sneller dan het licht wel mogelijk?

[Blitzkrieg Bop]

Volgens de speciale relativiteits theorie en Einsteins beroemde vergelijking E=mc2 is het niet mogelijk om sneller dan het licht te bewegen. Maar nu las ik in een boek het volgende:

(...) omdat men destijds nog niet op de hoogte was van de speciale relativiteitstheorie die stelt dat niets sneller dan het licht kan reizen, althans niet binnen een vacuum.

bron: I. Novikov, Zwarte gaten, sleutels tot de oorsprong van het heelal (Oxford, 1995) 16

Iemand enig idee wat er met een vacuum bedoeld wordt? En is sneller dan het licht reizen dus wel mogelijk?

[dreadmanneke]

een vacuum is het lucht ledige, oftewel de ruimte. en staat er verder nog waar het dan wel kan?

[JaJ]

dreadmanneke schreef op 09-07-2003 @ 21:19:
een vacuum is het lucht ledige, oftewel de ruimte. en staat er verder nog waar het dan wel kan?

als het alleen maar luchtledig is, zitten er dan misschien niet andere moleculen in dan stikstof en zuurstof?

Indien ja, denk ik dat ze met vacuum bedoelen: Helemaal leeg, echt zonder iets er in.

indien nee(dus als vacuum sowieso al helemaal leeg is) Als het in een vacuum niet kan, kan het lijkt me ook niet in een niet-vacuum, want dan zou er juist ( ) wrijving zijn.

[Blitzkrieg Bop]

dreadmanneke schreef op 09-07-2003 @ 21:19:
een vacuum is het lucht ledige, oftewel de ruimte. en staat er verder nog waar het dan wel kan?

Nee dat legt hij verder niet uit. Het lucht ledige... ja dat had ik later zelf ook al bedacht. Misschien dat objecten versnelt kunnen worden als ze zich langs een zwaartekrachtsveld bewegen. Net zoals een ruimteschip zich vaak langs de maan beweegt om door de zwaartekracht weggezwiept te worden. Zoiets dacht ik zelf, maar dit zou alsnog tegen de relativiteits theorie ingaan...

[- DeJa - Vu -]

JaJ schreef op 09-07-2003 @ 21:59:
indien nee(dus als vacuum sowieso al helemaal leeg is) Als het in een vacuum niet kan, kan het lijkt me ook niet in een niet-vacuum, want dan zou er juist ( ) wrijving zijn.

Wrijving geldt niet echt op microschaal. Een elektron ondervindt geen wrijving, hooguit botsingen waardoor het zijn kinetische energie verliest.

Sneller dan het licht is wel mogelijk. Nouja, het ligt eraan wat jij met de topictitel bedoeld. Een persoon zal nooit sneller dan het licht kunnen. Maar de relativiteitstheorie zei dat 'informatieoverdracht' sneller dan het licht onmogelijk was. Dit is inmiddels achterhaald door de kwantummechanica (ja dat schrijf je met 'kw' ik heb het opgezocht in groene boekje). Mocht daar behoefte voor zijn, dan wil ik het wel uitleggen, en kijken of ik er een bron over kan vinden.

Over de kwoot die je geeft (ok, dat schijft je wel met 'qu'), dat vat je denk ik een beetje verkeerd op. Er staat:
Niets kan sneller dan het licht reizen.
Mits in een vacuum.
De lichtsnelheid in het vacuum is 'precies ongeveer' 300.000.000 m/s. Niks of niemand kan sneller dan dit. Antwoord op topic titel: neej. Maar als licht niet in een vacuum ruimte (vacuum = dus bijvoorbeeld de ruimte) zit, dan verplaatst het zich minder snel. Wat dit dan is... onder water of in de lucht of in glas, maakt allemaal niet uit, zolang er maar deeltjes aanwezig zijn waartegen het kan botsen.

Wat ze er precies mee bedoelen weet ik niet. Dat vraag ik me eigenlijk ook af. Want tussen de atomen in de lucht, en tussen de elektronenwolk en de kern, zit ook vacuum eigenlijk. Dus eigenlijk is lucht 99,999% vacuum. Maar volgens mij bedoelen ze dat de lichtsnelheid binnen een niet-vacuum lager is, omdat het dan overal tegenaanstoot, en het daarom langer duurt om van A naar B te komen (snapje?? )

[heumen]

Aangezien de quote uit een boek over zwarte gaten gaat zal de auteur de uitzondering van Hawking straling hebben bedoeld.

De ruimte bestaat uit een bijna vacuum. Dit omdat de sterren c.q. planeten allemaal wel wat vaste materie de ruimte in stralen.
Een echt vacuum is helemaal leeg van atomen en moleculen. Dus met vacuum wordt bedoeld dat er geen materie met een massa aanwezig is. Dit zegt niet dat er geen energie mag zijn. Straling zoals licht dat opgesloten is in een doos geeft een bepaalde energiedichtheid aan een vacuum in die doos. Stel dat je detector had die op elk punt de stralingsenergie zou kunnen meten, dan geeft de som van al de gemeten punten de totale energie van het vacuum.

Nu naar de quantum mechanica (ik gebruik liever de engelse spelling...). Die leert dat als je twee geconjugeerde grootheden tegelijkertijd wilt bepalen, er altijd een onzekerheid in het antwoord zal zitten. Voorbeelden van geconjugeerde grootheden zijn positie en snelheid of energie en tijd
Bijv: als je tegelijk de positie en de snelheid (impuls) van een electron wil bepalen dan is de onzekerheid in de antwoorden bepaald door (Heisenberg):

dx*dp >= 1

dx is de onzekerheid in de positie en dp die in de impuls. (De eenheden van p en x heb ik ff zo gekozen dat er 1 uit komt..)

Dit betekent dus dat als je de positie vastlegt (dx=0) dat je nooit de impuls van het electron kan weten (dp=1/0=oneindig).
Belangrijk: de onzekerheid komt niet omdat we klungelig meten. Zelfs als je een ideaal meetapparaat hebt is er altijd een onzekerheid. Dit is een moeilijk punt geweest in de quantum mechanica en hierop slaat Einstein's uitdrukking (die in die onzekerheid niet geloofde) "God does not throw dice!"
Anyway, het vacuum heeft dus een energie dichtheid en energie en tijd zijn geconjugeerde variabelen.
Als je nu weer de doos met straling neemt dan is het mogelijk dat door de onzekerheid tussen energie en tijd er "virtuele" deeltjes uit het vacuum ploppen. Zoals je misschien weet kunnen een electron en een positron annihileren in een foton. Omgekeerd kan een foton een electron-positron paar vormen.
Licht dat door het vacuum reist vormt continu van die paren die gedurende hele korte tijd bestaan en weer annihileren. Dit proces bepaalt de snelheid waarmee licht door de ruimte reist.

In de buurt van zwarte gaten komen we in de problemen. Er bestaat geen theorie voor quantummechanica in een sterk zwaartekrachtsveld, maar je kan de problemen zien aankomen. Als deeltjes naar een zwart gat vallen komt er op een moment een punt dat de positie zo scherp bepaald is dat de onzekerheid in de snelheid groter wordt dan de lichtsnelheid.
De meest geavanceerde theorie die we tot nu toe hebben hiervoor is string theorie, maar die heeft nog behoorlijke problemen.

Om terug te komen op je laatste vraag is het mogelijk om sneller te reizen dan het licht: misschien rond de waarnemingshorizon van een zwart gat. Als Hawking gelijk heeft dan kan door de onzekerheids relaties straling (thermische straling ofwel infrarood licht) ontsnappen aan een zwart gat. Dit betekent dus dat het zwarte gat "verdampt". Er wordt energie van binnen de waarnemingshorizon naar buiten gebracht (noodzakelijkerwijs sneller dan de lichtsnelheid) in de vorm van straling. De processen die dit mogelijk maken zijn virtuele excitaties van het vacuum zoals dat dan heet.

