Voor je totale omtrek heb je volgend verband:
Voor je oppervlakte, die je wilt maximaliseren:
Eerst en vooral wil je een stelsel van allebei uitwerken, zodat je een van de variabelen elimineert (de eerste vergelijking uitwerken naar h (of b) en dat invullen in de tweede). Zo krijg je de oppervlakte in functie van b (of h).
Je krijgt dus volgende betrekking (als je h weggewerkt hebt).
Om nu een extremum te berekenen, leid je dit af naar je variabele b en stelt deze afgeleide gelijk aan 0:
Deze vergelijking gaat uitkomen op een vergelijking in b, ik kom daarvoor bv. uit:
De oplossing hiervan geeft een b-waarde die bij je maximum hoort. Als je de h-waarde wilt hebben die daarbij hoort, kan je dat gaan invullen in de eerste vergelijking. Wil je de bijhorende oppervlakte, kan je gaan invullen in de derde vergelijking (of de tweede als je h al zou bepaald hebben).