Kansberekening wiskunde a1

[Zeldom]

Hoihoi, ik heb een vraagje waar ik niet uitkom.

Floris gooit 12 keer met een dobbelsteen. Bereken de kans dat hij drie keer 2 ogen gooit en één keer 3 ogen.

Weet iemand hoe ik dat moet doen?

-Groetjes

[EaSy-M3]

je hebt 12 dobbelstenen. Met 1 dobbelsteen is de kans dat je 1 gooit 1/6. de kans dat je met 2 dobbelstenen 2x 1 gooit is 1/6*1/6. De kans dat je 1x een 1 gooit met 2 dobbelstenen is:
1/6*5/6 ( je mag immers geen 1 meer gooien met die 2de dobbelsteen.


Je moet 3x een 2 gooien en 1x een 3.

de kans dat je 3x een 2 gooit = 1/6*1/6*1/6
de kans dat je 1x een 3 gooit = 1/6
de kans dat je dan nog 8x een getal gooit dat GEEN 2 of 3 = (je moet nml. 3x een 2 gooien en als je 4x een 2 gooit voldoe je niet aan de eisen) 4/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6.

die kansen vermenigvuldig je met elkaar:

1/6*1/6*1/6*1/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6*4/6=

(weet ik niet, heb geen rekenmachine bij de hand)

[Zeldom]

bedankt voor de moeite

Helaas komt het niet op het goede antwoord uit, moet op 0,060 komen.

[EaSy-M3]

oh...

[snookdogg85]

Je moet nog met het aantal mogelijke combinaties vermenigvuldigen.

A: je gooit 3
B: je gooit 2
C: je gooit geen 2 of 3

dus dan krijg je: AAABCCCCCCCC

en het aantal verschillende volgordes waarin je die kan zetten, moet je met de kans die al is uitgerekend vermenigvuldigen.

[sdekivit]

dus krijg je (12 nCr 8) * (4 nCr 2) * kans = 0,0596 = 0,060

we kunnen namelijk de 8 niet uitmakende kansen op 12 boven 8 manieren rangschikken en de 3 maal 2 ogen en 1 maal 3 ogen kunnen we ook nog eens op 4 boven 2 maniere rangschikken.

[EaSy-M3]

Sander... je haalt de woorden uit m'n mond

[Zeldom]

mij niet... Ik ben het helemaal kwijt, wat is dan de kans..?

[sdekivit]

die E....3 heeft uitgerekend

[Global]

sdekivit schreef op 17-01-2005 @ 21:26 :
dus krijg je (12 nCr 8) * (4 nCr 2) * kans = 0,0596 = 0,060

we kunnen namelijk de 8 niet uitmakende kansen op 12 boven 8 manieren rangschikken en de 3 maal 2 ogen en 1 maal 3 ogen kunnen we ook nog eens op 4 boven 2 maniere rangschikken.

nee hoor, het moet zijn (4 ncr 1)

[Global]

Zeldom schreef op 17-01-2005 @ 21:56 :
mij niet... Ik ben het helemaal kwijt, wat is dan de kans..?

kans is... (1/6)^4*(2/3)^8 * (12 ncr 4) * (4 ncr 1)

[sdekivit]

hmmm ja natuurlijk..... 4 nCr 3 of 4 nCr 1 (ligt eraan waar je naar kijkt. 12 nCr 8 is natuurlijk hetzelfde als 12 nCr 4)

--> heb het wel zo uitgerekend, maar verkeerd opgeschreven .....

[Zeldom]

hmmm, nja de uitleg van jullie snap ik niet.

[snookdogg85]

Zeldom schreef op 17-01-2005 @ 22:04 :
hmmm, nja de uitleg van jullie snap ik niet.

Nooit van combinaties gehoord?

[Global]

kans op 1 oog is 1/6 want er zijn in totaal 6 ogen. je gooit 3 x 1 oog dus 1/6*1/6*1/6 en je gooit nog 1 x 3 oog en kans op 3 oog is ook 1/6 dus vermenigvuldig je weer met 1/6. nu heb je al alles gegooit wat je nodig hebt. maar je moet nog 8 keer gooien. maar die 8 keer dat je gooit mag je geen 1 oog en 3 oog meer gooien dus de kans is elke keer 4/6.

we hebben nu (1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(4/6)^8

dus 1, 1, 1, 3, A, A, A, A, A, A, A, A

1, 1, 1, 3 kan in 4 verschillende manieren kijk maar

1, 1, 1, 3
3, 1, 1, 1
1, 3, 1, 1
1, 1, 3, 1 dus 4ncr 1 =4

en deze 4 manieren kunnen onder 12 dingen in 12 ncr 4 manieren
dus 4ncr1*12ncr4

(4ncr1)*(12ncr4)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(4/6)^8= is je kans

@sander ik weet wel dat je het verkeerd hebt opgeshreven, want kans klopte wel

[EaSy-M3]

@TS: Staat 't niet in je boek uitgelegd..?