[GinnyPig]

Licht dat zich in vacuum verplaatst propageert met de lichtsnelheid c.

Wanneer licht zich echter niet door vacuum, maar door bijvoorbeeld water of lucht verplaatst dan zullen de atomen/moleculen zorgen dat de netto snelheid afneemt. Je kan dit opvatten alsof, zoals Deja Vu het beschreef, het licht voortdurend tegen de moleculen opbotst. Hierdoor neemt de netto snelheid (= groepssnelheid) af. Dit is een oorzaak van de optredende dispersie.

Het licht zal dus met een netto snelheid van kleiner dan c door het medium verplaatsen. Het is zelfs mogelijk om het licht compleet stil te leggen in een medium (dit kan in een fotonisch kristal). Andere deeltjes ondervinden ook een dergelijke 'wrijving'. Maar toch is het voor die deeltjes mogelijk (denk aan elektronen en neutrino's) om sneller dan het licht te reizen in dat medium. Een beroemd voorbeeld hiervan is Cherenkov Radiation. Dit is straling die ontstaat wanneer een geladen deeltje, zoals een elektron, sneller dan het licht in dat medium beweegt.

Er zijn verder wel andere voorbeelden te noemen waarbij 'iets' sneller dan het licht beweegt. En in dit geval bedoel ik ook de absolute snelheid van 300.000 km/s. Goed voorbeeld daarvan is het begrip fasesnelheid (zal ik niet gaan uitleggen ). Maar in feit vindt in al die voorbeelden geen informatie-overdracht plaats. Je kan dus niet aan iemand op 10 lichtjaar afstand informatie overdragen binnen een tijdsbestek van < 10 jaar. Ook niet in de quantummechanica!

Interessante links:
Toepassing van fotonisch kristal
Cherenkov Radiation; 'formele definitie'
Cherenkov Radiation nader toegelicht
Applet die het verschil tussen groepssnelheid en fasesnelheid toelicht.

Cherenkov Radiation:

[Blitzkrieg Bop]

- DeJa - Vu - schreef op 10-07-2003 @ 10:23:
Wrijving geldt niet echt op microschaal. Een elektron ondervindt geen wrijving, hooguit botsingen waardoor het zijn kinetische energie verliest.

Sneller dan het licht is wel mogelijk. Nouja, het ligt eraan wat jij met de topictitel bedoeld. Een persoon zal nooit sneller dan het licht kunnen. Maar de relativiteitstheorie zei dat 'informatieoverdracht' sneller dan het licht onmogelijk was. Dit is inmiddels achterhaald door de kwantummechanica (ja dat schrijf je met 'kw' ik heb het opgezocht in groene boekje). Mocht daar behoefte voor zijn, dan wil ik het wel uitleggen, en kijken of ik er een bron over kan vinden.

Over de kwoot die je geeft (ok, dat schijft je wel met 'qu'), dat vat je denk ik een beetje verkeerd op. Er staat:
Niets kan sneller dan het licht reizen.
Mits in een vacuum.
De lichtsnelheid in het vacuum is 'precies ongeveer' 300.000.000 m/s. Niks of niemand kan sneller dan dit. Antwoord op topic titel: neej. Maar als licht niet in een vacuum ruimte (vacuum = dus bijvoorbeeld de ruimte) zit, dan verplaatst het zich minder snel. Wat dit dan is... onder water of in de lucht of in glas, maakt allemaal niet uit, zolang er maar deeltjes aanwezig zijn waartegen het kan botsen.

Wat ze er precies mee bedoelen weet ik niet. Dat vraag ik me eigenlijk ook af. Want tussen de atomen in de lucht, en tussen de elektronenwolk en de kern, zit ook vacuum eigenlijk. Dus eigenlijk is lucht 99,999% vacuum. Maar volgens mij bedoelen ze dat de lichtsnelheid binnen een niet-vacuum lager is, omdat het dan overal tegenaanstoot, en het daarom langer duurt om van A naar B te komen (snapje?? )

Nee, er staat gewoon wat er staat: 'athans niet in een vacuum' Dat zou dus moeten betekenen dat deeltjes buiten een vacuum wel sneller zou kunnen bewegen dan het licht. Ik snap je uileg wel maar volgens mij is het niet wat de auteur bedoelt. Vreemd trouwens dat hij het nergens verder toelicht.

[- DeJa - Vu -]

duyvel schreef op 11-07-2003 @ 18:17:
Nee, er staat gewoon wat er staat: 'athans niet in een vacuum' Dat zou dus moeten betekenen dat deeltjes buiten een vacuum wel sneller zou kunnen bewegen dan het licht. Ik snap je uileg wel maar volgens mij is het niet wat de auteur bedoelt. Vreemd trouwens dat hij het nergens verder toelicht.

Inderdaad. Maar zoals heumen al zei: het zou best wel is over Hawking-straling kunnen gaan. Het ligt eraan in welke context het staat.

heumen schreef op 10-07-2003 @ 15:44:
Om terug te komen op je laatste vraag is het mogelijk om sneller te reizen dan het licht: misschien rond de waarnemingshorizon van een zwart gat. Als Hawking gelijk heeft dan kan door de onzekerheids relaties straling (thermische straling ofwel infrarood licht) ontsnappen aan een zwart gat. Dit betekent dus dat het zwarte gat "verdampt". Er wordt energie van binnen de waarnemingshorizon naar buiten gebracht (noodzakelijkerwijs sneller dan de lichtsnelheid) in de vorm van straling. De processen die dit mogelijk maken zijn virtuele excitaties van het vacuum zoals dat dan heet.

Nah, ben ik het toch niet helemaal mee eens. Aangezien jij er meer van lijkt te weten dan ik, zal ik maar niet zeggen dat het niet waar is. Maar volgens mij had ik gelezen dat Hawkingstraling lang de rand van de waarnemingshorizon gevormd wordt. Het is niet direct straling wat uit het gat komt. Het hoeft dus niet noodzakelijkerwijs een snelheid>c te hebben. Het is alleen zo dat er dus 2 deeltjes die elkaar annihileren, 'plotseling' spontaan ontstaan, en 1 daarvan tuimelt in het zwarte gat. Het andere wordt, door het wegnemen van zijn opposite, van virtueel --> reeel. En dat is Hawking straling bij mijn weten... En daar is dan niet >c voor nodig.

Maarja, pin me er niet aan vast....

En over Heisenberg-principe: Dat de onzekerheid zegt dat de snelheid groter kan zijn dan c, kan wel kloppen. Maar dat zijn dan ook geen 'vaste' snelheden. Geen snelheden die een seconde lang behouden blijven bij wijze van spreken.

Nog een vraag aan jou. Ik heb hem geloof ik wel is in nl.wetenschap gesteld, of een x op een opendag aan een professor, maar het antwoord is me even ontschoten.

Vlak na de oerknal was de ruimte nog klein, en kon je dus de positie van een deeltje redelijk precies bepalen. Volgens het onzekerheidsprincipe zou de snelheid dus een hele grote onzekerheidsfactor moeten hebben. Maar de snelheid was toch ongeveer c?

GinnyPig schreef op 10-07-2003 @ 18:15:

Het licht zal dus met een netto snelheid van kleiner dan c door het medium verplaatsen. Het is zelfs mogelijk om het licht compleet stil te leggen in een medium (dit kan in een fotonisch kristal).

I know, wel is van gelezen. Maar dat betekend niet dat elke foton dan ook daadwerkelijk zo'n beetje stilstaat. (Ik weet dat jij dat ook wel weet, maar dat even voor de algemene duidelijkheid).

