[WI] binompdf of binomcdf?

Wie kan mij het verschil tussen beide duidelijk uitleggen?

[floorzub]

Het is niet zo moeilijk hoor. Het zijn functies op de TI-83 (ik neem aan dat je die ook bedoelt?) en gaan beide over een binominale verdelening: een verdeling waarbij twee mogelijkheden zijn: succes of geen succes, dus p of 1-p.
Binompdf(n,p,k) moet je gebruiken als je P(X=x) wil uitrekenen (dus: is gelijk aan).
Binomcdf(n,p,k) moet je gebruiken als je P(X≤x) wil uitrekenen (dus: is gelijk aan of kleiner dan).

Snap?

floorzub schreef:
Het is niet zo moeilijk hoor. Het zijn functies op de TI-83 (ik neem aan dat je die ook bedoelt?) en gaan beide over een binominale verdelening: een verdeling waarbij twee mogelijkheden zijn: succes of geen succes, dus p of 1-p.
Binompdf(n,p,k) moet je gebruiken als je P(X=x) wil uitrekenen (dus: is gelijk aan).
Binomcdf(n,p,k) moet je gebruiken als je P(X≤x) wil uitrekenen (dus: is gelijk aan of kleiner dan).

Snap?

wauw, dank, ik snap het (niet dat het moeilijk is, maar zo stond het dus niet in mijn boek )

ik snap het helemaal *slaat op in GR als geheugensteuntje voor het examen*

[TIGEK]

Nee, hoor vergeet het maar.

Binnompdf en Binomcdf

Binom staat voor de bionomiale verdeling. Dat is de kans uit een reeks gelijke trekingen. Bijvoorbeeld. De kans op een kop van de dobbelsteen. Daarbij is dus de verdeling constant gelijk is.

Binompdf berekend de kans op bijvoorbeeld 3 keer kop uit 10 trekking. Dus 1 waarde.

Binomcdf berekend de kans op bijvoorbeel 0,1,2,3 keer kop uit 10 trekingen.
Dus hij telt dus de kans op een 0, 1, 2 en 3 bij elkaar op.

Dat is het verschil dus het ligt aan je vraag hoe je het berekend.
Stel je voor je wilt weten hoe groot de kans is op 1 keer kop:

binompfd(waarde,kans,aantal terekingen)
dus binompdf(1,0.5,10)=0,..... (Heb geen zin in om grm te pakken)

Bij een ander voorbeeld. Je hebt dezelfde steling alleen je wilt weten hoe groot de kans tussen 0-5 keer kop

binomcdf(Onderwaarde,Bovenwaarde,Kans,Aantal trekingen)
dus Binomcdf(0,5,0.5,10)= 0,...( geen grm)

Ik hoop dat je het snapt.

[TIGEK]

floorzub schreef:
Het is niet zo moeilijk hoor. Het zijn functies op de TI-83 (ik neem aan dat je die ook bedoelt?) en gaan beide over een binominale verdelening: een verdeling waarbij twee mogelijkheden zijn: succes of geen succes, dus p of 1-p.
Binompdf(n,p,k) moet je gebruiken als je P(X=x) wil uitrekenen (dus: is gelijk aan).
Binomcdf(n,p,k) moet je gebruiken als je P(X≤x) wil uitrekenen (dus: is gelijk aan of kleiner dan).

Snap?

Hellaas is dit echt fout zie maar boven voor de goede uitleg.

[floorzub]

Ok dat van die kans (p of 1-p) klopte misschien niet, maar voor de rest verschilde ons binomcdf verhaal iig weinig, en mijn pdf-verhaal komt iig wel uit als je uit wil rekenen hoeveel de kans op 5 keer kop is. Ik zie niet zo veel verschil (behalve je onder-en bovenwaarde dan he)!

TIGEK schreef:
Hellaas is dit echt fout zie maar boven voor de goede uitleg.

jullie zeggen anders hetzelfde, volgens mij...

je hebt een verzameling van 10 (0 t/m 9 dus) de kans op 2 = binompdf(10,(1/10),3) = 0,....

de kans op hoogstens 2 (dus 0, 1, 2) =
binomcdf(10,(1/10),3) =0,....

Toch?

Oh ja, natuurlijk, als je de binompdf voor alle drie getallen uitrekend (0, 1, 2) en die bij elkaar optelt kom je uit op het antwoord van binomcdf(10,(1/10),3) toch?

[TIGEK]

Klopt maar hij vergeet de onderwaarde te noemen
En ik vind de mijne iets duikdelijker maar het is toch gelijk.

[mathfreak]

De functie binompdf wordt gebruikt om een enkelvoudige kans te berekenen en de functie binomcdf wordt gebruikt om een cumulatieve kans te berekenen, waarbij een enkelvoudige kans de gedaante P(X=k) heeft. Bij cumulatieve kansen is X kleiner of gelijk aan k en bereken je dus de som van de kansen P(X=0), P(X=1),...P(X=k). Hopelijk is het zo duidelijk.

