Som meetkundige rij

[Dr HenDre]

Ik was bezig met het leren voor mn tentamens en ik kwam iets vreemds tegen mbt tot meetkundige rijen. Het ging om de volgende forumle:

Sum((3/16)ⁱ, 0, (⁴log n)-1)

Dit zou volgens het boek gelijk zijn aan
(3/16)^{4log n} -1
--------------------------------------
(3/16) - 1

Net het omgedraaide van de standaard formule voor een meetkundige rij. Ook volgens wikipedia (http://nl.wikipedia.org/wiki/Meetkundige_rij)

Dus ik dacht drukfout, echter kwam ik bij de appendix, en ook daar stond de "gewone" formule voor de meetkundige rij, alleen dan weer met -1 vermenigvuldig dus

rⁿ-1
---------
r - 1

Zijn deze formules op de een of andere manier equivalent? Of heeft t boek het zo fout ?

[Dr HenDre]

Laat maar, na een middag denken kwam ik er niet uit. En na het posten van de topic bedacht ik me dat zowel boven als onder de breuk met -1 is vermenigvuldig. Beetje stom

Heeft gewoon te maken met hoe groot r is.

Als r>1, dan is de formule het duidelijkst als je hem schrijft zoals je in je eerste post schreef.

Als 0 < r < 1, dan is de formule in die andere vorm het duidelijkst.