Andere deeltjes ondervinden ook een dergelijke 'wrijving'. Maar toch is het voor die deeltjes mogelijk (denk aan elektronen en neutrino's) om sneller dan het licht te reizen in dat medium. Een beroemd voorbeeld hiervan is Cherenkov Radiation. Dit is straling die ontstaat wanneer een geladen deeltje, zoals een elektron, sneller dan het licht in dat medium beweegt.

Hmm geen id. Die deeltjes bewegen vast niet sneller dan de fotonen in dat medium. Dus dat is een beetje vertekenen van de situatie.

Er zijn verder wel andere voorbeelden te noemen waarbij 'iets' sneller dan het licht beweegt. En in dit geval bedoel ik ook de absolute snelheid van 300.000 km/s. Goed voorbeeld daarvan is het begrip fasesnelheid (zal ik niet gaan uitleggen ).

Je doelt op dingen als 'de vuurtoren van Einstein'?

Maar in feit vindt in al die voorbeelden geen informatie-overdracht plaats. Je kan dus niet aan iemand op 10 lichtjaar afstand informatie overdragen binnen een tijdsbestek van < 10 jaar. Ook niet in de quantummechanica!

Welles
Ik weet alleen niet of ik het goed uit kan leggen. Het zal wel een stukje moeilijker zijn dan ik het zeg, maar vooruit:
Er zijn deeltjes die op de 1 of andere manier met elkaar in verbinding staan. Als je de ene omdraaid, draaid de ander ook mee (of juist in tegen gestelde richting, weet ik niet). Direct. Als dat deeltje dus 10 lichtjaar verderop licht, kan je op die manier toch nog snel berichten overbrengen. Helaas kan ik uiteraard weer geen bron geven. Van de relatie tussen dergelijke deeltjes wel, als het goed is... ik zal even zoeken. Ik las het in een boek over Hackers (verschillende manieren van vercijfering en ontcijfering).

Cherenkov Radiation:
[afbeelding]

Sorry, wat houdt dit in? Ik heb niet op de pagina's gekeken, maar kan er misschien beknopte uitleg bij?

[GinnyPig]

Nah, ben ik het toch niet helemaal mee eens. Aangezien jij er meer van lijkt te weten dan ik, zal ik maar niet zeggen dat het niet waar is. Maar volgens mij had ik gelezen dat Hawkingstraling lang de rand van de waarnemingshorizon gevormd wordt. Het is niet direct straling wat uit het gat komt. Het hoeft dus niet noodzakelijkerwijs een snelheid>c te hebben. Het is alleen zo dat er dus 2 deeltjes die elkaar annihileren, 'plotseling' spontaan ontstaan, en 1 daarvan tuimelt in het zwarte gat. Het andere wordt, door het wegnemen van zijn opposite, van virtueel --> reeel. En dat is Hawking straling bij mijn weten... En daar is dan niet >c voor nodig.

Ben ik het met je eens. De hawkingstraling ontstaat buiten de horizon, waar de ontsnappingssnelheid <c is. Het licht kan van daaruit dus wel ontsnappen.

Vlak na de oerknal was de ruimte nog klein, en kon je dus de positie van een deeltje redelijk precies bepalen. Volgens het onzekerheidsprincipe zou de snelheid dus een hele grote onzekerheidsfactor moeten hebben. Maar de snelheid was toch ongeveer c?

De expansiesnelheid van het universum is 'iets' wat groter dan de lichtsnelheid kan zijn. Het is de ruimte die wordt vergroot; er vindt daarbij geen 'informatie-overdracht' plaats. Hoe het zit met de snelheid van deeltjes weet ik nie..

I know, wel is van gelezen. Maar dat betekend niet dat elke foton dan ook daadwerkelijk zo'n beetje stilstaat. (Ik weet dat jij dat ook wel weet, maar dat even voor de algemene duidelijkheid).

Het is wat lastig uit te leggen... Het licht is een golfverschijnsel en. Het fotonisch kristal is verder opgebouwd uit (bijvoorbeeld) 2 verschillende soorten materialen, beide met verschillende brekingsindexen. Hierdoor propageert het licht met verschillende snelheden door het materiaal.

Voor bepaalde frequenties is het nu mogelijk dat het licht gedeeltelijk wordt teruggekaatst (don't ask me why ), en hierdoor met zichzelf gaat interferen. Er is dan dus sprake van een invallende golf, en een teruggekaatste golf. Deze twee golven interferen met elkaar, en er ontstaat een staande golf. En een staande golf propageert niet!

Hmm geen id. Die deeltjes bewegen vast niet sneller dan de fotonen in dat medium. Dus dat is een beetje vertekenen van de situatie.

Ik weet er helaas niet genoeg vanaf om er het fijne van uit te leggen . Netto gaan de deeltjes wel degelijk sneller dan het licht, maar dat is alleen in het medium. Als je het licht opvat als een stroom deeltjes (fotonen) die continu botsen tegen atomen, dan is dat fout. Het licht gedraagt zich als een golf; je moet het dus ook als een golf behandelen (in termen van groeps- en fasesnelheid).

Je doelt op dingen als 'de vuurtoren van Einstein'?

Jah

Welles
Ik weet alleen niet of ik het goed uit kan leggen. Het zal wel een stukje moeilijker zijn dan ik het zeg, maar vooruit:
Er zijn deeltjes die op de 1 of andere manier met elkaar in verbinding staan. Als je de ene omdraaid, draaid de ander ook mee (of juist in tegen gestelde richting, weet ik niet). Direct. Als dat deeltje dus 10 lichtjaar verderop licht, kan je op die manier toch nog snel berichten overbrengen. Helaas kan ik uiteraard weer geen bron geven. Van de relatie tussen dergelijke deeltjes wel, als het goed is... ik zal even zoeken. Ik las het in een boek over Hackers (verschillende manieren van vercijfering en ontcijfering).

Jij bedoelt het EPR-paradox (van Einstein, Podolsky en Rosen). Ik zal er later nog op terugkomen, heb nu iets te weinig tijd

Sorry, wat houdt dit in? Ik heb niet op de pagina's gekeken, maar kan er misschien beknopte uitleg bij?

Het elektron beweegt en zorgt hiervoor voor een magnetisch veld en een elektrisch veld. Dit veld ontstaat echter niet instantaan; het 'groeit' met de snelheid van het licht. Maar doordat het elektron zich in een medium bevindt vindt dat 'groeiproces' () plaats met de 'netto' lichtsnelheid (die kleiner dan c is). Hierdoor kan het elektron sneller dan de propagatie van zijn eigen veld voortbewegen. Het plaatje geeft weer wat er voor een buitenstaander gebeurt.

Je kan het vergelijken met een vliegtuig die sneller dan het geluid vliegt. Het vliegtuig gaat zo snel dat er een moment bestaat voor een buitenstaande waarnemer dat deze alle geluidsgolven in 1 keer opvangt. Het resultaat is een grote knal.

[heumen]

- DeJa - Vu - schreef op 14-07-2003 @ 16:33:

Nah, ben ik het toch niet helemaal mee eens. Aangezien jij er meer van lijkt te weten dan ik, zal ik maar niet zeggen dat het niet waar is. Maar volgens mij had ik gelezen dat Hawkingstraling lang de rand van de waarnemingshorizon gevormd wordt. Het is niet direct straling wat uit het gat komt. Het hoeft dus niet noodzakelijkerwijs een snelheid>c te hebben. Het is alleen zo dat er dus 2 deeltjes die elkaar annihileren, 'plotseling' spontaan ontstaan, en 1 daarvan tuimelt in het zwarte gat. Het andere wordt, door het wegnemen van zijn opposite, van virtueel --> reeel. En dat is Hawking straling bij mijn weten... En daar is dan niet >c voor nodig.

Klopt idd min of meer. Mijn uitleg was niet helemaal vlekkeloos...

