[WI] Oplossen som

Hoe reken ik 1000/ 1+er^5 =814,07 uit?

[mathfreak]

Ik neem aan dat je de gevraagde waarde van r zoekt. Is e een bekend getal? Zo ja, welke waarde heeft e dan? Wat je in ieder geval kunt doen is links en rechts met 1+er⁵ vermenigvuldigen en de vergelijking vervolgens schrijven als 1+er⁵ = ..., dus er⁵ = ...-1, waaruit je vervolgens r oplost.

mathfreak schreef:

Ik neem aan dat je de gevraagde waarde van r zoekt. Is e een bekend getal? Zo ja, welke waarde heeft e dan? Wat je in ieder geval kunt doen is links en rechts met 1+er⁵ vermenigvuldigen en de vergelijking vervolgens schrijven als 1+er⁵ = ..., dus er⁵ = ...-1, waaruit je vervolgens r oplost.

(ER) staat voor effectief rendement

paulvdl181990 schreef:

(ER) staat voor effectief rendement

en (1+er^5) is een onbekend getal dat ik wil berekenen.

[mathfreak]

paulvdl181990 schreef:

(ER) staat voor effectief rendement

Laten we dit x noemen, dan heb je dus een vergelijking van de gedaante 1+x⁵ = ..., dus x⁵ = ...-1. Door de vijfdemachtswortel van de uitdrukking rechts te nemen vind je het gevraagde effectieve rendement.

mathfreak schreef:

Laten we dit x noemen, dan heb je dus een vergelijking van de gedaante 1+x⁵ = ..., dus x⁵ = ...-1. Door de vijfdemachtswortel van de uitdrukking rechts te nemen vind je het gevraagde effectieve rendement.

814,07= 1000
--------
(1+er)^5

Hoe los ik dit dan op?

[ThomasJu]

De juiste notatie is:
1000 / (1+x^5) = 814.07

1)Begin met die breuk weg halen (dus beide kanten vermenigvuldigen met (1+x^5)

2) werk nu de haakjes uit

1000 = ..... + ....x^5

3) aan de linkerkant staat nu een getal. En het richterlid bestaat uit een optelling van een getal en een variabele waarde. Trek dat getal wat rechts staat van beide kanten af.

Je zou nu een vorm moeten hebben die voldoet aan:

x^5 = ......

Neem nu van beide kanten de 5de machts wortel en je hebt je antwoord.

Kom je er zo uit?? Zo niet, geen probleem, maar zet dan ff alle tussenantwoorden van mijn stappen in je bericht. Dan kunnen wij zien waar het mis gaat.

[hookee]

Vroeger noemden we dat kruiselings vermenigvuldigen:

1000 ___ = 814,07
(1+er)^5

Dit maakt:
814,07 * (1+er)^5 = 1000*1 =>
Dan beide zijden delen door 814,07 om de onbekende "los" te weken =>
(1+er)^5 = 1000/814,07
Vervang vervolgens (1+er) door "x" en er staat: x^5=1,... en de rest is gesneden koek hoop ik.

hookee schreef:

Vroeger noemden we dat kruiselings vermenigvuldigen:

1000 ___ = 814,07
(1+er)^5

Dit maakt:
814,07 * (1+er)^5 = 1000*1 =>
Dan beide zijden delen door 814,07 om de onbekende "los" te weken =>
(1+er)^5 = 1000/814,07
Vervang vervolgens (1+er) door "x" en er staat: x^5=1,... en de rest is gesneden koek hoop ik.

dan neem ik de wortel5 van 1,....(1,2283) en komt er 3,706 uit. Het antwoord moet echter volgens het antwoordmodel 4,2 zijn..

[hookee]

Da's interessant, want als ik 4,2 in zou vullen krijg ik geen 814,07:
1000/ (1+4,2^5) => 1000/1307,912 = 0,764.

Zitten je haakjes wel goed? Of is "e" of "r" ergens gegeven?
Bedoelen ze misschien deze "e"?

hookee schreef:

Da's interessant, want als ik 4,2 in zou vullen krijg ik geen 814,07:
1000/ (1+4,2^5) => 1000/1307,912 = 0,764.

Zitten je haakjes wel goed? Of is "e" of "r" ergens gegeven?
Bedoelen ze misschien deze "e"?

Sorry het is 1,042^5, een stijging van 4,2%. En "er" is een decimaal, namelijk het effectieve rendement. Maar als ik (1000/814,07) tot de 5de macht doe kom ik dus op 3,7. Kunt u misschien aangeven hoe ik dan op het juiste antwoord kom?

[ThomasJu]

Er gaat ergens iets flink mis hoor, het klopt van geen kanten.

Jij zegt: "het antwoord is x=1.042". Als je dit in vult aan de linkerkant dan zou er 814 uit moeten komen. Maar dat klopt niet:
(WolframAlpha)

Nog iets wat mis gaat.
"Maar als ik (1000/814.07) tot de 5de macht doe kom ik dus op 3,7. "

Hier beweer jij:

Dat is echter incorrect:

Ook had je het over de 5de machts wortel, dat is dit niet. Dit is de gewone 5de macht.

Het onderstaande is echter wel de 5de machts wortel:



Maar dat doet er allemaal niet toe, want het klopt niet. Hieronder mijn uitwerkingen, stap voor stap met toelichting:

los op:



Beide kanten vermenigvuldigen met (1+x^5):


Delen door 814.07


Die 1+ willen we ook kwijt daar rechts


links en rechts omwisselen, dat is vast duidelijker:





(W|A)


Controle:
(W|A)


W|A kan ook de opdracht in een keer doen als je het netjes opschrijft.

Begrijp je al mijn stappen? Kan je nu de opdracht zelf ook maken?

Probeer volgende keer als je iets post al je tussenstappen zo onder elkaar op te schrijven. Dat is veel overzichtelijker dan getallen en tekst door elkaar.

[hookee]

paulvdl181990 schreef:

Sorry het is 1,042^5, een stijging van 4,2%. En "er" is een decimaal, namelijk het effectieve rendement. Maar als ik (1000/814,07) tot de 5de macht doe kom ik dus op 3,7. Kunt u misschien aangeven hoe ik dan op het juiste antwoord kom?

We waren er dus al bijna:

hookee schreef:

814,07 * (1+er)^5 = 1000*1 =>
Dan beide zijden delen door 814,07 om de onbekende "los" te weken =>
(1+er)^5 = 1000/814,07

(1+er)^5 = 1,228369
1+er= 1,228369 ^ (1/5) (=5e machtswortel)
1+er= 1,042
er = 0,042 = 4,2%

Let dus vooral op de haakjes, want 1+er^5 is niet (1+er)^5.

[ThomasJu]

hookee schreef:

Let dus vooral op de haakjes, want 1+er^5 is niet (1+er)^5.

ow inderdaad, net weer de andere dan die ik gedaan heb natuurlijk

De eerste keer schrijft hij :
1+er^5

tweede keer ook:
(1+er^5)

derde keer is het wel iets anders:
(1+er)^5

Mijn reacties slaan iig op de bovenste notatie(s).