[Big Brother]

TIGEK schreef:
Klopt maar hij vergeet de onderwaarde te noemen
En ik vind de mijne iets duikdelijker maar het is toch gelijk.

jij legt het uit op een manier zodat je ook echt snapt wát er gebeurd en wat je doet, de ander legt het uit op een manier van "ik zie de som en pleur em in mijn rekenmachien, vul het antwoord wat ik krijg in en hoop dat het goed is en ik heb geen flauw idee van wat het nut van dit alles is"
ik ben dus zo iemand uit de laatste catogorie, maar ik snap wat jij zegt
allebei is het dus goed

[TIGEK]

Ik ook. Soms staat het in de handleiding en dat lijkt het meer op Japans dan Nederlands. Het duurde voor mij ook een tijdje voordat ik het snapte. Nu gebruik ik het redelijk vaak en het is eigelijk heel simpel. Maar ik kwam dat ik 1 piep klein foutje. Dat je de ondergrens niet altijd hoeft in te vullen. Maar dat is nog niet zo'n grootte fout. Maar ik veel met graffische-rekenmachine. aangezien ik beheerder van grafische-rekenmachine.pagina.nl en dan nog een site over de grm.

[floorzub]

Ik ben nog altijd een zij en ik weet ook best wat ik doe.

floorzub schreef:
Ik ben nog altijd een zij en ik weet ook best wat ik doe.

wie noemt je dan een hij en zegt dat je niet weet wat je doet?

Sorry maar jullie gaat hier toch de mist in. Zo zijn namelijk de invul mogelijkheden bij deze functies gelijk namelijk
binomcdf(n,p,k) en binompdf(n,p,k)
Waar het verschil in deze twee functies zit, zit hem in dat cdf berekend de kans op hoogstens k en dat pdf de kans op precies k uitrekent. Een voorbeeld:
Je hebt 7 knikkers waarvan er 4 rood zijn en je wilt weten hoeveel kans je hebt op hoogstens 2 rode knikkers bij 5x pakken.
Je vult in binomcdf(5,(4/7),2)=0,3678824299

Voorbeeld 2:
Je hebt 7 knikkers waarvan er 4 rood zijn en je wilt weten hoeveel kans je hebt op precies 2 rode knikkers bij 5x pakken.
Je vult in binompdf(5,(4/7),2)=0,2570357589

als bewijs voor mijn theorie kan je alle waarde van binompdf 0 t/m 2 bij elkaar op tellen en dat geeft dan namelijk binomcdf waarde 2.

binompdf(5,(4/7),2)=0,2570357589
binompdf(5,(4/7),1)=0,0963884096
binompdf(5,(4/7),0)=0,0144582614 +
-----------------------
0,3678824299

Met die grens waardes instellen hoort namelijk weer bij een derde functie namelijk normalcdf deze functie wordt gebruikt om percentages te berekenen bij een normale verdeling. Veel succes en hoop dat jullie toch allemaal geslaagd zijn voor wiskunde. Met vriendelijke groet,

Jelmer

[mathfreak]

@Jelmer: Het gaat hier om een topic van bijna 6 jaar oud, dus uppen lijkt me in dat geval overbodig.

[ILUsion]

@Jelmer:
eerst en vooral is het niet nodig een topic te uppen van 6 jaar oud (want de juiste uitleg staat hierboven wel ergens gegeven). Jouw uitleg is spijtiggenoeg ook niet helemaal correct: bij de binomiale verdeling is het belangrijk dat je vermeldt dat het 5x nemen MET terugleggen is. Als het nemen ZONDER terugleggen is (wat je normaal zou doen als je een aantal objecten hebt liggen), dan is de bijhorende verdeling de hypergeometrische (en die heeft ook lichtjes andere parameters). Maar goed, daar ga ik niet verder op ingaan.

een ...pdf-functie (probability density function/kansdichtheidsfunctie), bv. ...pdf(x) kan je beschouwen als de kans dat je x vindt in een bepaalde verdeling. Wiskundig gezien is het niet helemaal correct om dat te zeggen (voor een continue verdeling moet het namelijk iets genuanceerder, vermits de kans dat je uit een continue verdeling exact een waarde trekt, oneindig klein is (0 dus)). Met een ...cdf-functie (cumulative distribution function/(cumulatieve) verdelingsfunctie), bv. ...cdf(x) kan je de kans berekenen dat je een meting uitkomt kleiner dan of gelijk aan x. Deze beschrijving gaat wiskundig wel perfect op (ook voor continue verdelingen). En voor die puntjes mag je natuurlijk een willekeurige verdeling invullen.

Een uitstekende externe bron over deze functies is WikiPedia trouwens