Uit een zwart gat komen fotonen, neutrino's en een klein beetje massieve deeltjes. De massieve deeltjes hebben antideeltjes en daarvoor kan je jouw argument gebruiken (dit is de popie-jopie verklaring) maar er komen voornamelijk fotonen uit een zwart gat en die hebben geen antideeltjes.

Het argument dat Hawking opvoerde was gebaseerd op een veld-theoretische beschrijving van het elektromagnetische veld in de algemene relativiteits theorie. De straling "ontstaat" in zo'n theorie door het vacuum rond een instortende ster (in het verleden) te vergelijken met dat van de ingestorte ster (i.e. het zwarte gat in de toekomst). Aangezien het heelal geen singulariteiten bevat
(!!!De singulariteit in het zwarte gat maakt geen deel uit van ons heelal!!!) moet het mogelijk zijn een coordinaten transformatie te maken die het ene vacuum met het andere verbindt. Zo'n transformatie van het vacuum heet een Bogoliubov transformatie. Wordt langzamerhand ook voor mij een enigzins ingewikkeld verhaal.
Als een virtueel deeltje (deze volgen trouwens heel mooi als de excitaties van het vacuum na zo'n transformatie, more math please...) in een zwart gat valt, blijft er een "gat" in het vacuum achter. Dit gat wordt opgevuld door energie die UIT het zwarte gat komt.

Maarja, pin me er niet aan vast....

Heb het geprobeerd. Jouw verklaring is i.i.g beter te begrijpen dan die van mij.

En over Heisenberg-principe: Dat de onzekerheid zegt dat de snelheid groter kan zijn dan c, kan wel kloppen. Maar dat zijn dan ook geen 'vaste' snelheden. Geen snelheden die een seconde lang behouden blijven bij wijze van spreken.

Klopt. Dacht dat de in de orde van attosecondes ligt. Je kan het uitrekenen... dE*dt>h/2
met h de cst van planck. neem dt= 1 sec en je vindt dat dE ongeveer 10^-34 J is. Andersom, voor een foton gebruik je h*frequentie = energie. Dus voor f=10^14 Hz vindt je dt = 10^-14 seconden (is de levensduur van een virtueel (ongeveer oranje) foton)

Nog een vraag aan jou. Ik heb hem geloof ik wel is in nl.wetenschap gesteld, of een x op een opendag aan een professor, maar het antwoord is me even ontschoten.
Vlak na de oerknal was de ruimte nog klein, en kon je dus de positie van een deeltje redelijk precies bepalen. Volgens het onzekerheidsprincipe zou de snelheid dus een hele grote onzekerheidsfactor moeten hebben. Maar de snelheid was toch ongeveer c?

Ik heb hier laatst met een van mijn proffesoren over zitten discusieren en het antwoord was ingewikkeld en niet helemaal bekend. Sorry, kan je niet helpen

[- DeJa - Vu -]

GinnyPig schreef op 15-07-2003 @ 18:07:

Het is wat lastig uit te leggen... Het licht is een golfverschijnsel...

[knip]

... Het licht gedraagt zich als een golf; je moet het dus ook als een golf behandelen (in termen van groeps- en fasesnelheid).

Hmm ja, dat was dus mijn fout. Ik bleef teveel hangen aan het deeltjes-idee. Bij het deeltjes-model komt interferentie ook niet voor natuurlijk.....

Jij bedoelt het EPR-paradox (van Einstein, Podolsky en Rosen). Ik zal er later nog op terugkomen, heb nu iets te weinig tijd

Doe dat! Ik wil er namelijk wel wat meer van afweten.

[- DeJa - Vu -]

- DeJa - Vu - schreef op 16-07-2003 @ 13:45:
Doe dat! Ik wil er namelijk wel wat meer van afweten.

Ik heb zelf even gezocht, en mooie duidelijke (simpele) uitleg gevonden:

De EPR-paradox betreft een beroemd gedachtenexperiment van Einstein, Podolsky en Rosen uit de jaren dertig, bedoeld om aan te tonen dat er met de toen in volle opmars zijnde quantummechanika (QM) iets fundamenteel verkeerd was. Heel simpel gezegd komt het hier op neer dat deze heren een experiment voorstelden waaruit moest blijken dat ofwel de wetten van de QM verkeerd waren ofwel dat "superluminale" communicatie mogelijk is - communicatie sneller dan het licht! - hetgeen dan weer de relativiteitstheorie tegenspreekt (van Einstein).

Het experiment gaat als volgt: Een bron zendt twee lichtdeeltjes uit (fotonen) in tegenovergestelde richting, een naar Mars en een ander naar Venus. De polarisatie van de twee fotonen is niet gekend maar er is wel geweten dat ze bij beide gelijk zijn (b.v. beide horizontaal gepolariseerd of beide vertikaal...). Er zijn effectief bronnen die zoiets doen. Deze polarisatie wordt dan op Mars en op Venus gemeten door de fotonen door een polarisator te leiden en te kijken of ze al dan niet passeren. Als op de twee plaatsen de polarisatoren evenwijdig staan (b.v. elk horizontaal of elk vertikaal) dan zullen de fotonen van elk paar ofwel passeren ofwel niet passeren. Staan daarentegen de polarisatoren onderling loodrecht dan zal b.v. het foton op Mars niet passeren en dat op Venus wel. Anders gezegd: er is een correlatie tussen het al dan niet passeren op Mars en dat op Venus, en deze correlatie hangt af van de onderlinge orientatie van de polarisatoren. De clou van dit verhaal is dat de afstand tussen Mars en Venus blijkbaar geen rol speelt. Zodra er ergens aan een polarisator gedraaid wordt verandert de correlatie ogenblikkelijk, in gruwelijke tegenspraak met Einsteins theorie…

Verder lezen kan op http://www.esat.kuleuven.ac.be/~nuland/pjw9900/e2.htm

heumen schreef op 16-07-2003 @ 12:16:
(!!!De singulariteit in het zwarte gat maakt geen deel uit van ons heelal!!!)

Hmja..! Nog nooit over nagedacht. Waarom eigenlijk niet? Als je een verbinding hebt dmv een wormgat (ja ok, dit begint op onzin te lijken) tussen 2 heelallen, dan is het dus niet een onderdeel van 1 van de 2.

Maarehm hoe zit het dan met de massa van die singulariteit? Heeft die geen massa of temperatuur? Dan is die massa dus uit ons heelal verdwenen. Dat zou betekenen dat ons heelal geen afgesloten systeem is. Wat kunnen we dan wel als 'afgesloten systeem' rekenen?

De zon is me in mn bol geslagen

[Tjaslon]

Edit: al genoemt

[Blitzkrieg Bop]

- DeJa - Vu - schreef op 16-07-2003 @ 14:13:
Ik heb zelf even gezocht, en mooie duidelijke (simpele) uitleg gevonden:


Verder lezen kan op http://www.esat.kuleuven.ac.be/~nuland/pjw9900/e2.htm

Hmja..! Nog nooit over nagedacht. Waarom eigenlijk niet? Als je een verbinding hebt dmv een wormgat (ja ok, dit begint op onzin te lijken) tussen 2 heelallen, dan is het dus niet een onderdeel van 1 van de 2.

Maarehm hoe zit het dan met de massa van die singulariteit? Heeft die geen massa of temperatuur? Dan is die massa dus uit ons heelal verdwenen. Dat zou betekenen dat ons heelal geen afgesloten systeem is. Wat kunnen we dan wel als 'afgesloten systeem' rekenen?

