijnen x=1/2*pi en x=pi en I2 de inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door wenteling van V2 om de X-as.
Laat P(x) de primitieve zijn van (g(x))²=cos²(x)=1/2*cos(2*x)+1/2,
dus P(x)=1/4*sin(2*x)+1/2*x. Er geldt: I1=pi*1/4*pi=1/4*pi²=I2, dus de totale inhoud is gelijk aan 2*1/4*pi²=1/2*pi².
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 12-10-2004, 22:43
Fatality
Fatality is offline
Thx mathfreak, was al even bang dat je niet meer op tijd zou antwoorden
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren

Topictools Zoek in deze topic
Zoek in deze topic:

Geavanceerd zoeken

Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 02:29.