[WI] Getal en ruimte havo/vwo 1 2e klas

[tibor95]

He hallo, ik heb nog al moeite met wiskunde.
ik heb in totaal pas 2 voldoendes gehad (1e en 2e klas)
ik heb morgen een proefwerk wiskunde over hoofdstuk 3
vergelijkingen
met onder andere lineaire formules en andere moeilijke rommel

ik snap dit hele hoofdstuk niet, kan iemand my een lesje leren?
het liefst in deze volgorde:
Lineaire formules
Lineaire formules opstellen
de balansmethode
vergelijkingen oplossen

alvast bedankt!

Lees de theorieën allemaal goed door, de samenvatting en de voorbeelden.

En vraag voortaan aan je leraar/es hoe je het wel moet doen van te voren.

[lisette--]

Hoi,

lineaire formules is eigenlijk niks anders dan een rechte lijn.
- bijvoorbeeld: - 2X + 6
- 35u + 25

hoe stel je nou zo'n vergelijking op?
je hebt bijvoorbeeld deze tabel (deze moet je soms uit de grafiek halen)

aantal uur 0 1 2 3 4
bedrag 25 60 95 130 165

het aantal uur gaat telkens met 1 vooruit want het gaat van 0 naar 1 en van 1 naar 2 enz.
het bedrag gaat telkens met 35 vooruit want van 25 naar 60 is een stap van 35, dit is ook zo bij 90 naar 130 enz.

de standaardformule van een lineare functie: y = ax + b (a en b zijn 2 getallen)
de formule wordt hier dan y = 35x + 25
* je ziet nu dat voor a de 35 is ingevuld ( dit is de stapgrote van het bedrag, want zoals je hebt gezien gaat het met stappen van 35)
* voor de b zie je dat 25 is ingevuld ( snijpunt met de x-as in het nulpunt je moet dus kijken bij het aantal uur en dan bij 0, hier zie je dat er 25 euro staat, dus dat is b

je hebt nu een lineare formule opgesteld

over de balansmethode heb ik nooit wat gehad!

vergelijking oplossen:
- 5x -6 = 2x - 18

je moet ervoor zorgen dat de x aan de ene kant staat en de getallen aan de andere kant dus je brengt de 6 over naar de andere kant dit ziet er zo uit

- 5x = 2x - 12

nu staat de 2x nog aan de verkeerde kant, deze breng je naar links, dit ziet er zo uit

- 3x = -12

nu ben je er bijna, je moet alleen nog zorgen dat er alleen een x overblijft, je deelt dus door 3

- x = -4

[Doupiee]

Ik vind het lastig om je te helpen, maar wat ik zelf doe is van te voren: Gewoon goed je huiswerk maken, zodat je alle stof gewoon behandelt hebt. Als voorbereiding op een toets maak ik zelf altijd de D-toets, dit zijn het soort vragen die je ook op de toets kunt verwachten. En als je iets niet snapt: Vragen stellen! kan nooit kwaad, daar is die leraar voor.
Succes met je toets!

[Gish]

Helemaal achterin je boek staan ook 'gemengde opgaven' dus wat diepgaandere vragen over de hoofdstukken

[ILUsion]

Je kan als je moeite hebt met wiskunde best ook gewoon enkele dagen op voorhand beginnen met leren, en veel oefeningen proberen maken. Denk daar in het vervolg ook een beetje aan.

Over de onderwerpen die je aanhaalt valt heel erg veel te vertellen in feite; ook al wordt er maar een beetje behandeld in de les. Bovendien is dit echt niet moeilijk, je moet je gewoon een beetje concentreren en proberen alles te begrijpen.

Wat lisette hierboven schrijft is al een heel erg mooie en bondige samenvatting. Ik zal even kort de balansmethode uitleggen (of toch wat ik denk dat dat is).

Als je een vergelijking hebt, als voorbeeld neem ik er eentje die niet-lineair is, maar kwadratisch; maar dat gaat voor alle vergelijkingen.
a + bx + cx² = d + ex + fx²
Stel je wilt alles in het linkerlid krijgen, dat komt op hetzelfde neer als het rechterlid naar 0 brengen. Dan moet je je gewoon indenken: wat staat er in het rechterlid nog in de weg en hoe krijg ik dat weg. Daar staat o.a. 'd' in de weg, hoe krijg je die weg? Door d af te trekken, maar om de gelijkheid te behouden moet je dat in het linkerlid ook doen. Hetzelfde kan je doen voor de andere termen ex en fx². Je krijgt dan uiteindelijk:
a + bx + cx² - d - ex - fx² = 0
Dit kan je nog gaan groeperen in machten van x, voor de duidelijkheid:
(a-d) + (b-e)x + (c-f)x² = 0

Een ander voorbeeld, met een lineaire vergelijking:
ax + b = c
Stel je wilt deze uitwerken naar iets als x = ... Weer op dezelfde manier, in het linkerlid staat b in de weg om die vorm te bereiken; om die links weg te krijgen kan je gaan aftrekken, dus moet je dat rechts ook doen.
ax = c - b
Tot slot staat nog a in de weg, en die krijg je weg door te gaan delen:
x = (c-b)/a