De zon is me in mn bol geslagen

Zwarte gaten vormen werkelijke gaten in de ruimtetijd. Op de randen van een zwart gat komt de tijd tot stilstand door de enorme kromming van de ruimte tijd. En de massa van een zwart gat blijft gewoon behouden zodra een ster instort en een zwart gat vormt. Als de omvang van de ster tot minder dan zijn zwaartekrachtsstraal inkrimpt, zal de ster steeds maar verder inkrimpen tot een oneindig klein punt met een oneindig grote dichtheid. Volgens mij verdwijnt de massa niet uit het heelal, maar zit deze opgesloten in de singulariteit, ofzo..

[heumen]

Dit soort vragen zijn nog steeds onderwerp van heftige discussies tussen de groten der aarde. Een zwart gat heeft massa, temperatuur, lading, impulsmoment en spin. Dit moet wel want ons heelal kent een aantal behoudswetten (voor elk van de genoemde eigenschappen, behalve m en T die volgen uit behoud van energie en de tweede wet van de thermodynamica).

Deze behoudswetten gelden ook bij het instorten van een ster. Alle informatie hierover wordt "opgeslagen" in de waarnemingshorizon van het zwarte gat. Dit is een van de beroemdste ontdekkingen van Hawking, namelijk dat de entropie (is informatiedichtheid) van een zwart gat afhankelijk is van de oppervlakte van de waarnemingshorizon. Er ontstaan hier wel problemen als de quantum mechanica in het probleem wordt betrokken. Dit staat bekent als de informatie paradox. Hier is nog geen consensus over en ik weet hier eerlijk gezegd ook niet zo veel van. Een recent artikel van G 't Hooft gaat zelfs zover te stellen dat deze paradox alleen opgelost kan worden door aan te nemen dat "onder" de quantum mechanica een theorie schuil gaat die weer deterministisch is (dwz. dat als je de begin condities weet je de toekomst van een systeem kan voorspellen, iets wat in de QM niet mogelijk is).

Om op je vraag terug te komen:
Hawking drukt het in "de aard van ruimte en tijd" uit in de vorm van een stelling

Kosmische censuur:

De natuur verafschuwt naakte singulariteiten.

Meer info: het genoemde boek.

Een wormhole is in de populaire wetenschap niet helemaal goed weergegeven. Een andere benaming is een Einstein-Rosen brug (om op te googelen: Einstein-Rosen bridge) maar dit is niet een wormhole zoals je die in "deep space nine" ziet. Ben even kwijt hoe het precies zat, maar het komt erop neer dat een ER-brug een verbinding tussen TWEE heelallen vormt. Als je hier in een zwart gat valt val je in een ander heelal uit een wit gat (die bestaan ook nog...). Een (goede) uitleg zou me een beetje teveel tijd kosten.... Het heeft te maken met het feit dat er geen "goede" coordinaten stelsels meer bestaan in sterk gekromde ruimten. D.m.v coordinaten transformaties kun je laten zien dat in bepaalde gevallen (ik dacht in geval van geladen zwarte gaten), het mogelijk is dat er een "tweede" waarnemingshorizon ontstaat binnen de eerste. Je valt dan eerst door de buitenste "uit" ons heelal. Vervolgens floep je door de tweede waarna je weer "vrij" bent in een ander heelal. Enige vervelende: je kan nooit meer terug. Deze zwarte gaten zijn "one-way-tickets". Het enige verschil met een zwart gat is dus dat je niet in een singulariteit terecht komt maar in iets anders. Bestaan er meerder Heelallen? We kunnen voorlopig onze ideeen niet controleren (er word over gedacht om in een lab micro blackholes te maken) en tot de tijd dat dat wel kan blijven dit soort ideeen (goed onderbouwde) speculaties.

[Johnnie-mannuh]

sneller dan het licht..

moet wel gaan volges mij
weet alleen niet of t wel zo'n slim idee is als iedereen dat ging doen

Als ik even heel sec vast blijf houden aan Einsteins theorie E=mc2 dan moet het niet kunnen maar aangezien bij een Zwart Gat door de gigantische gravitatiekracht zelfs het licht aangetrokken wordt moet het aan de rand van zo'n Zwart Gat in theorie wel mogelijk zijn. Immers is de Versnelling van de Gravitiatiekracht groter dan de snelheid van het licht

[- DeJa - Vu -]

Soveelah schreef op 29-07-2003 @ 10:27:
Als ik even heel sec vast blijf houden aan Einsteins theorie E=mc2 dan moet het niet kunnen maar aangezien bij een Zwart Gat door de gigantische gravitatiekracht zelfs het licht aangetrokken wordt moet het aan de rand van zo'n Zwart Gat in theorie wel mogelijk zijn. Immers is de Versnelling van de Gravitiatiekracht groter dan de snelheid van het licht

Idd, hoe zit dat eigenlijk? Zwaartekracht kan toch ook als gravitonen worden gezien? Of maak ik nou weer dezelfde fout als eerder in dit topic??

[-- Niodem --]

Wat gebeurd er dan als jij met bijna-licht-snelheid recht op een zwart gat afkoerst?
Dan word je toch door de aantrekkings kracht van dat gat nog meer versneld, totdat je sneller dan het licht gaat ?

[Just Johan]

-- Niodem -- schreef op 30-07-2003 @ 18:05:
Wat gebeurd er dan als jij met bijna-licht-snelheid recht op een zwart gat afkoerst?
Dan word je toch door de aantrekkings kracht van dat gat nog meer versneld, totdat je sneller dan het licht gaat ?

Nee, snelheden tel je relativistisch op; daarbij is 2 keer driekwart c niet gelijk aan anderhalf c maar aan minder dan dat.
vsom=(v1+v2)/(1+v1v2/c^2) als ik me even niet vergis.

[Upke]

Ja dan heb je in de ruimte een heeeeeel groot scherm van een kilometer doorsnee, daar zit een soort capsule op. En dan gaat die scherm op één of andere manier branden en schiet die capsule zeker 5 keer lichtsnelheid weg. Jaah op discovery gezien!!

Rawsteel schreef op 30-07-2003 @ 18:28:
Ja dan heb je in de ruimte een heeeeeel groot scherm van een kilometer doorsnee, daar zit een soort capsule op. En dan gaat die scherm op één of andere manier branden en schiet die capsule zeker 5 keer lichtsnelheid weg. Jaah op discovery gezien!!

Hoe hebben ze dat dan voor elkaar gekregen? Einstein heeft al bepaald met zijn beide relativiteitstheorien dat dat niet kan. Hoe kan dit dan wel?

[GinnyPig]

Soveelah schreef op 30-07-2003 @ 21:53:
Hoe hebben ze dat dan voor elkaar gekregen? Einstein heeft al bepaald met zijn beide relativiteitstheorien dat dat niet kan. Hoe kan dit dan wel?

Hij bedoelt 'zonne-surfen'. Aangezien fotonen een impuls hebben kan je dat gebruiken om te surfen (gewoon een groot zwart zeil gebruiken, en je bent er).

Maar daarmee ga je nog niet sneller dan het licht

[Suqeunse]

Wauwie, wat een wetenschappers hier

[Chimera]

Soveelah schreef op 30-07-2003 @ 21:53:
Hoe hebben ze dat dan voor elkaar gekregen? Einstein heeft al bepaald met zijn beide relativiteitstheorien dat dat niet kan. Hoe kan dit dan wel?

Hou alsjeblieft in je achterhoofd dat hoewel dat nog niet bewezen is, zelfs Einstein het gewoon bij het verkeerde eind kan hebben.

[- DeJa - Vu -]

Chimera schreef op 31-07-2003 @ 10:03:
Hou alsjeblieft in je achterhoofd dat hoewel dat nog niet bewezen is, zelfs Einstein het gewoon bij het verkeerde eind kan hebben.

