[wiskunde] kort vraagje

[Upior]

Wat is de primitive van a/x ? Ik dacht a ln x + C maar volgens mij is dat niet goed..?

[Upior]

Of is het toch a log |x| + C?

a * ln|x| + c

[Young Grow Old]

naar mijn weten is dit gewoon a*log|x|+C inderdaad.
schrijf |x| als sqrt(x²) en differentieer:
[a*log(sqrt(x²))]'=
a/sqrt(x²)*[sqrt(x²)]'=
a/sqrt(x²)*1/(2*sqrt(x²))*[x²]'=
(2*a*x)/(2*(sqrt(x²)*sqrt(x²))=
(2*a*x)/(2*x²)=a/x

[Upior]

Snees schreef op 04-05-2005 @ 13:29 :
a * ln|x| + c

(The Office heerst!)

Bedankt Snees en Young Grow Old.