De balansmethode komt er dus op neer: als je een vergelijking wilt omvormen tot een andere vorm, dan moet je links en rechts steeds dezelfde bewerkingen toepassen. En de bewerkingen kies je door te zien welke stukken van je formule je niet wilt hebben langs een van beide kanten. (meestal werk je voor een lineaire uit tot x = ... of y = ..., maar het kan even goed dat je verschillende waarden van x en y krijgt en dat je gevraagd wordt wat a en b zou zijn, dat is allemaal op een gelijkaardige manier). Over het algemeen ga je dus ook steeds herleiden tot een vorm als z = ... (waarin z een willekeurige variabele (x,y, ...) of parameter (a, b, c, ...) is) of ... = 0. Die laatste vorm gebruik je nu misschien nog niet zo veel, maar bij kwadratische vergelijkingen kan je er bijna niet omheen.

[tibor95]

oke hartstikke bedankt voor de tips
Ik heb bijles wiskunde en ga naar een huiswerkklas en maak ook wiskunde.
maar heb sinds de basisschool al moeite.
ik heb een docent die het uitlegt op de manier hoe ik het niet begrijp.
bij de bijles heb ik gelukkig een docent die alle tijd in je besteed
nogmaals bedankt voor de tips

[tibor95]

lisette-- schreef:

Hoi,

lineaire formules is eigenlijk niks anders dan een rechte lijn.
- bijvoorbeeld: - 2X + 6
- 35u + 25

hoe stel je nou zo'n vergelijking op?
je hebt bijvoorbeeld deze tabel (deze moet je soms uit de grafiek halen)

aantal uur 0 1 2 3 4
bedrag 25 60 95 130 165

het aantal uur gaat telkens met 1 vooruit want het gaat van 0 naar 1 en van 1 naar 2 enz.
het bedrag gaat telkens met 35 vooruit want van 25 naar 60 is een stap van 35, dit is ook zo bij 90 naar 130 enz.

de standaardformule van een lineare functie: y = ax + b (a en b zijn 2 getallen)
de formule wordt hier dan y = 35x + 25
* je ziet nu dat voor a de 35 is ingevuld ( dit is de stapgrote van het bedrag, want zoals je hebt gezien gaat het met stappen van 35)
* voor de b zie je dat 25 is ingevuld ( snijpunt met de x-as in het nulpunt je moet dus kijken bij het aantal uur en dan bij 0, hier zie je dat er 25 euro staat, dus dat is b

je hebt nu een lineare formule opgesteld

over de balansmethode heb ik nooit wat gehad!

vergelijking oplossen:
- 5x -6 = 2x - 18

je moet ervoor zorgen dat de x aan de ene kant staat en de getallen aan de andere kant dus je brengt de 6 over naar de andere kant dit ziet er zo uit

- 5x = 2x - 12

nu staat de 2x nog aan de verkeerde kant, deze breng je naar links, dit ziet er zo uit

- 3x = -12

nu ben je er bijna, je moet alleen nog zorgen dat er alleen een x overblijft, je deelt dus door 3

- x = -4

oke maar in het begin,
je maakt telkens stappen van 35 dus van 25 naar 40
maar de stap van 90 naar 130 is 40!?

[ILUsion]

tibor95 schreef:

oke maar in het begin,
je maakt telkens stappen van 35 dus van 25 naar 40
maar de stap van 90 naar 130 is 40!?

Er staat 95 naar 130 in de lijst, dat andere zal een klein vergissinkje zijn en moet dus ook 95 naar 130 zijn

ik snap de vertikale en horizontale verandering niet kan iemand mij dat uitleggen
alvast bedankt

[ILUsion]

JIJI tanane schreef:

ik snap de vertikale en horizontale verandering niet kan iemand mij dat uitleggen
alvast bedankt

In de bijlage zit een figuur. Als je daarop kijkt, staat de horizontale verandering aangeduid in het rood (dus 2.02 op de figuur), in het groen staat de verticale verandering (3.03 op de figuur). De horizontale verandering is gewoon welke verandering je aan x geeft en de verticale is de verandering die daaruit volgt voor y. Ik ga er hier wel vanuit dat je een formule als y = ax + b gebruikt. Je kan die aflezen zoals hier op de figuur. En je hebt ze vooral nodig om je rico (richtingscoëfficiënt) te bepalen: je rico is je verticale gedeeld door je horizontale verandering. Soms wordt dat ook nog genoteerd als volgt:



Die Griekse letter Delta wordt vaak gebruikt om aan tegeven dat je een verschil neemt: je neemt de y-coördinaat van je tweede punt en trekt daarvan de y-coördinaat van je eerste punt af, zo krijg je de Delta-Y. En gelijkaardig voor je Delta-X natuurlijk.

Ik hoop dat je het daarmee al een beetje beter begrijpt, anders moet je maar zeggen wat je er niet aan snapt.

Naar het blauwe moet je niet kijken op de figuur.