Dat is natuurlijk een waarheid als een bus

Je kan met wel meerdere gedachten experimenten sneller dan het licht. Ik had een keer gelezen in nieuwsgroep nl.wetenschap, iemand die zei:
Stelnou ik heb een staaf van 50 lichtjaar lang. Deze is van massief... nouja van een enorm massiel iets . Zo hard dat je het met geen mogelijkheid kan buigen oid. Als je nou aan de ene kan een stoot ertegen geeft, voel je het aan de andere kant direct. 50 lichtjaar in 0 seconden!

Maarja helaas bestaat zo'n buis niet en is een dergelijke buis ook theoretisch en practisch onmogelijk...

[GinnyPig]

- DeJa - Vu - schreef op 31-07-2003 @ 12:04:
Dat is natuurlijk een waarheid als een bus

Je kan met wel meerdere gedachten experimenten sneller dan het licht. Ik had een keer gelezen in nieuwsgroep nl.wetenschap, iemand die zei:
Stelnou ik heb een staaf van 50 lichtjaar lang. Deze is van massief... nouja van een enorm massiel iets . Zo hard dat je het met geen mogelijkheid kan buigen oid. Als je nou aan de ene kan een stoot ertegen geeft, voel je het aan de andere kant direct. 50 lichtjaar in 0 seconden!

Maarja helaas bestaat zo'n buis niet en is een dergelijke buis ook theoretisch en practisch onmogelijk...

De onderlinge krachten tussen de atomen kunnen ook niet sneller dan het licht...

Chimera schreef op 31-07-2003 @ 10:03:
Hou alsjeblieft in je achterhoofd dat hoewel dat nog niet bewezen is, zelfs Einstein het gewoon bij het verkeerde eind kan hebben.

Mja, dat had ik wel bedacht maar ik heb zelf geen idee of het zou kunnen of niet dus ga ik toch nog meer even verder met deze theorie.

Just Johan zei:

Nee, snelheden tel je relativistisch op; daarbij is 2 keer driekwart c niet gelijk aan anderhalf c maar aan minder dan dat.
vsom=(v1+v2)/(1+v1v2/c^2) als ik me even niet vergis.

Maar stel je nou voor dat je zulk grote waarden hebt van gravtiatiekracht enzo dat je wél op bijvoorbeel 1.5 c uitkomt - ga je dán wel sneller dan het licht?

[Just Johan]

Soveelah schreef op 31-07-2003 @ 13:06:
Maar stel je nou voor dat je zulk grote waarden hebt van gravtiatiekracht enzo dat je wél op bijvoorbeel 1.5 c uitkomt - ga je dán wel sneller dan het licht?

Nou je moet maar eens kijken wat er gebeurt wanneer je v1 en v2 in [0, c> kiest, dan ligt vsom automatisch ook altijd in [0, c>

[GinnyPig]

Soveelah schreef op 31-07-2003 @ 13:06:
Maar stel je nou voor dat je zulk grote waarden hebt van gravtiatiekracht enzo dat je wél op bijvoorbeel 1.5 c uitkomt - ga je dán wel sneller dan het licht?

Hoe groot je de gravitatiekracht ook maakt; sneller dan c kan simpelweg niet. Je hebt als het ware oneindig veel energie nodig om sneller dan c te gaan (of even snel als c). En da kan nie

GinnyPig schreef op 31-07-2003 @ 19:20:
Hoe groot je de gravitatiekracht ook maakt; sneller dan c kan simpelweg niet. Je hebt als het ware oneindig veel energie nodig om sneller dan c te gaan (of even snel als c). En da kan nie

Daar proberen we nu juist achter te komen of het wel of niet kan

[Blitzkrieg Bop]

Soveelah schreef op 31-07-2003 @ 19:35:
Daar proberen we nu juist achter te komen of het wel of niet kan

Dat heeft een zekere meneer Einstein al voor je gedaan

duyvel schreef op 31-07-2003 @ 19:42:
Dat heeft een zekere meneer Einstein al voor je gedaan

Steekt tong uit

[Prophecy]

Ik heb deze hele thread gelezen want ik vind het een heel boeiend onderwerp, ook al begrijp ik er maar weinig van.

Ik heb nu een paar vragen:

Waarom zou er onzekerheid zijn met snelheid of locatie?
Dat kan toch alleen maar meetbaar onzeker zijn, want de werkelijkheid is waar.
Dus als dat zo is, waarom zou het dan theoretisch niet meetbaar kunnen zijn?

Ook was de onzekerheid zelf groter dan lichtsnelheid, wat lichtsnelheid mogelijk zou maken.
Maar aangezien het "onzeker" is zou het ook kunnen dat de werkelijke snelheid dus wel onder C ligt. En het maximum van die onzekerheid dus niet uitmaakt?

[Blitzkrieg Bop]

Prophecy schreef op 04-08-2003 @ 04:48:
Ik heb deze hele thread gelezen want ik vind het een heel boeiend onderwerp, ook al begrijp ik er maar weinig van.

Ik heb nu een paar vragen:

Waarom zou er onzekerheid zijn met snelheid of locatie?
Dat kan toch alleen maar meetbaar onzeker zijn, want de werkelijkheid is waar.
Dus als dat zo is, waarom zou het dan theoretisch niet meetbaar kunnen zijn?

Ook was de onzekerheid zelf groter dan lichtsnelheid, wat lichtsnelheid mogelijk zou maken.
Maar aangezien het "onzeker" is zou het ook kunnen dat de werkelijke snelheid dus wel onder C ligt. En het maximum van die onzekerheid dus niet uitmaakt?

Nee want er is een duidelijk gedefinieerde wet voor de onzekerheid. Volgens het onzekerheidsprincipe is de onzekerheidsfactor in de positie van een deeltje vermenigvuldigd met de onzekerheidsfactor van de snelheid vermenigvuldigd met de massa nooit kleiner dan een bepaald getal (de constante van Planck) Dus als de onzekerheidsfactor van de positie van een deeltje bijna 0 is, moet de factor van de snelheid heel groot zijn, omdat de massa van elementaire deeltje bijna te verwaarlozen is.
Maar verder snap ik je vraag niet helemaal, eigenlijk..

[Prophecy]

Waarom zou er een onzekerheid moeten zijn?

Wat dat betreft ben ik het eens met Einstein zijn "God does not throw dice" uitspraak.. Niet dat ik in goden geloof ofzo maar de werkelijkheid kan alleen maar waar zijn (op maar 1 manier), er is dus geen onzekerheid in de werkelijk zelf.

Waarom MOET er onzekerheid zijn als we dingen willen meten/waarnemen? Theoretisch gezien dan..

[Tjaslon]

Prophecy schreef op 06-08-2003 @ 08:07:
Waarom zou er een onzekerheid moeten zijn?

Omdat wij als mensheid ongekent arrogant zijn en er van uitgaan dat alles wat wij niet begrijpen onzeker is.

Maar goed, wetenschappers die er, naar eigen zeggen, veel van weten, zoals heisenberg, beweren dat een kat zowel levend als dood kan zijn: een carmed-quark indeed.

[Prophecy]

Onzekerheid in de werkelijkheid bestaat niet. De werkelijkheid is logisch en waar. Dus er is geen plaats voor onzekerheid.

Prophecy schreef op 07-08-2003 @ 07:21:
Onzekerheid in de werkelijkheid bestaat niet. De werkelijkheid is logisch en waar. Dus er is geen plaats voor onzekerheid.

Hoe weet je nou of iets waar is? Wij zien iets op een bepaalde manier maar neem nu dieren, honden zien de werkelijkheid anders, insecten ook. Hoe weet je nu dat alles wat er om ons heen waar is? We nemen dat aan omdat we geen andere verklaring hebben maar dat betekent niet dat het zo is toch!?

[Tjaslon]

Soveelah schreef op 07-08-2003 @ 10:01:
*Vreemde vragen*

Omdat we weten dat een willekeurige piano die uit een vliegtuig wordt geduwd naar beneden valt, ongeacht zijn, voor ons, onberekenbare hoek, snelheid, rotatie en wrijving.

