Advertentie | |
|
12-09-2004, 17:44 | ||
Citaat:
Als je het zonder deze formules doet en het via uitrekenen wil bekomen krijg je inderdaad waarden voor a en b die niet geheel zijn. Dit is echter geen sluitend bewijs dat de som van hun derdemachten niet geheel kunnen zijn. In dit voorbeeld zullen na uitwerking de wortels tegengestelde tekens hebben, en dus wegvallen waardoor het eindresultaat wel geheel is. Ik werk het uit voor 1 van de 2 oplossingen van a & b, voor de andere is het rekenwerk gelijklopend. a = (√6/2)+1 en b = 1 - (√6/2) Hier kan je al opmerken dat het niet-gehele gedeelte een tegengesteld teken heeft, na uitwerking zal dit namelijk wegvallen. Gevraagd: [(√6/2)+1]³ + [1 - (√6/2)]³ 1e term: [(√6/2)+1]³ uitwerking volgens (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ [(√6/2)+1]³ = (√6/2)³+3*(√6/2)²+3*(√6/2)+1 = (3*√6)/4 + (3*6)/4 + (3*√6)/2 + 1 = (9*√6)/4 + 11/2 2e term: [1-(√6/2)]³ = 1³ + 3*(-√6/2)+3*(-√6/2)²+(-√6/2)³ = 1 - (3√6)/2 + 18/4 - (3√6)/4 = -(9√6)/2 + 11/2 Som van de 2 termen: (9*√6)/4 + 11/2 -(9√6)/2 + 11/2 = 11
__________________
"God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)
|
12-09-2004, 18:03 | ||
Citaat:
Nog even één opmerking: in de eerste opgave maakte je gebruik van wat jullie de boogtangens en wat wij hier de arctangens noemde. De cyclometrische functies arcsinus, -cosinus en -tangens komen echter al geruime tijd niet meer bij ons in het v.w.o. (voorbereidend wetenschappelijk onderwijs) aan bod.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
12-09-2004, 18:08 | ||
Citaat:
Het is misschien toch nuttig dan dat je jouw oplossing opnieuw post, je had immers een oplossing zonder de cyclometrische functies die nu ook verloren is door de verwijdering van je post.
__________________
"God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)
|
12-09-2004, 18:54 | ||
Citaat:
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
|
13-09-2004, 15:41 | ||
Citaat:
__________________
"God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)
|
|
|
Soortgelijke topics | ||||
Forum | Topic | Reacties | Laatste bericht | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Antwoorden Getal en Ruimte Havo B1,2,3 DhrVD | 9 | 12-12-2010 11:23 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Dringend vraagje over examenbundels! Verwijderd | 4 | 13-04-2009 23:53 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] kwadraat afsplitsen en ABC-formule jongen18-01 | 5 | 04-03-2008 18:09 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Opgaven Kangoeroe Verwijderd | 2 | 14-01-2008 20:16 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
[WI] Uitwerkingen Getal en Ruimte B1,2 3 van D-Toets en Gemengde Opgaven jfgh | 5 | 13-01-2006 07:37 | |
Huiswerkvragen: Exacte vakken |
WI (Least Common Denominator; gelijke noemer) Verwijderd | 6 | 10-10-2004 19:15 |