[Blitzkrieg Bop]

Prophecy schreef op 06-08-2003 @ 08:07:
Waarom zou er een onzekerheid moeten zijn?

Wat dat betreft ben ik het eens met Einstein zijn "God does not throw dice" uitspraak.. Niet dat ik in goden geloof ofzo maar de werkelijkheid kan alleen maar waar zijn (op maar 1 manier), er is dus geen onzekerheid in de werkelijk zelf.

Waarom MOET er onzekerheid zijn als we dingen willen meten/waarnemen? Theoretisch gezien dan..

Als we de locatie van een deeltje willen meten kunnen we dat doen door licht op het deeltje te laten vallen. Hoe naukeuriger we de locatie willen meten hoe hoger de golflengte van het licht moet zijn, omdat het deeltje dan meer golven weerkaatst. Door licht met een hoge golflengte te gebruiken, beinvloeden we de snelheid van een deeltje. De snelheid wordt op een onvoorspelbare manier beinvloed door licht op een deeltje. We kunnen dus zeggen: Des te naukeuriger we de positie willen meten, hoe minder naukeurig we de snelheid kunnen meten, en vice versa. Heisenberg heeft dit 'onzekerheidsprincipe' in de formule vertaald die ik je eerst al gaf.

[Prophecy]

Soveelah schreef op 07-08-2003 @ 10:01:
Hoe weet je nou of iets waar is? Wij zien iets op een bepaalde manier maar neem nu dieren, honden zien de werkelijkheid anders, insecten ook. Hoe weet je nu dat alles wat er om ons heen waar is? We nemen dat aan omdat we geen andere verklaring hebben maar dat betekent niet dat het zo is toch!?

Ik zeg dat de werkelijkheid waar is, wat die ook moge zijn. Dat betekend niet dat ik weet wat de werkelijkheid is.

[Prophecy]

duyvel schreef op 08-08-2003 @ 03:01:
Als we de locatie van een deeltje willen meten kunnen we dat doen door licht op het deeltje te laten vallen. Hoe naukeuriger we de locatie willen meten hoe hoger de golflengte van het licht moet zijn, omdat het deeltje dan meer golven weerkaatst. Door licht met een hoge golflengte te gebruiken, beinvloeden we de snelheid van een deeltje. De snelheid wordt op een onvoorspelbare manier beinvloed door licht op een deeltje. We kunnen dus zeggen: Des te naukeuriger we de positie willen meten, hoe minder naukeurig we de snelheid kunnen meten, en vice versa. Heisenberg heeft dit 'onzekerheidsprincipe' in de formule vertaald die ik je eerst al gaf.

Thanks voor de uitleg. Nu snap ik die onzekerheid.

Maar dat betekend niet dat het theoretisch gezien altijd onzeker zou moeten zijn. In fact, het zou mogeljik kunnen zijn dat we in de toekomst ook kunnen berekenen hoe het licht een deeltje beinvloed. En misschien zullen we het ook op een andere manier kunnen meten.

Anyway, ik snap niet wat deze onzekerheid te maken heeft met het mogelijk maken van reizen met snelheden van boven de lichtsnelheid. Of ben ik nu verward met iets anders?

[mathfreak]

Soveelah schreef op 31-07-2003 @ 19:35:
Daar proberen we nu juist achter te komen of het wel of niet kan

De speciale relativiteitstheorie van Einstein berust op de volgende 2 postulaten:
- de natuurkundige wetten zijn voor alle inertiaalstelsels gelijk
- de lichtsnelheid c is voor alle waarnemers gelijk, ongeacht de snelheid van deze waarnemers.
Even een nadere toelichting: onder een inertiaalstelsel verstaan we een coördinatenstelsel dat zich met een constante snelheid beweegt ten opzichte van een vast gekozen coördinatenstelsel. Laat (x,y,z,t) het vaste coördinatenstelsel voorstellen en (x',y',z',t') het coördinatenstelsel dat met het vaste coördinatenstelsel een gemeenschappelijk punt O(0,0,0,0) heeft en zich ten opzichte van het vaste coördinatenstelsel met constante snelheid v over de X-as naar rechts beweegt, dan wordt het verband tussen de coördinaten van beide stelsels gegeven door
x'=(x-v*t)/sqrt(1-v²/c²), y'=y, z'=z en t'=(t-v*x/c²)/sqrt(1-v²/c²). Dit zijn de Lorentztransformaties, genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Antoon Lorentz. Laat E de totale energie zijn van een massa met rustmassa m₀ en p=m₀*v/sqrt(1-v²/c²) de impuls zijn van deze massa, dan geldt: E²-p²*c²=m₀²*c⁴. Invullen van p=m₀*v/sqrt(1-v²/c²) en uitwerken van de vergelijking geeft E=m₀*c²/sqrt(1-v²/c²) als de totale energie. Indien v naar c gaat zal E naar oneindig gaan, wat natuurkundig gezien niet mogelijk is, wat dus betekent dat reizen met de lichtsnelheid op grond van de speciale relativiteitstheorie niet mogelijk is.

mathfreak schreef op 08-08-2003 @ 15:28:
De speciale relativiteitstheorie van Einstein berust op de volgende 2 postulaten:
- de natuurkundige wetten zijn voor alle inertiaalstelsels gelijk
- de lichtsnelheid c is voor alle waarnemers gelijk, ongeacht de snelheid van deze waarnemers.
Even een nadere toelichting: onder een inertiaalstelsel verstaan we een coördinatenstelsel dat zich met een constante snelheid beweegt ten opzichte van een vast gekozen coördinatenstelsel. Laat (x,y,z,t) het vaste coördinatenstelsel voorstellen en (x',y',z',t') het coördinatenstelsel dat met het vaste coördinatenstelsel een gemeenschappelijk punt O(0,0,0,0) heeft en zich ten opzichte van het vaste coördinatenstelsel met constante snelheid v over de X-as naar rechts beweegt, dan wordt het verband tussen de coördinaten van beide stelsels gegeven door
x'=(x-v*t)/sqrt(1-v²/c²), y'=y, z'=z en t'=(t-v*x/c²)/sqrt(1-v²/c²). Dit zijn de Lorentztransformaties, genoemd naar de Nederlandse natuurkundige Hendrik Antoon Lorentz. Laat E de totale energie zijn van een massa met rustmassa m₀ en p=m₀*v/sqrt(1-v²/c²) de impuls zijn van deze massa, dan geldt: E²-p²*c²=m₀²*c⁴. Invullen van p=m₀*v/sqrt(1-v²/c²) en uitwerken van de vergelijking geeft E=m₀*c²/sqrt(1-v²/c²) als de totale energie. Indien v naar c gaat zal E naar oneindig gaan, wat natuurkundig gezien niet mogelijk is, wat dus betekent dat reizen met de lichtsnelheid op grond van de speciale relativiteitstheorie niet mogelijk is.

Kijk!! Dit bedoelde ik! helaas ben ik bij lange na geen natuurkundige maar mijn leraar natuurkunde had me dit eens uitgelegd om dan natuurlijk de beknopte versie te onthouden en het nooit meer uit te kunnen leggen aan anderen maar dit is echt top

[Blitzkrieg Bop]

Prophecy schreef op 08-08-2003 @ 15:18:
Maar dat betekend niet dat het theoretisch gezien altijd onzeker zou moeten zijn. In fact, het zou mogeljik kunnen zijn dat we in de toekomst ook kunnen berekenen hoe het licht een deeltje beinvloed. En misschien zullen we het ook op een andere manier kunnen meten.

Anyway, ik snap niet wat deze onzekerheid te maken heeft met het mogelijk maken van reizen met snelheden van boven de lichtsnelheid. Of ben ik nu verward met iets anders?

Dat moet dus juist wel, en dat is een van de grote mysteries van de quantumfysica. Afgaande op de formule van Heisenberg moet er altijd een bepaalde onzekerheidsfactor zijn. Het product van de twee onzekerheidsfacoren en de snelheid mag niet lager zijn dan de constante van Planck, en die komt weer overeen met de electrische lading van elementaire deeltjes.
En dit heeft veel te maken met het reizen boven de lichtsnelheid, omdat alles in de natuurkunde met elkaar te maken heeft. Maar dat is niet zo makkelijk uit te leggen

[cup a soup]

k was ooit aan een stuk begonnen ergens op internet, kan dus niet meer vinden met een lang verhaal over Einsteins "freaky action at a distance" over reacties van deeltjes die sneller dan het licht zouden plaatsvinden. iemand hier meer info over, of over wat Einstein uiteindelijk hierover heeft gezegd?

[Blitzkrieg Bop]

cup a soup schreef op 19-08-2003 @ 22:39:
k was ooit aan een stuk begonnen ergens op internet, kan dus niet meer vinden met een lang verhaal over Einsteins "freaky action at a distance" over reacties van deeltjes die sneller dan het licht zouden plaatsvinden. iemand hier meer info over, of over wat Einstein uiteindelijk hierover heeft gezegd?

Is al eens gepost op dit forum. Het ging over twee deeltjes vangers: een op mars en een op venus. Een deeltjes kanon op aarde schiet precies tegelijk 2 identieke fotonen af. De fotonen reizen met de lichtsnelheid. Ze hebben bijvoorbeeld de golflengete van zichbaar licht. De ene gaat richting mars en de andere richting venus. Bijde deeltjes worden min of meer tegelijk opgevangen door de beide deeltjes vangers.
Nu wordt de deeltjes vanger op venus haaks op de baan van de deeltjes gezet. Het deeltje zal dus niet opgevangen worden. Wat zal nu blijken? De deeltjes vanger op Mars vangt het andere deeltje, wat de andere richting op ging ook niet op!!
'Iets' moet dus met een snelheid hoger dan de lichtsnelheid heen en weer naar venus gereisd hebben om te vertellen dat het deeltje op venus niet opgevangen zal worden.
Ik geloof dat Einstein dit toeschreef aan een onbekende manier van kromming van de ruimte-tijd. Hoe het precies werkt weten we nogsteeds niet.

[GinnyPig]

Nogmaals het Einstein-Podolsky-Rosen-paradox, kortweg het EPR-paradox. - DeJa - Vu - had em al overgenomen van een site bovenaan, en duyvel voegde er ook nog een verhaaltje aan toe. Kern van het verhaal was een tegenspraak die heerst (of heersde ) tussen de Quantummechanica (de QM) en de Speciale Relativiteitstheorie (de SRT).

Allereerst even een variant op het eerder beschreven gedanken experiment. In mijn geval gaat het over een neutral pi meson; een deeltje dat vervalt in een elektron en een positron. Stel dat de pion zich in rust bevindt. In dat geval is de totale impuls 0. Zodra het deeltje vervalt, zullen het elektron en het positron dus in precies tegengestelde richting verplaatsen. Dit is niets meer dan een gevolg van de wet van impulsbehoud. Bij verval schieten het elektron en het positron dus in tegengestelde richting weg.

Nu een stukje QM: spin angular momentum, kortweg spin. Je kan dit vergelijken met het tollen van een tol om zijn eigen as. Deze bezit een zeker "spin", die een maat is voor zijn eigen hoeksnelheid. De tol kan in positieve richting draaien, wat uiteraard een positieve spin lever. In negatieve richting levert weer een negatieve spin. En simpelweg stilstaan levert een spin van 0. Eigenlijk is dit een kromme vergelijking, want spin heeft hier niets mee te maken.

Het Pion heeft de eigenschap dat zijn spin gelijk is aan de waarde 0. De spin van het elektron en het positron kan daarentegen voor het gemak alleen de waarde +1/2 en -1/2 aannemen, kortweg + of - .

Een eigenschap verder van de spin, is een soort van wet van behoud van totale spin, welke kortweg inhoudt, dat de totale spin voor het verval van het deeltje gelijk moet zijn aan de totale spin na het verval van het deeltje. Wanneer het elektron dus een spin + heeft, heeft het positron dus een spin -, wat een totale spin van 0 oplevert. Ik probeer het zo duidelijk mogelijk uit te leggen...

Wanneer het pi-deeltje vervalt, en er een elektron en een positron ontstaan dan is de QM niet in staat om te voorspellen welk van de 2 ontstane deeltjes spin + heeft, en welke spin - .Het is zelfs zo, dat wanneer de 2 deeltjes ongestoord kunnen voortbewegen (bijvoorbeeld enkele tientallen lichtjaren ver), het nog steeds niet bekend is of het elektron spin + of spin - heeft.

Maar er is een zekere factor, die nu hier van toepassing is: het simpelweg meten van de spin. Volgens de QM geldt dat het deeltje noch spin +, noch spin - heeft, maar een soort combinatie van die 2. Zodra je echter gaat meten forceer je het deeltje om spin +, dan wel spin - aan te nemen. Meet je dus dat het elektron een spin + heeft, dan is dat zo vanaf het punt dat je ging meten. Voordat je ging meten het elektron deze eigenschap dus niet! Het is dankzij het meten dat het elektron een spin + heeft gekregen.

Goed, nu het paradox (eindelijk ). Het pi-deeltje is een tijdje terug vervallen, en het positron is ondertussen op Mars aangekomen, terwijl het elektron zich op Venus bevindt. Op Mars begint men met meten van de spin van het positron. En deze blijkt heel netjes een spin + te hebben. Maar als het positron spin + heeft, dan moet het elektron dus spin - hebben! En dit is dus ook precies wat er op Venus zal worden gemeten. Zelfs al was de meting gelijktijdig gebeurd; het resultaat zou niet veranderen. Het kan toch niet anders dat dit in strijd is met de SRT?! Immers moet er "iets" zo snel kunnen reizen om het elektron te vertellen dat deze spin - moet hebben! Het kan dus niet anders zijn dan dat de QM fout is. Toch...?

Fout! Erm, die laatste conclusie dus. Wat mag er nou eigenlijk niet sneller dan het licht volgens de SRT? Het is: informatie. Dit is eigenlijk iets te cryptisch, want wat versta je onder informatie? Kortweg komt het neer op: iedere manier om een boodschap over te brengen van persoon A tot B. De snelste manier om dit te doen is simpelweg door middel van licht: dit reist immers met de snelheid van het licht. Een snellere methode kan simpelweg niet bestaan!

Maar nu terug naar het paradox: wordt er daadwerkelijk informatie overgedragen? Ja, in zeker zin wel. Maar alleen op microscopische schaal. Het elektron "verplicht" het positron in zekere zin een tegengestelde spin te hebben. Het doet ook niet meer dan dat. Waarnemers op Mars kunnen in geen mogelijkheid een boodschap versturen met deze eigenschap. Het is zelfs zo dat op Venus men niet eens kan weten of er al een meting is verricht op Mars. De enige informatie die ze hebben, is dat het positron een tegengestelde spin moet hebben aan het elektron, wanneer er een meting is verricht. Meer is niet bekend!

Het leek dus alsof Einsten et al. met dit gedachtenexperiment (welke overigens experimenteel is bevestigd) had aangetoond dat de QM niet waar is. Maar Einstein heeft zonder het te weten juist een ander begrip voorspeld binnen de QM: entanglement. Het elektron en het positron zijn vanaf hun geboorte onontkoombaar met elkaar verbonden ("entangled"). Ook bij fotonen kan deze eigenschap bestaan.

Pfoe, dat moest er ff uit